【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】确定双曲线的几何量，即可求出双曲线
﹣
=1的焦距．
【解答】解：双曲线∴c=∴双曲线
=﹣
，
﹣=1中，a=，b=，
=1的焦距是2．
．
故答案为：2
【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础．
4．（5分）已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 0.1 ．
【考点】BC：极差、方差与标准差．
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5I：概率与统计．
【分析】先求出数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5的平均数，由此能求出该组数据的方差．
【解答】解：∵数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5的平均数为： =（4.7+4.8+5.1+5.4+5.5）=5.1， ∴该组数据的方差：
22222S2=[（4.7﹣5.1）+（4.8﹣5.1）+（5.1﹣5.1）+（5.4﹣5.1）+（5.5﹣5.1）]=0.1．
故答案为：0.1．
【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用．
9
5．（5分）函数y=
的定义域是 [﹣3，1] ．
【考点】33：函数的定义域及其求法．
【专题】11：计算题；4O：定义法；51：函数的性质及应用． 【分析】根据被开方数不小于0，构造不等式，解得答案． 【解答】解：由3﹣2x﹣x2≥0得：x2+2x﹣3≤0， 解得：x∈[﹣3，1]， 故答案为：[﹣3，1]
【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题．
6．（5分）如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是 9 ．
【考点】EF：程序框图．
【专题】11：计算题；28：操作型；5K：算法和程序框图．
【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案．
【解答】解：当a=1，b=9时，不满足a＞b，故a=5，b=7， 当a=5，b=7时，不满足a＞b，故a=9，b=5 当a=9，b=5时，满足a＞b，
10
故输出的a值为9， 故答案为：9
【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．
7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ．
【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5I：概率与统计．
【分析】出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10，由此利用对立事件概率计算公式能求出出现向上的点数之和小于10的概率．
【解答】解：将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次， 基本事件总数为n=6×6=36，
出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10， 出现向上的点数之和不小于10包含的基本事件有：
（4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），共6个， ∴出现向上的点数之和小于10的概率： p=1﹣
=．
故答案为：．
【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．
8．（5分）已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，若a1+a22=﹣3，S5=10，则a9
的值是 20 ．
11
【考点】83：等差数列的性质；85：等差数列的前n项和．
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；54：等差数列与等比数列． 【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a9的值．
【解答】解：∵{an}是等差数列，Sn是其前n项和，a1+a22=﹣3，S5=10， ∴
，
解得a1=﹣4，d=3， ∴a9=﹣4+8×3=20． 故答案为：20．
【点评】本题考查等差数列的第9项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
9．（5分）定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 7 ．
【考点】H2：正弦函数的图象；H7：余弦函数的图象．
【专题】31：数形结合；44：数形结合法；57：三角函数的图像与性质． 【分析】法1：画出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0，3π]上的图象即可得到答案； 法2：由sin2x=cosx，即cosx（2sinx﹣1）=0，可得cosx=0或sinx=，结合题意，解之即可．
【解答】解：法1：画出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0，3π]上的图象如下：
由图可知，共7个交点．
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