第4节 串联电路和并联电路
1．知道串、并联电路的电流和电压的特点． 2．掌握串、并联电路总电阻的计
算．
3．理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算．
一、串联电路和并联电路 1．串联和并联
(1)串联：把几个导体依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联． (2)并联：把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联．
2．串联电路和并联电路的电流
(1)串联电路各处的电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In．
(2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In． 3．串联电路和并联电路的电压
(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un． (2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un． 4．串联电路和并联电路的电阻
(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn． 1111
(2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即＝＋＋…＋．
RR1R2Rn二、电压表和电流表
1．常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的．小量程电流表G(表头)的三个参数
(1)电流表的内阻：电流表G的电阻Rg叫做电流表的内阻． (2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做满偏电流．
(3)满偏电压：电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫做满偏电压． 2．改装原理
(1)改装为电压表：将表头串联一个电阻． (2)改装为电流表：将表头并联一个电阻．
判一判 (1)多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻
并联时，其中任一电阻增大，总电阻将减小．( )
1
(2)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．( )
(3)测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表．( ) (4)测量较大的电流时，将表头上并联一个较大的电阻，就改装成了量程较大的电流表．( )
(5)把电流表或电压表接入电路时，对原电路会产生影响，如果这种影响很小，可以忽略时，电流表或电压表就可以看成理想电表，即认为电流表内阻为零，电压表内阻无穷大．( )
提示：(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√
想一想 在串联电路中电流处处相等，并联电路中各支路两端的电压相等，请思考： (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值有什么关系？ (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值有什么关系？ 提示：(1)正比 (2)反比
做一做 如图所示为实验室常用的两个量程的电压表原理图．当使用O、A两接线
柱时，量程为3 V；当使用O、B两接线柱时，量程为15 V．已知表头电阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA．求分压电阻R1和R2的阻值．
提示：在改装的电压表中，各量程达到满偏电压时，经过“表头”的电流均为满偏电流
Ig，则
接O、A时，Ig＝
U1
Rg＋R1
，得
U1?3?R1＝－Rg＝?－4－500?Ω＝2．95×104 Ω Ig?10?
接O、B时，Ig＝
U2
，得
Rg＋R1＋R2
U24??15
R2＝－Rg－R1＝?－4－500－2．95×10?Ω＝1．2×105 Ω
Ig?10?R1和(R1＋R2)分别是量程为3 V和量程为15 V时的分压电阻．
答案：2．95×10 Ω 1．2×10 Ω
对串、并联电路的分析和计算
4
5
2
1．关于电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比． (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比． 2．串、并联电路总电阻的比较 比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR 不同点 Rn个相同电阻R并联，总电阻R总＝ nR总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 R总大于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 【题组过关】 1．由四个电阻连接成的电路如图所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω．
(1)求a、d之间的总电阻；
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 解析：(1)由题图可知Rcd＝
R3R46×3
＝ Ω＝2 Ω． R3＋R46＋3
故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω． (2)由欧姆定律知I＝
U42
＝ A＝3 A， Rad14
即为通过R1、R2的电流．
设通过R3、R4的电流分别为I3、I4， 则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4， 又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A．
答案：(1)14 Ω (2)通过R1、R2的电流为3 A 通过R3的电流为1 A 通过R4的电流为2 A
2．
如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω． (1)电路的总电阻是多少？
3
(2)若流过电阻R1的电流I1＝3 A，则通过R2、R3的电流分别为多少？干路电流为多少？ 解析：(1)根据并联电路的特点 电路中
1
R总R1R2R3
111
＝＋＋
12
所以R总＝ Ω．
13(2)由于I1R1＝I2R2＝I3R3 所以I2＝2 A，I3＝1．5 A
干路电流I＝I1＋I2＋I3＝(3＋2＋1．5) A＝6．5 A． 12
答案：(1) Ω (2)2 A 1．5 A 6．5 A
13
等效法在简化电路中的应用
1．处理串、并联电路以及简单的混联电路的方法 (1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图； (2)正确利用串、并联电路的基本规律、性质； (3)灵活选用恰当的公式进行计算． 2．电路简化的原则 (1)无电流的支路去除； (2)电势相等的各点合并； (3)理想导线可任意长短；
(4)理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大； (5)电压稳定时电容器可认为断路． 3．常用等效简化方法
(1)电流分支法：①先将各结点用字母标上；②判定各支路元件的电流方向(若原电路无电流，可先假设加上电压形成电流后判断)；③按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出；④将画出的等效图加工整理．
(2)等势点排列法：①将各结点用字母标出；②判定各结点电势的高低(若原电路未加电压，可先假设加上电压后判断)；③将各结点电势高低自左到右排列，再将各结点之间的支路画出；④将画出的等效图加工整理．
【题组过关】
1．如图所示，设R1＝R2＝R3＝R4＝R，求：开关S闭合和开启时，A、B两端电阻之比．
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