② 计算传感器在满量程时各应变片的电阻；
③ 当桥路的供电电压为10V时，计算电桥负载开路时的输出。 解：
已知：F＝10kN，外径D?20mm，内径d?18mm，R＝120Ω，K＝2.0，??0.3，
E?2.1?1011Pa，Ui＝10V。
圆筒的横截面积为S?R52R6R2R3R7R4R8??D42?d??59.7?10?6mm
3R1弹性元件贴片位置及全桥电路如图所示。
应变片1、2、3、4感受轴向应变：?1??2??3??4??x 应变片5、6、7、8感受周向应变：?5??6??7??8??y 满量程时，
a)R1R3(c)R5UoR7R6R8R2R4～U?(b)(d)F10kN?R1??R2??R3??R4?K?xR?KR?2.0??120??0.191??6311SE59.7?10mm?2.1?10Pa?R5??R6??R7??R8?K?yR????R1??0.3?0.191???0.0573? 电桥的输出为：
???R1??R1???R3??R3??R6??R6???R8??R8?U0?Ui?????R1??R1???R3??R3???R5??R5???R7??R7??R6??R6???R8??R8???R2??R2???R4??R4??120.191?120.191119.943?119.943???10V?????10mV120.191?120.191?119.943?119.943119.943?119.943?120.191?120.191??
第4章 电感式传感器（P84）
*4－7 已知一差动整流电桥电路如题4－7图所示。电路由差动电感传感器Z1、Z2及平衡电
?，另一个对角线为输出端U，阻R 1、R2（R1=R2）组成。桥路的一个对角接有交流电源U0i试分析该电路的工作原理。 解：
忽略R3 、R4的影响，可知U0 ＝ UCD = UD－UC 。
?上端为正、下端为负时，VD1 、VD3 导通，等效电路如图（a）所示。 若电源电压Ui当差动电感传感器Z1 ＝Z＋?Z，Z2 ＝Z－?Z时，UC > UD，U0 为负。
当差动电感传感器Z1 ＝Z－?Z，Z2 ＝Z＋?Z时，UC < UD，U0 为正。
?上端为负、下端为正时，VD2 、VD4 导通，等效电路如图（b）所示。 若电源电压Ui当差动电感传感器Z1 ＝Z＋?Z，Z2 ＝Z－?Z时，UC > UD，U0 为负。
当差动电感传感器Z1 ＝Z－?Z，Z2 ＝Z＋?Z时，UC < UD，U0 为正。
?的正负如何，输出电压U0 的大小反映?Z的大小，U0 的正负极性反因此，无论电源电压Ui映?Z的正负情况（例如衔铁的移动方向）。
Z1 VD1 VD2 ? Z2 UiVD3 VD4
题4－7图
C
Z2 R1
Uo
R2 Z1
C R1 R3 mV R2 R4 D U0C Z1 R1 Uo Z2 R2
D D ~ + + ~ － －
Ui Ui
图（b） 图（a）
*4－8 已知变隙式电感传感器的铁芯截面积A＝1.5cm2，磁路长度L＝20cm，相对磁导率
?1?5000，气隙?0?0.5cm，????0.1mm，真空磁导率?0?4??10?7H/m，线圈
匝数W?3000，求单端式传感器的灵敏度?L/??。若将其做成差动结构形式，灵敏度将如何变化？ 解：
?7已知：A0＝1.5cm2，?0?4??10H/m，W?3000。
单端式传感器的灵敏度为
?LW2?0A030002?4??10－7?1.5?10－4＝?＝33.9?H/m?
－22??2?022?0.5?10??若将其做成差动结构形式，则灵敏度为单线圈式的两倍，且线性度也会得到明显改善。
第5章 电容式传感器（P99）
5－3 图5—7为电容式液位计测量原理图。请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压U0与液位h之间呈线性关系。 解：
电容式液位计的电容值为：C?C0?DdC?C0??Hh2?h(?1??)D1nd?1图5-7 电容式液位变换器结构原理图
2?h(?1??)2??H，其中C0?。 DD1n1ndd可见C与液面高度h呈线性关系。
可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。另外要求输出电压U0与液位h之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路。
可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R的并联，R上的电压为U0，则有：
U0?RI?Rf?E(Cx?Cd)
D1BCxVi1其中，Cx为电容式液位计的电容值，f为方波的频率，ΔE=E2-E1为方波的幅值，Cd为平衡电容传感器初始电容的调零电容。当h=0时调节
VD2AE2E1T1T2ei4AV V R C C VD4i2C2??HCd?C0?，则输出电压U0与
D1nd液位h之间呈线性关系。
i3Cd环形二极管电容测量电路原理图
VD35－5 题5—5图为电容式传感器的双T电桥测量电路，已知R1?R2?R?40k?，
RL?20k?，e?10V，f?1MHz，C0?10pF，C1?10pF，?C1?1pF。求UL的
表达式及对于上述已知参数的UL值。 解：
VD2VD1ABR2R1RLUL??R(R?2RL)?RLUf(C1?C0)(R?RL)240?(40?2?20)eC1C2C0 UL
?40?20?2?0.18?V?
?20?10?1?106?1?10?12 R1R2(a)R1R2＋5－8 题5—8图为二极管环形电桥检波测量电路，Up为恒压信号源，C1和C2是差动式电
UC1I1I2C2C1RLRLI?＋容传感器，C0是固定电容，其值C0??C1，C0??C2，设二极管VD1~VD4正向电阻为零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波器取出直流信号eAB。要求：
(b)(c)＋I?C2＋① 分析检波电路测量原理；
② 求桥路输出信号eAB?f?C1,C2?的表达式；
③ 画出桥路中UA、UB、eAB在C1?C2、C1?C2、C1?C2三种情况下的波形图（提
示：画出Up正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出eAB的表达式）。
A C0 C Up
t
C0 D1 D2 eAB D4 B C1 D 题5—8图
C2 低通滤波器eAB ~ D3