流量现值

Pt=4-1+15.71/37.57=3.42年 可行

2.建设期3年，共贷款700万元，第一年贷款200万元，第二年贷款500万元，贷款在各年内均衡发生，贷款年利率6%，建设期内不支付利息，试计算建设期利息。

解: 建设期贷款年利息=（年初借款本息额+当年借款额度的一半）*年利率 第一年:200×1/2×6%=6万元

第二年: (200+6+500×1/2)×6%=27.36万元 第三年: (200+6+500+27.36)×6%=44.00万元 所以建设期利息为6+27.36+44.00=77.36万元

3.某公司购买了一台机器，估计能使用20年，每四年要大修一次，每次假定费用为1000元，现在应存入银行多少钱足以支付20年寿命期间的大修费支出（按年利率12%，每年计息一次）？

(已知(P/F,12%,4)=0,6355, (P/F,12%,8)=0.4039, (P/F,12%,12)=0.2567, (P/F,12%,16)=0.1631) P=1000（P/F,12%,4）+1000 (P/F,12%,8)+1000(P/F,12%,12)+1000(P/F,12%,16)

4.某设计方案年产量为15万吨，已知每吨产品的销售价格为675元，每吨产品交纳的销售税金为175元，单位可变成本为250元，年总固定成本费用为1500万元，试解答下列问题： （1）分别列出该方案的年营业收入和年成本关于产量（Q）的方程； （2）求出该方案的盈亏平衡产量和盈亏平衡销售价格。

(1)TR(Q)=675Q-175Q TC(Q)=15000000+250Q

(2)TR=TC 求出Q即为盈亏平衡产量 设盈亏平衡价格为P

则:150000P-150000*175=15000000+250*150000 求出P即为盈亏平衡价格

5.某产品由5个零件构成，各零件资料如表所示。产品目前成本为15元，要想通过价值工程技术使成本降低从而提高产品价值，试求该零件的功能评价系数、成本系数、价值系数并确定价值工程的重点对象。

零件 A B C D E 名称 目前成本（元） 3 2 4 1 5 重要度得分 2 2 1 2 3 功能评价系数 成本系数 价值系数 附：三类常用的复利因子公式如下： nF?P?1?i?

n?1?i??1部分复利系数如下：F?Ain?1?i??1 P?Ani?1?i?（P/A，2%，5）= 4.7135 (F/A, 4.04%, 10)= 12.029 （P/F，10%，4）=0.6830 （P/F，10%，8）= 0.4665 （P/A，10%，12）=6.8137 (1)、计算功能评价系数、成本系数和价值系数，如表： 零件名称 A B C D E 合计 功能评价系数 0.2 0.2 0.1 0.2 0.3 1 成本系数 0.2 0.1333 0.2667 0.0667 0.3333 1 价值系数 1 1.5 0.375 3 0.9 (2)、价值系数＜1，及价值系数＞1的零件均应确定为VE重点，因此，零件C、B、D为VE分

6.交通项目Z的初始投资额需要在2300万元，当年投入、当年见效。预计投入后第1-4年每年可以产生净现金流入量约250万元；第5-9年每年可以产生净现金流入量约340万元；项目总有效期限为9年。假设折现率为10%，不考虑其他影响因素。请利用净现值法进行经济分析。 解：

1、初始投资额：2300

2、前4年净流入现值：250*（P/A，10%，4）=250*3. 1699=792.475

3、后五年净流入现值340*（P/A，10%，5）*（P/F ，10%，4）=340*3.7908*0.6830=880.2996 4、项目净现值=792.475+880.2996-2300=-627.2254 净现值小于0，不可行。

7.某工程项目有A、B两个方案，其净现金流量情况如表所示，若ic=10%，试对方案进行比选。

A、B两方案的净现金流量 单位：万元 年序 0 1～5 6～9 10 方案 A -400 150 150 100 B -200 100 — — 解：NAVA=[-400+150(P/A, 10%, 9)+100(P/F, 10%, 10)](A/P, 10%, 10)=81.74(万元) NAVB=[-200+100(P/A, 10%, 5)(A/P, 10%, 5)=47.24(万元) NAVA＞NAVB A方案优于B方案

8.某 投 资方 案 的 现 金 流 量 如 下 表 所 示， 基 准 收 益 率 为10％，试 计 算 动 态 投 资 回 收 期

（ 单 位： 万 元） 年 份 0 1 2 3 4 5 现 金 －2000 流 量 解： 年份 净现金流量 净现金流量现值 0 1 2 550 438.35 3 650 462.80 -786.30 4 750 477.00 -309.30 5 850 481.95 172.65 350 550 650 750 850 －2000 350 -2000 312.55 累计现金流量现值 -2000 -1687.45 -1249.1

动 态 投 资 回 收 期4.64（年）

9.某项目净现金流量如表所示。当基准收益率ic=12%时，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。 某项目现金流量表 单位：万元 年 序 0 1 2 3 4 5 净现金流量 -100 20 30 20 40 40 解：此项目净现值的计算公式为： NPV=-100+20(P/F, i, 1)+30(P/F, i, 2)+20(P/F, i, 3)+40(P/F, i, 4)+40(P/F, i, 5) 现分别设i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和NPV2。

NPV1(i1)=-100+20(P/F, 12%, 1)+30(P/F, 12%, 2)+20(P/F, 12%, 3) +40(P/F, 12%, 4)+40(P/F, 12%, 5)

=-100+20×0.8929+30×0.792+20×0.7118+40×0.6355+40×0.5674 =4.126(万元)

NPV2(i2)=-100+20(P/F, 15%, 1)+30(P/F, 15%, 2)+20(P/F, 15%, 3) +40(P/F, 15%, 4)+40(P/F, 15%, 5)

=-100+20×0.8686+30×0.7651+20×0.6575+40×0.571+40×0.4972 =-4.015(万元)

用线性插值计算公式(3.6)可算出IRR的近似解：

IRR =12%+4.126/[4.126+|-4.015|]×(15%-12%) =13.5%

因为IRR=13.5%＞ic=12%，故该项目在经济效果上是可以接受

10.一台设备原值12000元，预计使用年限为5年，寿命终了时净残值收入预计为500元，计算设备年折旧额。

? 平均年限法 年数总额法 i 12000?500年折旧率??100%D??2300(元) 155? 双倍余额递减法 5D1?(12000?500)??3833 151年折旧率??100%?2?40% 45D2?(12000?500)??3067 15D1?12000?40%?4800 3D D3?(12000?500)??23002?(12000?4800)?40%?288015D ?(12000?4800?2880)?40%?172832D?(12000?500)??1533412000?4800?2880?1728?500 D4?D5?2?1046151D5?(12000?500)??76715

11. 某投资方案的净现金流量如表所示，计算其静态投资回收期， 年 份 净现金流量 累积净现金流量 0 1 2 40 3 60 4 60 5 60 6 90 130 ―100 ―80 ―100 ―180 ―140 ―80 ―20 40

?20 Pt?(5?1)??4.339( )60

12. 某投资方案的净现金流量如表所示，计算其动态投资回收期， 年 序 净现金流量 0 1 2 40 3 60 4 60 41.0 5 60 6 90 －100 －80 净现金流量现－100 －72.7 值 33.1 45.1 37.3 50.8 －16.2 34.6 累计净现金流－100 －172.7 －139.6 －94.5 －53.5 量现值 ?16.2PD?(6?1)??5.32( ) 50.8 13. 某公司拟投资新增一条流水线，预计初始投资900万，使用期限为5年，新增流水线可使公司每年销售收入增加513万元，运营费用增加300万元，第5年末残值为200万元。公司确定的基准收益率为10%，是计算该方案的净现值。 NPV??900?213P/A,10%,4?413P/F,10%,5?31.5(万元)????

14. 某项目年初一次性投资5 000万元，运用维修费用每年为60万元，第一年的收益为零，第二年开始每年收益为400万元，预计项目寿命期为10年，第十年末残值可得1 000万元。试计算项目净现值，并判断该项目的经济可行性。假设标准折现率为10％。 其中：(P/A,10%,10)=6.144，(P/A,10%,9)=5.759 (P/F,10%,1)=0.9091，(P/F,10%,10)=0.385 5

解：NPV=－5 000－60(P/A,i,10)＋400(P/A,i,9)(P/F,i,1)＋1 000(P/F,i,10) =－5 000－60×6.144＋400×5.759×0.9091＋1 000×0.385 5 =－2 888.9<0

由于NPV<0，所以该方案在经济上不可行。

15. 某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，问：该项目是否可行？ 解：根据题意，可以计算项目的净现值为： NPV = –1000 +（400-200）(P/A，5%，10) = 544.34（万元） 由于该项目的NPV>0， 所以项目可行。

16. 某工程项目第1年投资1000万元，第2年投资500万元，两年建成投产并获得收益。每年的收益和经营成本见表所示。该项目寿命期为8年。若基准折现率为5%，试计算该项目的净现值，并判断方案是否可行。

表 某工程项目净现金流量表 项 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 年 净现金流量 -1000 -500 100 150 250 250 250 250 250 300 解：该项目的净现值为：

NPV = –1000 – 500 (P/F,5%,1) +100 (P/F,5%,2) + 150 (P/F,5%,3) +250 (P/A,5%,5) (P/F,5%,3)+ 300 (P/F,5%,9) = -127.5945（万元） 由于该项目的NPV<0， 所以该项目不可行， 不能接受。

17. 某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，

A1期初的投资额为5000万元，每年的净收益为1400万元； A2期初的投资额为10000万元，每年的净收益为2500万元； A3期初的投资额为8000万元，每年的净收益为1900万元；若年折现率为15%，试比较方案的优劣。(寿命期都为10年) 解：先计算A1、A2的差额净现值，

ΔNPV(A2-A1) =NPVA2-NPVA1=[-10000+2500(P/A,15%,10)]-[-5000+1400 (P/A,15%,10)] = (2500-1400) (P/A,15%,10) – (10000-5000) = 520.68 (万元) 投资额大的方案A2优。 同理 A2、A3的差额净现值为，

ΔNPV (A2-A3) = (2500-1900) (P/A,15%,10) – (10000-8000) = 1011.28 (万元) 投资额大的方案A2优。 A1、A3的差额净现值为，

ΔNPV (A3-A1) = (1900-1400) (P/A,15%,10) – (8000-5000) = -490.60 (万元) 投资额小的方案A1优。 由此可见，三个方案的优劣降序为：A2、A1、A3 因此，应首先选择A2方案。

18. 某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，请用净年值指标判断该项目是否可行？ 解：NAV= [(400-200)(P/A, 5%, 10)-1000](A/P, 5%, 10) = 70.5 (万元) 19.投资5000万元新建一民办学校，准备开建后10年A?P(A/P,i,n)?5000(A/P,6%,10)内收回投资，平均每个学生的学费是12000/年，当年

?679.35(万元)利率为6%时，该学校平均每年的在校学生至少应为多?5000?0.13587少？

679.35?104 在校学生人数??567(人)12000

20. 某公司拟投资新增一条流水线，预计初始投资900万，使用期限为5年，新增流水线可使公司每年销售收入增加513万元，运营费用增加300万元，第5年末残值为200万元。公司确定的基准收益率为10%，是计算该方案的净现值。

NPV??900?213?P/A,10%,4??413?P/F,10%,5??31.5(万元)

利用上题的数据，用线性内插法计算其IRR。 解：分别取i1=11%,i2=12%,代入下式计算

NPV?11%???900?213?P/A,11%,4??413?P/F,11%,5??5.92（万元）NPV?12%???900?213?P/A,12%,4??413?P/F,12%,5???18.7?万元?5.921IRR＝11%???12%?11%??11.24%5.92??18.7