电磁感应中的导轨问题
一、单棒问题：基本模型 vF 阻尼式 电动式 发电式 二、含容式单棒问题：基本模型 放电式 无外力充电式 有外力充电式 三、无外力双棒问题：基本模型 2 1
无外力等距式 无外力不等距式 四、有外力双棒问题:基本模型
有外力等距式 有外力不等距式
vFv·阻尼式单棒：
1．电路特点：导体棒相当于电源。
2．安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小。 3．加速度特点：加速度随速度减小而减小。 4．运动特点：a减小的减速运动 5．最终状态：静止
1QR6．三个规律 2?Rmv0?0?QQrr(1)能量关系： 2
00(2)动量关系： q?22FBlvBl a?B?mm(R?r)(3)瞬时加速度：
7．变化：(1)有摩擦(2)磁场方向不沿竖直方向
FB?BIl?BlvR?r2222a?FBm?Blvm(R?r)?BIl??t?0?mvmv
·发电式单棒
1．电路特点：导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势E＝Blv 2．安培力的特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大 3．加速度特点：加速度随速度增大而减小 4．运动特点：a减小的加速运动 5．最终特征：匀速运动
F??mgam?6．两个极值：
m(1) v=0时,有最大加速度：
????(2) a=0时,有最大速度：
2(BLvm)7．稳定后的能量转化规律： Fv???mgvmmR?r
8．起动过程中的三个规律 (1)动量关系：
Ovm?(F??mg)(R?r)Bl22Ft?BLq??mgt?mvm?0(2)能量关系：
Fs?QE??mgS?(3)瞬时加速度：
a?F?FB??mgm12mvm
2
9．几种变化
(1) 电路变化（并联式）(2)磁场方向变化 (3)拉力变化（若匀加速拉杆则F大小恒定吗？） (4) 导轨面变化（竖直或倾斜）加沿斜面恒力、通过定滑轮挂一重物、加一开关
·电容放电式：
1．电路特点：电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动。
2．电流的特点：电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时UC=Blv 3．运动特点：a渐小的加速运动，最终做匀速运动。 4．最终特征：匀速运动，但此时电容器带电量不为零。 5．最大速度vm
O
6．达最大速度过程中的两个关系:
I安?mvm?mBlCEm?BlC22安培21m(BlCE)2体棒W安?mvm?2222(m?BlC)安培力对导
的冲量： 力对导
体棒做的功：
易错点：认为电容器最终带电量为零
7．几种变化(1)导轨不光滑 (2)光滑但磁场与导轨不垂直 ·电容无外力充电式
1．电路特点：导体棒相当于电源;电容器被充电.
2．电流的特点：导体棒相当于电源;F安为阻力，棒减速,E减小
Blv?UC
I?有I感 R I感渐小.电容器被充电。UC渐大，阻碍电流 当Blv=UC时，I=0， F安=0，棒匀速运动。 3．运动特点：
a渐小的加速运动，最终做匀速运动。
4．最终特征：匀速运动。但此时电容器带电量不为零。 5．最终速度：
·无外力等距双棒
1．电路特点：棒2相当于电电动势.
Blv0R1?R2Im?源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反
Blv2?Blv1Bl(v2?v1)2．电流特点： I??R1?R2R1?R2随着棒2的减速、棒1的加速， 两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变小。 22Bl(v2?v1)FB?BIl?v1=0时：电流最大
R1?R2
v2=v1时：电流为0 3．两棒的运动情况: 安培力大小：
m2v0?(m1?m2)v共
两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小，棒1做加速度变小的加速运动，棒2做加速度变小的减速运动，最终两棒具有共同速度。 4．两个规律 (1)动量规律
两棒受到安培力大小相等方向相反, 系统合外力为零,系统动量守恒. (2)能量转化规律 1122mv?(m?m)v＋Q系统机械能的减小量等于内能的增加量. 2012共22（类似于完全非弹性碰撞） 焦耳热之比等于电阻之比。 5．几种变化：
(1)初速度的提供方式不同。(2)磁场方向与导轨不垂直 (3)两棒都有初速度（此时两棒动量仍守恒） (4)两棒位于不同磁场中（此时两棒动量不守恒） ·无外力不等距双棒
1．电路特点：棒1相当于电源;棒2受安培力而起动,运动后产生反电动势. 2．电流特点：
Bl1v1?Bl2v2随着棒1的减速、棒2的加速，回路中电流变小。
I?R1?R2最终当Bl1v1= Bl2v2时,电流为零,两棒都做匀速运动
3．两棒的运动情况：棒1加速度变小的减速,最终匀速;
棒2加速度变小的加速,最终匀速. 5．动量规律：系统动量不守恒。 6．两棒最终速度
7．能量转化情况：系统动能→电能→内能 焦耳热之比等于电阻之比
8．流过某一截面的电量 Blq?mv?0222
9．几种变化：(1)两棒都有初速度 2)两棒位于不同磁场中 ·有外力等距双棒
1．电路特点：棒2相当于电源;棒1受安培力而起动.
2．运动分析： 3．稳定时的速度差
12m1v0?212m1v1?212m2v2?Q2