由表中资料分别求得治疗前后差值（见表3-8），再作两组比较。 H0 ：甲乙两药疗效相同

H1 ：甲乙两药疗效不同 α=0.05

2222(n?1)s?(n?1)s9?1.9322?9?2.98142122SC?1??6.3110n1?n2?210?10?22Sd1?d2?sc(1/n1?1/n2)?6.3110(1/10?1/10)?1.2622?1.1235 t?d1?d23.2?5.0???1.6022

Sd1?d21.1235?=18，查t界值表，得0.20＞P＞0.10，按α=0.05水准，不拒绝Ho，尚不 能

认为甲乙两药疗效有差别。

3. 将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如 下，问两组的平均效价有无差别？

标准株（11人）100 200 400 400 400 400 800 1600 1600 1600 3200 水生株（9人） 100 100 100 200 200 200 200 400 400 由题知：该资料服从对数正态分布，故得：

标准株 水生株 n=11 n=9

Xlgx1 =2.7936 Xlgx2 =2.2676 Slgx1 =0.4520 Slgx2 =0.2355 （1）两组方差齐性检验：

2H0:?2 1??22H1:?2 1??2? =0.05

22F=S大/S小?0.45202/0.23552?3.684

V1 =10 V2 =8 F0.05(10,8)=4.30

查附表3，得P＞0.05，按α=0.05水准，不拒绝Ho，可以认为两总体方差齐。 （2）两组均数比较；

H0 两总体几何均数相等 H1 两总体几何均数不等 α=0.05

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t??X1?X2?SX1?X2X1?X22SC(1/n1?1/n2)?X1?X22[(n1?1)s21/n1?1/n2)1?(n2?1)s2]/(n1?n2?2)(2.7936?2.2676[((11?1)0.4520?(9?1)0.2355)/(11?9?2)]?(1/11?1/9)22?3.149

查t界值表，得0.01＞P＞0.005，按α=0.05水准，拒绝Ho，接受H1，故可认为钩端螺旋体病人的血清用标准株和水生株作凝溶试验，前者平均抗体效价高于后者 4. 表3-9为抽样调查资料，可做那些统计分析？

表3-9 某地健康成人的第一秒肺通气量（FEV1）（L） FEV1 人 数 男 女 2.0～ 1 4 2.5～ 3 8 3.0～ 11 23 3.5～ 27 33 4.0～ 36 20 4.5～ 26 10 5.0～ 10 2 5.5～ 3 0 6.0～6.5 1 0 合计 118 100

（1）统计描述。

由上表可见，男性调查118人，第1秒肺通气量分布为2.0～6.5，高峰位于4.0～4.5组段内，以中间频数分布最多，两侧逐渐减少，左右基本对称，其频数分布可见上表和下图。女性调查100人，第1秒肺通气量分布为2.0～2.5，高峰位于3.5～4.0组段内，以中间频数分布最多，两侧逐渐减少，且左右大体对称，频数分布可见表3-9和图3-1。

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40 男 女 30 20 10 0 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5

图3-1 某地健康成人第一秒肺通气量（FEV1）（L）分布

由上表和图可见，男性分布范围较宽，右侧尾部面积向外延伸两个组段，高峰 位置高于女性，向右推移一个组段。

（2）计算集中与离散趋势指标，并对两组进行比较。 Ho：男女间第1秒肺通气量总体均数相同 H1：男女间第1秒肺通气量总体均数不同 α=0.05

男性： n=118 X1=4.2373 s1=0.6902 女性： n=100 X2=3.7250 s2=0.6258

2u=(X1?X2)/sx1?x2?(X1?X2)/S12/n1?s2/n2

=(4.2373-3.7250)/0.69022/118?0.62582/100

=5.624

查t界值表，v=∞，得P＜0.001，按α=0.05水准，拒绝Ho，接受H1，故可认为 男女间第1秒肺通气量均数不同，男高于女。 （3）根据上述分析结果，分别确定95%参考值范围。 男性第1秒肺通气量单侧95%参考范围下限为：

X?u0.05s=4.2373-1.645?0.6902=3.16 (L)

即可认为有95%的男性第1秒肺通气量不低于3.16（L） 女性第1秒肺通气量单侧95%参考范围下限为：

X?u0.05s=3.7250-1.645?0.6258=2.69 (L)

即可认为有95%的女性第1秒肺通气量不低于2.69（L）

5. 某医师就表3-10资料,对比用胎盘浸液钩端螺旋体菌苗对328名农民接种前, 后

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（接 种后两月）血清抗体（黄疸出血型）的变化。

表3-10 328例血清抗体滴度及统计量

抗体滴度的倒数 0 20 40 80 160 320 640 1280 X s sx 免疫前人数 211 27 19 24 25 19 3 76.1 111.7 6.17 免疫后人数 2 16 57 76 75 54 25 23 411.9 470.5 25.90

t=(411.91-76.1)/25.92?6.172=12.6＞3,查t界值故P＜0.01,说明接种后血清抗体有增长。 试问：

（2） 本例属于何种类型设计？

本例属于自身配对设计。 （3） 统计处理上是否妥当？

统计处理上不妥当，因为：① 在整理资料过程中，未按配对设计整理，而是拆开 对子按成组设计整理，失去原设计的意义。② 统计描述指标使用不当，血清浓度 是按倍比稀释，不适合计算算术均数、标准差、因为有零值，也不宜计算几何均数。 对现已整理好的资料，可计算中位数表示平均水平，用四分位数间距表示离散趋势。 ③ 假设检验因本资料不宜计算均数，故对均数进行t检验当然是不妥当的。

6．152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布如下，试作总体几何均数的点值估计 和95%区间估计。

滴度倒数 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 合计 人 数 0 0 1 7 10 31 33 42 24 3 1 152

以滴度倒数X的对数值求得X1gx =1.85965 ，Slgx=0.44245, n=152, 则点值估计G=lg-1 1.85965=72.39

患儿病后血清抗体滴度倒数总体均数95%可信区间为 lg-1(Xlgx+1.96Slgx/√n)

= lg-1(1.85965+1.96×0.44245/√152) = lg-1(1.78931276～1.92999206) =61.5～85.11

7．某医院对9例慢性苯中毒患者用中草药抗苯1号治疗：

(1)得表 白细胞总数（×109/L），问该药是否对患者的白细胞总数有影响？

表3-11 9例慢性苯中毒患者治疗前后的白细胞总数

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