传送带上留下的黑色痕迹的长度l＝s0－s

2v（0a0??g）由以上各式得l? 2a0?g二、倾斜放置运行的传送带

1．【答案】2s

解析：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折

点，此后的运动情况要看mgsinθ与所受的最大静摩擦力，若?

物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F，物体受力情况如图所示．物体由静止加速，由牛顿第二定律得 a1=10×（0.6＋0.5×0.8）m/s2=10m/s2

t1?物体加速至与传送带速度相等需要的时间

v10?s=1sa110，

12s?a1t1?5m2t1时间内位移．

由于?

传送带向上的滑动摩擦力F．此时物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：

mgsin???mgcos??ma2,a2?2m/s2．

1L?s?vt?22设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由

2a22t，

解得t2=1s，t2=－11s（舍去）．

所以物体由A→B的时间t=t1＋t2=2s．

2．解析：将物体放在传送带上的最初一段时间内物体沿传送带向上做匀加速运动 由牛顿第二定律得μmgcos37°－mgsin37°＝ma 则a＝μgcos37°－gsin37°＝0.4 m/s2 物体加速至2 m/s所需位移

v222s0＝＝ m＝5 m

2a2×0.4经分析可知物体先加速5 m 再匀速运动s＝L－s0＝6 m. v2

匀加速运动时间t1＝＝ s＝5 s.

a0.4s6

匀速运动的时间t2＝v＝ s＝3 s.

2则总时间t＝t1＋t2＝(5＋3) s＝8 s. 答案：8 s

三、组合类的传送带

1．【答案】2.4s

解析：物体P随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时若未到达B，即做一段匀速运动；P从B至C段进行受力分析后求加速度，再计算时间，各段运动相加为所求时间． P在AB段先做匀加速运动，由牛顿第二定律F1?ma1,F1??FN1??mg,v?a1t， 得P匀加速运动的时间t1?vv??0.8s． a1?g1212s1?a1t1??gt1?0.8m,sAB?s1?vt2，

22s?s匀速运动时间t2?AB1?0.6s．

vP以速率v开始沿BC下滑，此过程重力的下滑分量mgsin37°=0.6mg；滑动摩擦力沿斜面向上，其大小为?mgcos37°=0.2mg．可见其加速下滑．由牛顿第二定律

mgcos37???mgcos37??ma3,a3?0.4g?4m/s2，

12???2s，舍去），解得t3=1s（另解t3． sBC?vt3?a3t32从A至C经过时间t=t1＋t2＋t3=2.4s．

2．解：物体A轻放在a点后在摩擦力和重力作用下先做匀速直线运动直到和传送带速度相等，然后和传

送带一起匀速运动到b点。 在这一加速过程中有加速度

a1??mgcos??mgsin?m?1?10?(0.8?0.8?0.6)?0.4m/s2……①

1运动时间t1?v?2.5s…………② a1

v212运动距离s1???1.25m?sab……③

2a12?0.4在ab部分匀速运动过程中运动时间

t1?sab?s14.7?1.25??3.45s……④ v1所以物体A从a处被传送到b和所用的时间

t?t1?t2?2.5?3.45?5.95s……⑤

3．(14分)解：(1)米袋在AB上加速时的加速度a0??mgm?5m/s2…………(2分)

2v0米袋的速度达到v0=5m／s时，滑行的距离s0??2.5m?AB?3m，因此米加速

2a0一段后与传送带一起匀速运动到达B点，到达C点时速度v0=5m／s……………(1分) 设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 mgsin???mgcos??ma

代人数据得a=10m／s2……………………………………………………………..(2分)

2v0?1.25m…………………………………..(1分) 所以，它能上滑的最大距离s?2a (2顺斜部分传送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为4m／s之前的加速度为 a1??g(sin???cos?)??10m/s2………………………………………….(1分)

2v12?v0 速度减为4m / s时上滑位移为s1??0.45m………………………….(1分)

2a1 米袋速度等于4m／s时，滑动摩擦力方向改变，由于?mgcosa?mgsina，故米继续向上减速运动……………………………………………………………………(1分) 米袋速度小于4m／s减为零前的加速度为-

a2??g(si?n??co?s)??2m/s2………………………………………...(2分)

0?v12 速度减到0时上滑位移为s2??4m…………………………………(1分)

2a2 可见，米袋速度减速到0时，恰好运行到D点。 米袋从C运动到D所用的时间t?t1?t2?v1?v0?v?1??2.1s……….2分 a1a2第六课时 隔离法和整体法 决定物体在斜面上运动状态的因素

概念规律：

1．隔离法和整体法

(1)．隔离法 将研究系统内某个物体或物体的一部分从系统中隔离出来进行研究的方法 (2)．整体法 将系统内多个物体看做一个对象进行研究的方法 2．决定物体在斜面上运动状态的因素：

若物体以初速V。沿倾角为θ的斜面向下运动，则：当μ=tanθ时，匀速；μ﹤tanθ时，加速；当μ﹥tanθ时，减速。与m无关（由重力沿斜面向下的分量mgsinθ跟摩擦力 μmgcosθ大小的关系决定）。

方法技巧：

1．要求某个力时，必须从该力作用点处将相互作用的物体隔离开，研究相互作用的一个物体，使该力成为外力

2．若求由多个物体组成的系统跟外部的作用力，一般用整体法，选择隔离法和整体法的顺序应该是“先整体后隔离”，用整体法不能解决问题时才考虑隔离法。

例题：

【例1】如图1---39所示，斜面上放一物体A恰能在斜面上保持静止，如果

在物体A的水平表面上再放一重物，下面说法中正确的是（ ）

A A．物体A将开始加速下滑

θ 图1---39

B．物体A仍保持静止

C．物体A所受的摩擦力增大 D．物体A所受的合力增大

【例2】如图1---40所示，甲、乙两球带电量均为q，质量均为m，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向水平向左的匀强电场，场强为E，平衡时细线被拉紧，则表示平衡状态的图可能正确的是下列哪一个?（ ）平衡后的拉力正确的是( )

A B C D A′．T1=2mg

T2=

(qE)2?(mg)2 1 E +q 2 -q 图1-40

B′．T1＞2mg T2＞ D/．T1=2mg T2＜

(qE)2?(mg)2

C′．T1＜2mg T2＜

(qE)2?(mg)2(qE)2?(mg)2【例3】如图1---41所示，人重G1，板重G2，各滑轮摩擦、质量不计，为使系统平衡，人必须用多大的力拉绳?、G1、 G2之间应满足什么关系?

【例4】如图1---42所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接挂在等高的地方，绳与水平方向成θ角，试求：

（1）．绳子的张力大小。 （2）．链条最低点的张力大小.

[析与解]: (1)．绳子的张力等于整条链跟外部绳子的作用力，此处应以整条链

θ 图1--42

F1 F2 θ θ 图1—41

θ 为研究对象，作其受力图如右上图，由对称性知：F1=F2，因竖直方向合力为零， 则有：2Fsinθ=G ， F=G/2sinθ，即绳子的拉力为G/2sinθ。

(2)．将链条从最底点隔离开，只研究右半条链条，作其受力图如上页右下图，

′

由图得F=Gctgθ/2即链条最低点的张力为Gctgθ/2 。 2R 练习题： D 1．如图1—43所示，两只相同的均匀光滑小球，置于半径为R的圆柱形容器 C G A B 图1-43