A
O B
E
F D C
（1）添加条件∠A=∠D，?OEF??OFE，求证：AB=DC．（2）分别将“?A??D”记为①，
“?OEF??OFE”记为②，“AB?DC”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添
加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是命题，命题2是命题（选择“真”或“假”填入空格）． 2. 已知 ：如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D．求证：BD=CD．
4．已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分?DAE，
AE?BE，垂足为E．求证：AD=AE．
AEB22、如图，AB?DC
AC,AD?BC于点D，AD?AE，AB平分?DAE交DE于点F，请你写出
图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明． ．．
E F B
A 郜D
3.如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB ；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
C
AD
M BC N
1、如图，在△ABC中，AB?AC，?BAC?40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形
ABD和ACE，使?BAD??CAE?90°．（1）求?DBC的度数；（2）求证：BD?CE．
一、平移类型，出现的几率较小，主要给学生掌握全等的判定
?A?110°，?B18、如图，若△ABC≌△A1B1C1，且
A
B
C
15、如图，已知点E，C在线段BF?40°，则?C1=．
A1
B1
C1
上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．
A D B E C
17.（每题7分，共14分）（1）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D。求证：△ABC≌△DEF。
ADF
难度大的试题 20．（如图9，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空:∠ABC=___________，BC=___________；
（2）请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，并加以证明．
BECF 5.如图9，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．（1）当把△ADE绕A点旋转到图10的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（4分）（2）当△ADE绕A点旋转到图11的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．（6分）
1．如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动） ． （1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由； ．．．．（2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．
AAA
图9 图10 图11
DEDNED ·E·
BMNFCBM· B FC· F
C
图①
30、已知Rt△ABC中，AC图②
第25题图
图③
?EDF绕?BC，∠C?90?，D为AB边的中点，?EDF?90°，D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．当?EDF绕D点旋转到
1DE?AC于E时（如图1），易证S△DEF?S△CEF?S△ABC．当?EDF绕D点旋转到DE和AC2不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、
S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
A A
A D
E C
D E C
图2
F
B
E
图3
D
C
B
B F
F 图1
2．如图，在等边?ABC中，线段(1) 填空：?ACB?AMCD为一边为BC边上的中线. 动点D在直线．．AM上时，以
且在CD的下方作等边?CDE，连结BE.
______度；
A)时，试求出
(2) 当点D在线段．．AM上(点D不运动到点(3)若ABADBE的值；
?8，以点C为圆心，以5为半径作⊙C与直线BE过程中(点D与点A重合除外)，试求PQ的长.
A相交于点P、Q两点，在点D运动的
A DA
CBEMB C B C
备用图(1) 备用图(2)
10．如图，已知△ABC中，AB?AC?10厘米，BC?8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点
Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？