《大学物理习题集》(上)习题解答2003010 - 图文 下载本文

《大学物理习题集》(上册)习题参考解答 共104页

单元一 质点运动学(一)

一、选择题

1. 下列两句话是否正确:

(1) 质点作直线运动,位置矢量的方向一定不变;

【 ? 】

(2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。 【 ? 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m的圆周上从A点运动到B点,如图所示,则物体的平均速度是: 【 A 】 (A) 大小为2m/s,方向由A指向B; (B) 大小为2m/s,方向由B指向A; (C) 大小为3.14m/s,方向为A点切线方向; (D) 大小为3.14m/s,方向为B点切线方向。

3

选择题(2)3. 某质点的运动方程为x=3t-5t+6(SI),则该质点作 【 D 】

(A) 匀加速直线运动,加速度沿X轴正方向; (B) 匀加速直线运动,加速度沿X轴负方向;

(C) 变加速直线运动,加速度沿X轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿X轴负方向

2

4. 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度v=2 m/s,瞬时加速率a=2 m/s则一秒钟后质点的速度:

【 D 】

(A) 等于零

(B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。

选择题(5)5. 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V0收绳,绳不伸长、湖水静止,则小船的运动是 【 C 】

(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动;

(D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。

6. 一质点沿x轴作直线运动,其v-t曲线如图所示,如t=0时,

质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点在x轴上的位置为 【 C 】

(A) 0; (B) 5m; (C) 2m; (D) -2m; (E) -5m

*7. 某物体的运动规律为

dv??kv2t,式中的k为大于零的常数。dt选择题(7)当t=0时,初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是 【 C 】

(A) v?(C)

121kt?v0 (B) v??kt2?v0 22

1121?kt?v2v0(D)

111??kt2? v2v0二、填空题

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1. r(t)与r(t??t)为某质点在不同时刻的位置矢量,v(t)和v(t??t)为不同时刻的速度矢量,试在两个图中分别画出?r,?r,?s和?v,?v。

??????填空题(1)

2. 一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动,圆半径为1m,如图当它走过2/3圆周时,走过的路程是

4?33m; 这段时间平均速度大小为:m/s;方向是与X正方向夹角3400????3

3. 一质点作直线运动,其坐标x与时间t的函数曲线如图所示,则该质点在第3秒瞬时速度为零;在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。

三、计算题

填空题(2)填空题(3)1. 已知一质点的运动方程为r?2ti?(2?t)j,r,t分别以m和s为单位,求:

??2??(1) 质点的轨迹方程,并作图;

(2) t=0s和t=2s时刻的位置矢量;

??(3) t=0s到t=2s质点的位移?r??,v??

?? (1)轨迹方程:x2?4y?8?0; (2) r0?2j,r2?4i?2j

???????r????2i?2j (3) ?r?r2?r0?4i?4j,v??t2. 一质点沿x轴作直线运动,其运动方程为x=3+5t+6t-t (SI),求 (1) 质点在t=0时刻的速度; (2) 加速度为零时,该质点的速度。

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????? 任一时刻的速度:v?dxdv?5?12t?3t2,任一时刻的加速度:a??12?6t dtdtt?0s时的速度:v?5m/s;当加速度为零:t?2s,速度:v?17m/s

*3. 湖中一小船,岸边有人用绳子跨过高出水面h的滑轮拉船,如图所示。如用速度V0收绳,计算船行至离岸边x处时的速度和加速度。

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? 选取如图所示的坐标,任一时刻小船满足:

l?x?h,两边对时间微分 ldldxdldx?x,V0??,V? V??dtdtdtdt222计算题(3)x2?h2xV0

方向沿着X轴的负方向。

V02?V2方程两边对时间微分:V?V?xa,a?

x202V02h2a??3,方向沿着X轴的负方向。

x4. 质点沿X轴运动,其速度与时间的关系为v=4+t m/s,当t=3s时质点位于x=9m处,求质点的运动方程。当t=2s时,质点的位置在哪里?

2

? 质点的位置满足:x??vdt??(4?t2)dt ,x?4t?t3?C

由初始条件:t=3s时质点位于x=9m,得到c=?12,x?4t?当t=2s时,质点的位置:x?8?1313t?12 384?12??m 33*5. 质点沿X轴运动,其加速度和位置的关系是a?2?6x2(SI)。如质点在x=0处的速度为

10m?s?1,求质点在任意坐标x处的速度。

? 由速度和加速度的关系式:a?dvdvdxdv?v ,a?dtdxdtdxadx?vdv,(2?6x2)dx?vdv,两边积分,并利用初始条件:x?0,v0?10m?s?1

xv?0(2?6x)dx??vdv,得到质点在任意坐标x处的速度:v?2x3?x?25

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单元一 质点运动学(二)

一、 选择题

???221. 一质点在平面上运动,已知质点的位置矢量为r?ati?btj (a,b为常数)则质点作: 【 B 】

(A) 匀速直线运动; (B) 变速直线运动; (C) 抛物线运动;(D) 一般曲线运动。

2. 质点作曲线运动,r表示位置矢量,S表示路程,at表示切向加速度,下列表达式中, 【 D 】

??dVdVdrds?at。 ?a; (2) ?V; (3) ?V; (4) (1)

dtdtdtdt (A) 只有(1)、(2)是对的; (B) 只有(2)、(4)是对的; (C) 只有(2)是对的; (D) 只有(3)是对的。

3. 某人骑自行车以速率v向正西方向行驶,遇到由北向南刮的风 (风速大小也为v) 则他感到风是从

【 C 】

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(A) 东北方向吹来;(B) 东南方向吹来; (C) 西北方向吹来;(D) 西南方向吹来。

4. 在相对地面静止的坐标系内,A、B两船都以2m?s的速率匀速行驶,A船沿X轴正向,B船沿y轴正向,今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x,y方向单位矢量i,j表示),那么从A船看B船它相对A船的速度(以m?s (A)2i?2j,?1?1??????(B)?2i?2j,??(C)?2i?2j,为单位)为 【 B 】

?? (D)2i?2j;5. 一条河设置A, B两个码头,相距1 km,甲,乙两人需要从码头A到码头B,再由B返回,甲划船前去,船相对河水的速度4 km/h;而乙沿岸步行,步行速度也为4 km/h,如河水流速为2 km/h,方向从A到B下述结论中哪个正确? (A) 甲比乙晚10分钟回到A; (C) 甲比乙早10分钟回到A;

二、填空题

【 A 】

(B) 甲和乙同时回到A;

(D) 甲比乙早2分钟回到A

???1. 在x,y面内有一运动质点其运动方程为 r?10cos5ti?10sin5tj(SI),则t时刻

???其速度v??50sin5ti?50cos5tj;其切向加速度a??0;该质点运动轨迹是x2?y2?100。

2. 一质点作如图所示的抛体运动,忽略空气阻力。回答:

?dvdv(A) 标量值是否变化:变化;矢量值是否变化:不变;an是否变化:变化

dtdtv0(v0cos?)2(B) 轨道最高点A的曲率半径?A?,落地点B的曲率半径?B?。

ggcos?填空题(2)2填空题(4)3. 试说明质点作何种运动时,将出现下述各种情况v?0 (1) at?0,an?0:变速曲线运动

(2) at?0,an?0:变速直线运动, at,an分别表示切向加速度和法向加速度。

4. 如图所示,小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由静止开始下滑,圆弧半径为R,则小球在A点处的切向加速度at?g,小球在B点处的法向加速度an?2g。

5. 在一个转动的齿轮上,一个齿尖P做半径为R的圆周运动,其路程S随时间的变化规律为

S?v0t?12bt,其中v0和b都是正的常量,则t时刻齿尖P的速度大小为:v0?bt,加速度大小22(v0?bt)4为:a?b?。 2R6. 一物体在某瞬时,以初速度v0从某点开始运动,在?t时间内,经一长度为S的曲线路径后,又回到出发点,此时速度为?v0,则在这段时间内:

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