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（1）证明：B1C?AC1；

（2）若BP?1，求二面角P?A1C?A的余弦值.

20．已知抛物线C：y?2px(p?0)的焦点为F，原点为O，过F作倾斜角为?的直线l交抛物线C于A,B两点.

2（1）过A点作抛物线准线的垂线，垂足为A'，若直线A'F的斜率为?3，且AF?4，求抛物线的方程；

（2）当直线l的倾斜角?为多大时，AB的长度最小.

021. 如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为23的菱形，?BAD?60，PD?平面ABCD，PD?23，E是棱PD上的一个点，DE?点.

（1）证明：BF//平面ACE；

23，F为PC的中3（2）求直线AF与平面ACE所成角的正弦值.

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x2y235,2)在椭圆C上，直线l22．已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的焦距为4，且点P(5ab经过椭圆C的左焦点F1，与椭圆C交于A,B两点，且其斜率为k1(k1?0)，O为坐标原点，F2为椭圆C的右焦点. （1）求椭圆C的方程；

（2）设AQ?1(AO?AF2)，延长AQ,BQ分别与椭圆C交于M,N两点，直线MN的斜2k1为定值. k2率为k，求证：

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一、选择题1-5：ACCCB 优质文档

6-10：BDCAD 优质文档

试卷答案

11-12：BA

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二、填空题

y2x?x2?1 14．?26 15．n13．n 16．8 4(4?1)x?4三、解答题

17．解：（1）p的逆否命题：若cosx?0，则sinx?1. 2（2）若sinx?1，则cosx?1?1?0，∴cosx?0，∴p为真，

2∵方程x?x?1?0的判别式??0，∴方程无解，∴q为假.

故?q为真，p?q为真，p?q为假.

18．（1）因为圆心O到直线l：y??2x?5的距离d1?5?5， 4?1所以|MN|?29?d1?4. （2）记直线l0与圆O两交点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)，

2?x2?y2?922由?得2x?2mx?m?9?0， ?x?y?m?0所以x1?x2??m,y1?y2?(x1?x2)?2m?m，

所以中点坐标为(?mm,)， 22将其代入直线l方程，得m?m?5 2所以m??10 优质文档