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河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期末考试
数学（理）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21．设命题p：?x0?R，e0?x0?x0，则命题p的否定为（ ）
xx22A．?x?R，e?x?x B．?x0?R，e0?x0?x0 x2x2C．?x0?R，e0?x0?x0 D．?x?R，e?x?x x2．已知抛物线C的方程为y??4x，则C的焦点坐标是（ ）
2A．(0,?1) B．(?1,0) C．(0,?11) D．(0,) 16163．用反证法证明命题“三角形内角中至多有一个钝角”，假设正确的是（ ） A．假设三个内角都是锐角 B．假设三个内角都是钝角 C．假设三个内角中至少有两个钝角 D．假设三个内角中至少有两个锐角 4．下列命题为假命题的是（ ）
A．函数f(x)?2?1无零点 B．抛物线y?4x的准线方程为y??1 x2C．椭圆的离心率越大，椭圆越圆 D．双曲线x?y?2的实轴长为22 225．“x?1”是“lnx?0”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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6．以P(1,2)为圆心，且与直线3x?4y?5?0相切的圆的方程为（ ）
A．(x?1)?(y?2)?2 B．(x?1)?(y?2)?4 2222C．(x?1)?(y?2)?2 D．(x?1)?(y?2)?4 7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）
2222 A．16?4?14?16? B． C． D． 3399x2y2??1的两个焦点，点P是椭圆C与圆M：x2?y2?10的8．设A,B是椭圆C：122一个交点，则||PA|?|PB||?（ ）
A．22 B．43 C．42 D．62 9．小方，小明，小马，小红四人参加完某项比赛，当问到四人谁得第一时，回答如下：小方：“我得第一名”；小明：“小红没得第一名”；小马：“小明没得第一名”；小红：“我的第一名”.已知他们四人中只有一人说真话，且只有一人得第一.根据以上信息可以判断出得第一名的人是（ ）
A．小明 B．小马 C．小红 D．小方
10．抛物线M：y?4x的准线与x轴交于点A，点F为焦点，若抛物线M上一点P满优质文档
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足PA?PF，则以F为圆心且过点P的圆被y轴所截得的弦长约为（参考数据：5?2.2）（ ）
A．2.1 B．2.2 C．2.3 D．2.4 41,SB?AC?5,SC?AB?34，则三棱锥
11．在三棱锥S?ABC中，SA?BC?S?ABC外接球的表面积为（ ）
A．25? B．50? C．100? D．100? 3x2y212．设双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，过F2(c,0)作x轴ab的垂线与双曲线在第一象限的交点为A，已知Q(c,3a)，|F2Q|?|F2A|，点P是双曲线C2右支上的动点，且|PF1|?|PQ|?3|F1F2|恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） 2A．(1,) B．(761010710,??) C．(,) D．(1,) 2622二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若双曲线的渐近线方程为y??2x，它的一个焦点是(0,5)，则双曲线的方程是 .
222214．若圆x?y?1与圆x?y?2x?2ay?6?0的公共弦的弦长为3，则a? . 15．设函数f(x)?x(x?0)，观察： 3x?4f1(x)?f(x)?x，
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f2(x)?f(f1(x))?x，
15x?16x，
63x?64x，
255x?256f2(x)?f(f2(x))?f4(x)?f(f3(x))?……
根据以上事实，由归纳推理可得：
*当n?N且n?2时，fn(x)?f(fn?1(x))? . 16．已知M(x,y)为曲线C：x2?16y2?1上任意一点，A(?3,0),B(3,0)，则7|MA|?|MB|的最大值是 .
三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
217．已知命题p：若sinx?1，则cosx?0，q：?x0?R,x0?x0?1?0. （1）写出p的逆否命题；
（2）判断?q,p?q,p?q的真假，并说明理由.
18．已知圆O：x?y?9，直线l：y??2x?5. 22（1）若直线l与圆O交于M,N两点，求|MN|；
（2）是否存在常数m，使得直线l0：x?y?m?0被圆O所截得的弦的中点在直线l上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
19.如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，已知AB?AC，AB?3，AC?4，AA1?4. 优质文档