答：金属球的体积为1.2×10m

-33

（3）解：金属球的密度 答：金属球的密度为3.5×10kg/m 【考点】密度公式及其应用

3

3

【解析】【分析】（1）利用溢出水后烧杯、水和金属球的总质量和取出金属球后烧杯和剩余水的质量可求金属球的质量；

（2）先求溢出水的质量，根据公式 ρ=（3）根据公式 ρ=

求出金属球的密度.

求出金属球的体积；

31.侦探现场，公安人员在海边水平沙滩上发现了嫌疑人留下的清晰的、双脚站立的脚印，如图所示 刑警大明用蜡浇灌了一只脚印的脚模，测得蜡质脚模的平均厚度为4cm ， 质量为 达到脚印同样深度的压强为

．已知

，g取

；又经测试得出，，求：

（1）一只脚印的底面积 （2）嫌疑人的体重 （3）嫌疑人的质量

【答案】（1）解：蜡质脚模的体积 蜡质脚模的底面积

答：一只脚印的底面积为2.5×10m

-2

2

，

，罪犯的一只脚印面积为2.5×10m

-2

2

（2）解：嫌疑人双脚站立时，海滩的受力面积：S′=2S=2×2.5×10m=0.05m ， 嫌疑人对海滩的压力：F=pS′=1.4×10Pa×0.05m=700N， 嫌疑人的重力等于他对地面的压力，嫌疑人的体重为：G=F=700N 答：嫌疑人的体重为700N

（3）解：嫌疑人的质量： 答：嫌疑人的质量70kg

4

2

-222

【考点】密度公式及其应用，压强的大小及其计算 【解析】【分析】（1）利用ρ=面积；

（2）利用压强的变形公式F=pS求出罪犯对地面的压力； （3）利用G=mg求出质量.

32.如图所示，小明取一底部密封、横截面积为 简易液体密度计 简易液体密度计的重力为 玻璃管露出水面的高度为 液面的高度为

取

的玻璃管，在玻璃管中装入一些铁钉，制成一个如图甲所示，简易液体密度计放入水中竖直漂浮时，

求出鞋模的体积，再根据测出鞋模的平均厚度，利用V=Sh求出鞋模的

；如图乙所示，简易液体密度计放入某液体中竖直漂浮时，玻璃管露出，

，求：

（1）玻璃管的总长度 （2）液体的密度

【答案】（1）解：简易液体密度计漂浮在水中，受到的浮力：F

浮

=G=0.18N， 排开水的体积为：

，

浸入水中的深度为：

玻璃管的总长度为：h=0.12m+0.06m=0.18m 答：玻璃管的总长度为0.18m

，

（2）解：简易液体密度计放入某种液体中漂浮，此时受到的浮力为：F′浮=G=0.18N， 排开液体的体积为：V′排=Sh′=1.5×10m×（0.18m-0.08m）=1.5×10m ，

-4

2

-5

3

液体的密度：

答：液体的密度为1.2×10kg/m

【考点】浮力大小的计算，物体的浮沉条件及其应用 【解析】【分析】（1）液体密度计漂浮在水中，受到的浮力：F体积，根据V=Sh算出进入水中的长度；

浮

3

3

=G；再根据阿基米德原理求出排开水的

（2）根据漂浮条件求出浮力，由（1）知道试管的长度l，然后利用阿基米德原理求液体的密度.