1. 图示盛水容器，在容器左侧壁安装一测压管右侧壁一U型汞压计，已知容器中心点A的相对压强为50663Pa h=0.2m 试求h1和 h2。

解：PA=rh1

h1=PA/r=50663/9.8×1000=5.17mH2O 建立等压面M-N PM=PA+0.2mH2O PM=PN

PA=0.2mH2O=rHgh2

50663＋0.2×9.8×1000=13.6×1000×h2 h2=395㎜=0.395mH20

2. 图示为U形汞压差计，用于量测两水管中A和B两点的压差，已知A和B两的高差△Z=1m,试求A和B两点的压差。

h=0.36m 解：建立等压面M-N，M’-N’PM=PA-r水h

PB=PN’+r水(hm+h+△Z) PN=PM’+rmhm PM’=PN’ PM=PN

PB=PN-rmhm+r水(hm+h+△Z) PA=PM+r水h

PB=PA-r水h-rmhm+r水(hm+h+△Z)

PA-PB=r水h+rmhm-r水(hm+h+△Z)=3.536mH2O

3. 如图所示某挡水矩形闸门，门宽b=2m,一侧水深h1=4m,另一侧水深h2=2m,试

求

闸

门

上所受

到

的

静水总

压

力

的大小

。

解：A1=bh1=2?4=8m2 A2=b?h2=2?2=4m2 hc1=h1/2=2m hc2=h2/2=1m 左

侧

的

水

对

闸

门

的

作

用

力

大

小

为

F1=rhc1A1=1.0?103?9.8?2?8=1.568?105N 右

侧

的

水

对

闸

门

的

作

用

力

大

小

为

F2=rhc2A2=1.0?103?9.8?1?4=3.920?104N 闸

门

所

受

静

水

总

压

力

大

小

F=F1-F2=1.568?105-3.920?104=1.176?105N方向沿闸门向右

bh13yD1=yc1+Ic1/yc1A=h1/2+=8/3m

12?h1/2?bh1

bh23yD2=yc2+I2/yc2A=h2/2+=4/3m

12?h2/2?bh2根据惯性矩性质FyD=F1yD1-F2(h1-h2+yD2) 117600yD=156800?83m-39200(4-2+4/3) yD=2.4m

即合力的作用点位于0点下方2.4米处 hc1 hc2 yD1 yD2 yD的位置如图所示

4. 设有一股自喷嘴，以速度V。喷射出来的水流冲击在一个与水流方向成a角

的固定平面壁上，当水流冲击到平面壁后，分成两面股水流流出冲击区，若不计重量（流动在一个水平面上）并忽略水流沿平面壁流动时的摩擦阻力，试推求射流施加于平面壁上的压力Fp并求出Q1和Q2各位多少？

解：沿Y轴列出动量方程 FR=0-?Q?o(?vosin?)=?QVosin?

对0--0 1--1断面列能量方程0+0+Vo2/2g=0+0+V12/2g+0

可得Vo=V1 同理Vo=V2 依据连续性方程有Q=Q1+Q2

沿X方向列动量方程为0=?Q1V1-?Q2V2-?QVoCos? 整理得QCos?=Q1-Q2 所以Q1=1?Cos?Q Q2=

21?Cos?Q 25. 有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨越山丘。渠道上游水位为

?1=100.0m,下游水位为?2=99.0,虹吸管长度L1=8m,L2=15m L3=15m,中间有 60°的折弯两个，每个弯头的局部水头损失系数为0.365，若进口局部水头损失系数为0.5，出口局部水头损失系数为1.0，试确定：当虹吸管中的最大允许真空度为7mH2O时，虹吸管最高安装高程Zs为多少?(混凝土的粗糙度系数

n=0.014)

解：由已知条件得Z=?1-?2=100.0-99=1.0m

1 由曼宁公式 C=R6

n1C=

11?=56.7 0.014416??8g8?9.8==0.024 22c56711?=0.571

135(????i)0.024?0.5?1.0?2?0.365d1则Uc=

Q=UcA2gH=0.571?0.25?3.14?12196?1=1.985m3/s

列O--O'和B--B'断面的能量方程，取O--O'面为基准面，列能量方程有

0+0+0=ZS+PB/r+?Vo2/2g+[?()+??]V2/2g 已知允许真空度为7mH20 则-PB/r?hv=7mH20 所

ldldlg以

Zs=-PB/r-[?+?()+??]V2/2g?hv-[?+?()+??]V2/2g=6.24m 所以虹吸管中的最大安装高程为6.24m