直线方程 一选择题

1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）

A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点(?1,3)且平行于直线x?2y?3?0的直线方程为（ ）

A．x?2y?7?0 B．2x?y?1?0 C．x?2y?5?0 D．2x?y?5?0 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y?ax与y?x?a正确的是（ ）

y y y y O x O x O x O x A B C D 4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ）

A．?2233 B．3 C．?2

D．

32 5．直线l与两直线y?1和x?y?7?0分别交于A,B两点，若线段AB的中点为M(1,?1)，则直线l的斜率为（A．

32 B．2323 C．?2 D． ?3

6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（ ） A、KL 31﹤K2﹤K3

B、KKL2 2﹤K1﹤3

C、K3﹤K2﹤K1

D、Ko x 1﹤K3﹤K2

L1 7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（ ） A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0

8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）

A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0 9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=?5; C.a=?2,b=5; D.a=?2,b=?5.

10．平行直线x－y＋1 = 0，x－y－1 = 0间的距离是

（ ）

A．

22 B．2 C．2 D．22 11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）

A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0

二填空题（共20分，每题5分）

12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 __；

13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是 14、两平行直线x?3y?4?0与2x?6y?9?0的距离是 。 15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是 ）

三计算题（共71分） 16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。 17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。

18.（12分） 直线x?m2y?6?0与直线(m?2)x?3my?2m?0没有公共点，求实数m的值。

19．（16分）求经过两条直线l1:x?y?4?0和l2:x?y?2?0的交点，且分别与直线2x?y?1?0

（1）平行，（2）垂直的直线方程。 20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程

圆与方程练习题

一、选择题

22)(x?2)?y?5关于原点P(0,0对称的圆的方程为１. 圆 ( )

22(x?2)?y?5 A.

2222x?(y?2)?5(x?2)?(y?2)?5 B. C.

22x?(y?2)?5 D.

22P(2,?1)(x?1)?y?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） 2. 若为圆

A. x?y?3?0 B. 2x?y?3?0 C. x?y?1?0 D. 2x?y?5?0

22x?y?2x?2y?1?0上的点到直线x?y?2的距离最大值是（ ） 3. 圆

A. 2 B. 1?2 C.

1?22 D. 1?22

222x?y???0x?y?2x?4y?0相切，则实数?的值为x14. 将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆

（ ）

A. ?3或7 B. ?2或8

C. 0或10 D. 1或11

))1，且与点B(3,12的直线共有（ ） 5. 在坐标平面内，与点A(1,2距离为距离为

A.

1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

22x?y?4x?0在点P(1,3)处的切线方程为（ ） 6. 圆

A. x?3y?2?0 B. x?3y?4?0 C. x?3y?4?0 D. x?3y?2?0 二、填空题

22x?y?4x?2y?3?0相切，则此直线在y轴上的截距是 . . P(?1,0)1. 若经过点的直线与圆022PA,PBA,B?,AP?B60则动点P的轨迹方x?y?1P2. 由动点向圆引两条切线，切点分别为，

为 .

,4B),?(0,,则圆C的方程 3. 圆心在直线2x?y?7?0上的圆C与y轴交于两点A(0?为 .

22??x?3?y?4和过原点的直线y?kx的交点为P,Q则OP?OQ的值为________________. ４. 已知圆

22PA,PB3x?4y?8?0x?y?2x?2y?1?0的切线，A,B是切点，C是圆P5. 已知是直线上的动点，是圆

心，那么四边形PACB面积的最小值是________________. 三、解答题 1. 点

P?a,b?22在直线x?y?1?0上，求a?b?2a?2b?2的最小值.

),?(5,2. 求以A(?1,2B为直径两端点的圆的方程.

3. 求过点

4. 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x?3y?0上，且被直线y?x截得的弦长为27，求圆C的方程.

5. 求过两点A(1,4)、B(3,2)且圆心在直线y?0上的圆的标准方程并判断点P(2,4)与圆的关系．

6. 圆(x?3)?(y?3)?9上到直线3x?4y?11?0的距离为1的点有几个？

高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案

1-5 BACAC 6-10 DADBB 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.±6 14、

22A?1,2?和

B?1,1?0且与直线x?2y?1?0相切的圆的方程.

10 15.33 2016、解：（1）由两点式写方程得 或 直线AB的斜率为 k?y?5x?1?，即 6x-y+11=0

?1?5?2?1?1?5?6??6，直线AB的方程为 y?5?6(x?1)， 即 6x-y+11=0

?2?(?1)?1（2）设M的坐标为（x0,y0），则由中点坐标公式得

?2?4?1?322?1,y0??1 故M（1，1），AM?(1?1)?(1?5)?25 225?11??6·(3)因为直线AB的斜率为kAB=，设AB边的高所在直线的斜率为k，则有k?kAB?k?(?6)??1?k?

?3?261所以AB边高所在直线方程为y?3?(x?4)即x?6y?14?0。

6xy1??1则有题意知有ab?3?ab?4 17．解：设直线方程为

ab2x0?又有①a?b?3则有b?1或b??4(舍去）此时a?4直线方程为x+4y-4=0 ②b?a?3则有b?4或-1（舍去）此时a?1直线方程为4x?y?4?0 18．方法（1）解：由题意知

?x?m2y?6?0即有（2m2-m3+3m)y=4m-12??(m?2)x?3my?2m?0因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m2-m3+3m＝0 ?m（2m-m2+3)=0?m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1方法（2）由已知，题设中两直线平行，当

m?23m2mm?23mm?0时，＝2?由＝2得m?3或m??11m61m

3m2m由2?得m??3所以m??1m6当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点， 综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。

?x?1?x?y?4?019解：由?，得?；∴l1与l2的交点为（1，3）。

y?3x?y?2?0??（1） 设与直线2x?y?1?0平行的直线为2x?y?c?0，则2?3?c?0，∴c＝1。 ∴所求直线方程为2x?y?1?0。

方法2：∵所求直线的斜率k?2，且经过点（1，3），∴求直线的方程为y?3?2(x?1)，即2x?y?1?0。 （2） 设与直线2x?y?1?0垂直的直线为x?2y?c?0，则1?2?3?c?0，∴c＝－7。 ∴所求直线方程为x?2y?7?0。 方法2：∵所求直线的斜率k??11，且经过点（1，3），∴求直线的方程为y?3??(x?1)，即x?2y?7?0 。 22