第17章 函数及其图象测试题（二）

（本试卷满分100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若y=mx+m-1是正比例函数，则m的值为（ ） A．0 B．1 C．?1 D．2 2. 关于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是（ ）

A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大 C．图象经过第二、四象限 D．当x=3. 对于双曲线y?1时，y=1 3k?2，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（ ） xA．k<2 B．k≤2 C．k>2 D．k≥2

4. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）

A B C D

5. 把函数y=x的图象向上平移3个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是（ ） A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5） ?y?ax?3，6. 已知函数y=ax-3和y=kx的图象交于点P（2，-1），则关于x，y的二元一次方程组?的解是

y?kx?（ ）

?x??2，A．?

y??1??x?2，B．?

y??1??x?2，C．?

y?1??x??2，D．?

y?1?7. 若点（-1，m）和（2，n）在直线y=-x+b上，则m，n，b的大小关系是（ ）

A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n

8. 设min（x，y）表示x，y中的最小值．例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{3x，-x+4}可以表示为（ ）

?y?3x(x＜1)，????x?4(x＜1)，A．y=? B．y=?

?x?4x?13xx?1????????C．y=3x D．y=-x+4

k9. 如图1，在平面直角坐标系中，点A（m，6），B（3，n）均在反比例函数y?(k?0)的图象上，若

x三角形AOB的面积为8，则k的值为（ ）

A．3 B．6 C．9 D．12

图1 图2

1x?4与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C（-4，2），点D为线段OB的中点，2点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（ ）

A．（-1，0） B．（-2，0） C．（-3，0） D．（-4，0） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 若点P的坐标是（2a+1，a-4），且P点到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是 ． 12. 若点A（a，2a+3）在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，则a= ．

13. 如图3，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m>nx+4n的解集是 ．

10. 如图2，直线y?

图3 图4

14. 某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数（统计数据见下表）．已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为 元/双．

售价x（元/双） 200 240 250 400

销售量y（双) 30 25 24 15

15. 已知关于x的一次函数y=（m-3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则关于x的一次函数y=（m+2）x-m+3必经过第 象限．

6416. 如图4，三角形OAB的顶点A在双曲线y?(x?0)上，顶点B在双曲线y??(x?0)上，AB中点

xxP恰好落在y轴上，则三角形OAB的面积为 ．

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17.（6分）已知点P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．

18.（6分）已知一次函数y=（3-m）x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．

（1）求m的值．

（2）当-1≤x≤2时，求y的取值范围．

19.（6分）已知y=y1+y2，y1与（x-1）成反比例，y2与x成正比例，且当x=2时，y1=4，y=2．求y关于x的函数表达式．

20.（8分）如图5所示，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，且与反比例函数y?10(x?0)的图象交于点C，CD⊥y轴于点D，CD=2. x（1）求直线AC的表达式；

5），210(x?0)的函数值y≥5时，自变量x的取值范围； x（3）设点P是x轴上的点，若三角形PAC的面积等于10，直接写出点P的坐标．

（2）根据函数图象，直接写出当反比例函数y?

图5

21.（8分）如图6，已知A（a，-2a），B（-2，a）两点是反比例函数y?个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求三角形BAO的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式kx?b?m?0的解集． xm与一次函数y=kx+b图象的两x

图6

22.（8分）某小学为每个班级配备了一种可加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）与通电时间x（分)的关系如图7所示，回答下列问题：

（1）当0≤x≤8时，求y与x之间的函数表达式； （2）求出图中a的值；

（3）某天早上7∶20，李老师将放满水后的饮水机电源打开，若他想在8∶00上课前能喝到不超过40℃的温开水，问：他应在什么时间段内接水？

图7

23.（10分）甲、乙两人同时登山，两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图8所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山的速度是 米/分钟，乙在A地提速时距地面的高度b为 米；

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求甲和乙提速后y和x之间的函数关系式； （3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为多少米？

图8

附加题（20分，不计入总分）

24. 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图9所示，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？

图9

于秀坤）

（山东