解法一 开始,k=1,S=0, 故S=0+,

因为1<4,故进入循环. k=1+1=2, S=++,

因为2<4,故进入循环. k=2+1=3, S=++,

因为3<4,故进入循环. k=3+1=4, S=++,

此时4<4不成立,所以输出S,即输出.

解法二 由程序框图可知,该程序输出的结果为数列{}的前n项和Sn. 因为-,

所以Sn=(-)+(-)+(-)+…+(-)=-=1-,故当n=4时,输出的结果为S4=1-.

8．已知O为坐标原点,点A的坐标为,点B(x,y)∈,则||cos<,>的取值范围为

A.[,6] 【答案】C

B.[,2] C.[,] D.[,6]

【解析】本题考查简单的线性规划、元素与集合的关系、向量的数量积等,考查基本的运算能力、数形结合的数学思想等.首先画出集合中的不等式组所表示的平面区域,然后根据数量积运算化简||cos<,>,确定对应的目标函数,利用数形结合的方法确定最优解,从而确定取值范围.

如图,画出不等式组所表示的平面区域(阴影部分).