2018-2019学年上海市金山区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确） 1．（3分）下列根式中，与A．
B．
是同类二次根式的是（ ）
C．
D．
【解答】解：
＝2＝＝
，与，与，与
不是二次根式，A不正确； 不是同类二次根式，B不正确； 不是同类二次根式，C不正确； 是同类二次根式，D正确；
故选：D．
2．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A．ax＝1 C．
2
B．x+1＝0
2
2
D．（x+1）（x﹣2）＝x
【解答】解：A．若a＝0，则原等式不成立，即A项不符合题意， B．符合一元二次方程的定义，是一元二次方程，即B项符合题意，
C．是分式方程，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程，即C项不符合题意， D．原方程可整理得：x+2＝0，是一元一次方程，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程，即D项不符合题意， 故选：B． 3．（3分）直线A．（﹣2，3）
不经过点（ ） B．（0，0）
C．（3，﹣2）
D．（﹣3，2）
【解答】解：A、当x＝﹣2时，y＝﹣×（﹣2）＝≠3，故直线不经过点（﹣2，3）； B、当x＝0时，y＝﹣×0＝0，故直线经过点（0，0）； C、当x＝3时，y＝﹣×3＝﹣2，故直线经过点（3，﹣2）； D、当x＝﹣3时，y＝﹣×（﹣3）＝2，故直线经过点（﹣3，2）． 故选：A．
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4．（3分）以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（ ） A．3，4，5
2
2
2
2
B．2，
2
2
2
，
2
2
C．1，， D．，，．
【解答】解：A、（3）+（4）≠（5），故不是直角三角形，故不合题意； B、2+（C、1+（D、（
2
22
）≠（）＝（
2
2
2
），故不是直角三角形，故不合题意； ），故是直角三角形，故符合题意；
），故不是直角三角形，故不合题意．
2
2
2
）+（）≠（
故选：C．
5．（3分）若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（ ） A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y3＜y1
C．y1＜y3＜y2
D．y3＜y1＜y2
的图象上，并
【解答】解：∵反比例函数y＝﹣中k＝﹣1＜0，
∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大． ∵x1＜0＜x2＜x3，
∴B、C两点在第四象限，A点在第二象限， ∴y2＜y3＜y1． 故选：B．
6．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线
B．到点P距离等于3cm的点的轨迹是以点P为圆心，3cm为半径的圆
C．到直线l距离等于1cm的点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于1cm的直线 D．等腰△ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段 BC的垂直平分线
【解答】解：A、在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线，正确．
B、到点P距离等于3cm的点的轨迹是以点P为圆心，3cm为半径的圆，正确． C、到直线l距离等于1cm的点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于1cm的直线，正确．
D、等腰△ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段 BC的垂直平分线，错误．不包括垂直平分线与BC的交点．
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故选：D．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．（2分）化简
【解答】解：∵π＞3， ∴π﹣3＞0； ∴
＝π﹣3．
﹣
＝ ﹣
．
＝ π﹣3 ．
8．（2分）计算：
【解答】解：原式＝2＝
．
．
2
故答案为：
9．（2分）方程x﹣x＝6的解是 x＝﹣2或x＝3 ． 【解答】解：∵x﹣x﹣6＝0， ∴（x+2）（x﹣3）＝0， ∴x＝﹣2或x＝3；
10．（2分）已知x＝3是方程x﹣2x+m＝0的一个根，那么m＝ ﹣3 ． 【解答】解：将x＝3代入x﹣2x+m＝0， ∴9﹣6+m＝0， ∴m＝﹣3， 故答案为：﹣3．
11．（2分）在实数范围内分解因式：x﹣3x﹣2＝ 【解答】解：令x﹣3x﹣2＝0， 则a＝1，b＝﹣3，c＝﹣2， ∴x＝
2
2
2
22
2
．
＝，
∴x﹣3x﹣2＝故答案为：
．
．
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12．（2分）函数的定义域是 x≥0且x≠2 ．
【解答】解：根据题意得：x≥0且2x﹣4≠0， 解得：x≥0且x≠2． 故答案为：x≥0且x≠2． 13．（2分）已知反比例函数是 m＜ ．
【解答】解：∵反比例函数∴3m﹣1＜0， 解得 m＜， 故答案是：m＜．
14．（2分）已知直角坐标平面上点P（3，2）和Q（﹣1，5），那么PQ＝ 5 ． 【解答】解：∵P（3，2）和Q（﹣1，5）， ∴PQ＝故答案为：5
15．（2分）“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是 真 命题（填“真”或“假”）．
【解答】已知：△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A'，∠B＝∠B′，∠B、∠B′的角平分线，BD＝B′D′， 求证：△ABC≌△A′B′C′．
证明：∵∠B＝∠B'且∠B、∠B′的角平分线分别为BD和B′D′， ∴∠ABD＝∠A′B′D′＝∠B， ∵BD＝B'D'，∠A＝∠A′， ∴△ABD≌△A′B′D′， ∴AB＝A′B′，
∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， ∴△ABC≌△A′B′C′．
∴“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是真命题，
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的图象有一分支在第二象限，那么常数m的取值范围
的图象有一分支在第二象限，
，