《大学物理习题集》(上)习题解答2003010 - 图文 下载本文

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零点,圆半径为R,则b点处的电势U?18??0R(2q1?q2?2q3)。

选择题(7)选择题(8)选择题(10)

*8. AC为一根长为2l的带电细棒,左半部均匀带有负电荷,右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为+?和-?,如图所示。 O点在棒的延长线上,距A端的距离为l.P点在棒的垂直平分线上,到棒的垂直距离为l。 以棒的中心B为电势的零点。

则O点电势UO?

*9. 一“无限长”均匀带电直线沿Z轴放置,线外某区域的电势表达式为U?Aln(x2?y2),式中A为常数。该区域的场强的两个分量为: Ex??

10. 如图所示,在一个点电荷的电场中分别作三个电势不同的等势面A,B,C。 已知UA?UB?UC,且UA?UB?UB?UC,则相邻两等势面之间的距离的关系是: RB?RA?RC?RB

11. 一均匀静电场,电场强度E?(400i?600j)V?m?1, 则点a(3,2)和点b(1,0)之间的电势差Uab??2000V。 (x,y以米计)

二.计算题

1. 电荷q均匀分布在长为2l的细直线上,试求

(1) 带电直线延长线上离中心O为z处的电势和电强。(无穷远处为电势零点) *(2) 中垂面上离带电直线中心O为r处的电势和场强。

?3ln; P点电势UP?0。 4??042Ax;Ez?0。

x2?y2???? (1)带电直线上离中心O为z’处的电荷元dq=?dz’在P点产生的电势

dU?dq1?dz' ?4??0(z?z')4??0(z?z')1l

带电直线在P点的电势:UP??LdU??1?dz'?l4??0(z?z'),UP?q8??0llnz?l z?lCreated by XCH Page 45 7/24/2013

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计算题(1)

P点的电场强度:E?????Uqq,E?,E?k ?z4??0(z2?l2)4??0(z2?l2)(2)带电直线上离中心O为z处的电荷元dq=?dz在P点产生的电势

dU?1dq224??0z?r?1?dz224??0z?r

l

带电直线在P点的电势:UP??LdU??1?dz4??0z2?r2?l

l?l2?r2UP?ln

4??0lrq

P点的电场强度:E???Uq,E?

22?r4??0r(r?l)?E?

q4??0r(r2?l2)?r0

2. 电荷面密度分别为+?和-?的两块“无限大”均匀带电平行平面,分别与X轴垂直相交于

x1?a,x2??a两点。设坐标原点O处电势为零,试求空间的电势分布表示式并画出曲线。

计算题(2)Created by XCH Page 46 7/24/2013

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? 空间电场强度的分布:

???x??a:E?0

????a?x?a:E??i

?0a?x???:E?0

0

根据电势的定义:U??a?r??E?dl

0???x??a:U?0?r??E?dl??a???E?dl,U?0?a???E?dl

U??a????dx,U??a ?0?00?a?x?a:U??xa0????E?dl,U???dx,U?x

x?0?0a?x???: U??r00??0??????E?dl??E?dl,U??E?dl,U???dx,U?a

aaa?0?0

3. 如图所示,两个电量分别为q1?20?10C和

?9?9计算题(3)q2??12?10C的点电荷,相距5m。在它们的连

线上距q2为1m处的A点从静止释放一电子,则该电子沿连线运动到距q1为1m处的B点时,其速度多大? (电子质量me?9.11?10?31kg,, 基本电荷

e??1.6?10?19C,

14??o?9.00?109N?m2/c2)

? 根据动能定理,静电力对电子做的功等于电子动能的增量: mv2?e(UA?UB)

12UA?v?q11q1q1q1,UA??63,UB?153V, UB?1V ?2?24??o44??o14??o14??o4

2e(UA?UB)6, v?8.7?10m/s

mCreated by XCH Page 47 7/24/2013

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单元八 静电场中的导体 电容 电场能量(一)

一 选择、填空题

1. 三块互相平行的导体板,相互之间的距离d1和d2,且比板面积线度小得多,外面二板用导线连接。中间板上带电,设左右两面上电荷面密度分别为?1和?2,如图所示,则比值?1/?2:【 B 】

21(A) d1/d2; (B) d2/d1; (C) 1; (D) d2 /d2

2. 两个同心簿金属球壳,半径分别为R1和R2(R2?R1),若分别带上电量为q1和q2的电荷,则两者的电势分别为U1和U2(选无穷远处为电势零点)。现用导线将两球壳相连接,则它们的电势为:

【 B 】

(A) U1; (B) U2; (C) U1?U2; (D)

3. 如图所示,两块很大的导体平板平行放置,面积都是S,有一定厚度,带电量分别为Q1和Q2。如不计边缘效应,则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为?1?1(U1?U2) 2Q1?Q2Q?Q2、?2?1、2S2S?3??Q1?Q2Q?Q2、?4?1。

2S2S选择题(1)

选择题(3)选择题(4)4. 如图所示,把一块原来不带电的金属板B,向一块已带有正电荷Q的金属板A移近,平行放置,设两板面积都是S,板间距离是d,忽略边缘效应。当B板不接地时,两板间电势差UAB?Qd; 2?0sB板接地时U'AB?

Qd。 ?0s5. 如图所示,两同心导体球壳,内球壳带电量+q,外球壳带电量-2q,静电平衡时,外球壳的电荷分布为:内表面?q; 外表面?q。

6. 一带电量为q、半径为rA的金属球A,与一原先不带电、内外半径分别为rB和rC的金属球壳B

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