右边=∵=（m+1）[=（m+1）×=（k+2）=（k+2）∴

∴左边=右边，

﹣]

[k+3﹣（k﹣m+1）]

，

=（m+1）

，

∴n=k+1时，命题也成立， ∴m，n∈N*，n≥m，（m+1）CC

=（m+1）C

．

+（m+2）C

+（m+3）C

+…+nC

+（n+1）

【点评】本题考查组合数的计算与证明，是中档题，解题时要认真审题，注意组合数公式和数学归纳法的合理运用．

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