转换误差为0.34-0.339 996=0.000 004<16-4 (4) 将(1 002.45)D分为整数和小数两部分转换 将整数1 002连除以16如下:

161002……余101662……余14163……余30所以得(1002)D=(3EA)H 将小数部分连乘16如下:

0.45?16

7.2……73.2……33.2……33.2……3

0.2?160.2?160.2?16故(0.45)D=(0.733 3)H 转换误差校核

(0.733 3)H=7×16-1+3×16-2+3×16-3+3×16-4=0.449 997 转换误差为 0.45-0.449 997=0.000003<16-4

1.2.5 将下列十六进制数转换为二进制数： （1） （23F.45）H （2）（A040.51）H

解：将每位十六进制数用4位二进制数表示，并填入原数中相应的位置，得 （1） （23F.45）H =（0010 0011 1111.0100 0101）B （2） （A040.51）H = (1010 0000 0100 0000.0001) B

1.2.6 将下列十六进制数转换为十进制数：

（1） （103.2）H （2）（A45D.0BC）H

解：将十六进制数按权展开相加，即可得十进制数：

（1） （103.2）=1×162+3×160+2×16 -1 =（259.1252）D

（2） （A45D.0BC）H =10×163 +4×162 +5×161 +13×160 +11×16-2 +12×16-3 =40960+1024+80+13+0.04297+0.00293 =(42077.0459) D

1.3二进制数的算术运算

1.3.1 写出下列二进制数的原码 反码和补码：

（1） （+1110）B （2）（+10110）B （3）（-1110）B （4）（-10110）B

解：二进制数为正数时，其原码、反码、补码相同；二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反（即得到反码），然后在最低位加1得到补码。所以： （1） A原=A反=A补=1110 （2） A原=A反=A补=10110

（3） A原=11110，A反=10001，A补=10010

（4） A原=110110，A反=101001，A补=101010

1.3.2 写出下列有符号二进制补码所表示的十进制数：

（1） 0010111 （2） 11101000

解：二进制数的最高位为符号位。最高位为0表示正数，为1表示负数。 （1）0010111为正数，所以（010111）B = （23）D

（2）11101000为负数的补码，首先将其再次求补还原为有符号的二进制数（-0011000）B，再转换为十进制数为（-24）。

1.3.3 试用8位二进制补码计算下列各式，并用十进制数表示结果：

（1）12+9 （2） 11-3 （3） -29-25 （4） -120+30 解：（1），（12+9）补 =（12）补 +（9）补=0000 11001+00001001=0001 0101 （2），（11-3）补=（11）补+（-3）补=0000 1011+1111 1101=0000 1000 （3），（-29-25）补=(-29) 补+(-25) 补=1110 0011+1110 0111=1100 1010 上述加法过程，最高位的1被舍弃.将1100 1010求反补得到有符号的二进制数(-0110110) B， 再转换成十进制数为(-54)。 （4），（-120+30）补 =（-120）补 +（30）补 =1000 1000+0001 1110=1010 0110 将1010 0110求反补得到有符号的二进制数（-1011010）B，再转换成十进制数为（-90）。

1.4 二进制代码

1.4.1 将下列十进制数转换为8421BCD码：

（1） 43 （2）127 （3） 254。25 （4）2.178

解：将每位十进制数用4位8421BCD码表示，并填入原数中相应的位置，得： （1），（43）D =（0100 0011）BCD （2），（127）D =（0001 0010 0111）BCD （3），（254.25）D =（0010 0101 0100.0010 0101）BCD （4），（2.718）D =（0010.0111 0001 1000）BCD

1.4.21.4.2 将下列数码作为自然二进制数或8421BCD码时，分别求出相应的十进数：

（1） 10010111 （2） 100010010011 （3）000101001001 （4）10000100.10010001 解：当上述三个数码作为自然二进制数转换为十进制数时，按权展开相加，即可得十进制数，二进制数的位权表如下：

21121029282726252423222120204810245122561286432168421

上述三个数码作为8421BCD码时，整数部分从右向左，没4位二进制数表示1位十进制数。 （1），（1001 0111）B=1×27+1×24+1×22+1×21+1×20 =（151）D （2），（1000 1001 0011）B=1×2 11+1×2 7+1×22+1×2 4+1×21+1×20 =（2195）D 作为BCD码时，（1000 1001 0011）BCD =（893）D （3），（0001 0100 1001）B=1×2 8+1×2 6+1×2 3+1×2 0 =（329）D

作为BCD码时，（0001 0100 1001）BCD =（149）D

1.4.3 试用十六进制数写出下列字符的ASCII码的表示：

（1） + （2）＆（3） you （4）43

解：首先根据表1.4.3A，查出每个字符所对应的二进制数表示的ASCII码，然后将二进制数=码转换成十六进制数表示。

（1）“+”的ASCII码为0101011，则（0010 1011）B=（2B）H （2）@的ASCII码为1000000， 则（0100 0000）B=（40）H

（3）you的ASCII码为1111001，1101111，1110101，对应的十六进制数分别为79，6F，75。

（4）43的ASCII码为0110100，0110011，对应的十六进制数分别为34，33。

1.6 逻辑函数及其表示方法

1.6.1 在图题1.6.1中，已知输入信号A、B的波形，画出各门电路输出L的波形

解：首先根据输入信号的变化分段，然后按照每一段输入信号的取值，确定输出信号，逐段画出输出波形。在图题1.6.1（a）中，只要与非门的输入有0，输出就为1；输入全为1时，输出为0。所以，得到L的波形如图题解1.6.1（a）所示。

在图题1.6.1（a）所示实际是异或门，只要两个输入信号相同时，输出为0，否则为1，得到输出L的波形如图题解1.6.1（b）所示。

第2章

2.1 逻辑代数

2.1.1 用真植表证明下列恒等试：

（1） (A?B)?C?A?(B?C) （2）（A+B）（A+C）=A+BC （3）A?B?AB?AB

解：根据题意，首先分别写出等式两边逻辑表达式的真值表，然后观察它们是否完全相同，若相同，则说明等式成立。

+B）○+C = A○+ (B○+C)列写真值表，如表题解2.1.1（a）所示。 （1）根据逻辑恒等式（A○