药物 甲 乙 合计

治愈数 29 69 98

未治愈数

11 4 15

合计 40 73 113

Ho：两药疗效相同，即π1=π2 H 1：π1≠π2 α=0.05

Tmin=15×40/113=5.31 且n＞40 用公式

(ad?bc)2n X2?=10.88

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)查X2界值表，得P＜0.01，按α=0.05的水准拒绝Ho，接受H1，故可认为甲、乙 两药疗效有差别，乙药疗效较好。

2. 某卫生防疫站在中小学观察三种矫治近视眼措施的效果，近期疗效数据如表, 结论

为“近期疗效要以夏天无眼药水最好，保健操为次，新医疗法最差”。试对此作分析评价。

表6-2 三措施的近期有效率比较

矫治方法 有效人数 无效人数 （合计） 有效率（%） 夏天无眼药水 51 84 135 37.78 新医疗法 6 26 32 18.75 眼保健操 5 13 18 27.78 合计 62 123 185 33.51 Ho：三组药物近期有效率相等

H1：三组药物近期有效率不等或不全相等 α=0.05

A251284262262 X?n(??1)?185?(???nRnC62?135135?12332?6232?1232 52132??1)?4.498 +

18?6218?123

v=（2-1）（3-1）=2查X2界值表，得0.25＞P＞0.1，按α=0.05的水准不拒绝Ho，尚不能认为三种措施的近期有效率有差别。

3. 某厂在冠心病普查中研究冠心病与眼底动脉硬化的关系，资料整理如表。问两者之

间是否存在一定的关系？

表6-3 某厂职工冠心病与眼底动脉硬化普查结果分析

眼底动脉硬化 冠心病诊断结果 合计 正常 可疑 冠心病

37

0 340 11 6 357 Ⅰ 73 13 6 92 Ⅱ+Ⅲ 100 20 19 139 合计 513 44 31 588

注：原表中T4,3=6×31/588=0.3163＜1，故将Ⅱ和Ⅲ级合并

（1）解法Ⅰ：本题为双向有序分类变量，可设X为眼底动脉硬化等级，Y为冠心病诊

断结果，X、Y的等级分别为1、2、3。计算Spearman等级相关系数rs=0.2988，P＜0.05，眼底动脉硬化程度与冠心病诊断结果存在正相关。 （2）解法Ⅱ：列联表X2检验

Ho：冠心病与眼底动脉硬化级别无关 H1：冠心病与眼底动脉硬化级别有关 α=0.05

A2340211262 X?n(??1)?588?(??nRnC357?513357?44357?312732132621002202192?????-1=58.134

92?51392?4492?31139?513139?44139?31查附表9，X2界值表，得P＜0.005，按α=0.05的水准拒绝Ho，接受H1，故可认 为该厂职工冠心病与眼底动脉硬化级别有关。

4.表6-4 用两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名。甲法检出率为60%，乙法检出 率50%，甲乙两法一致的检出率为35%，问：

（1）两种方法何者为优？

表6-4 甲乙两法检验结果

乙法 甲法 合计 + - + 42 18 60 - 30 30 60 合计 72 48 120 Ho：两法分不出优劣，即B=C H1：两法能分出优劣，即B≠C α=0.05

b+c=18+30=48＞40

(b?c)2(18?30)2??3.00 X?b?c18?302v=1，查附表9，X2界值表，得0.10＞P＞0.05，按α=0.05的水准不拒绝Ho，尚

不能认为检出率有差别

（2）两种方法的检出结果是否有关系?

38

Ho：两法的检出结果无关系 H1：两法的检出结果有关系

α=0.05

T1,2min?60?48/120?24 n＞40 用公式

(ad?bc)2n X2?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)(42?30?18?30)2?120?5.00 =

60?60?72?48查X2界值表，得0.05＞P＞0.01，按α=0.05的水准拒绝Ho，接受H1，故可认为 甲、乙两法检出结果有关。 4. 经反复多次实践证明，用一般疗法治疗某病的治愈率约为20%。现改用新疗法治疗，

并随机抽取400名该病患者进行治疗，那么这400名患者中至少要多少人治愈才能判断比一般疗法效果好？此判断发生错误的概率有多大？ Ho：两种疗效法治愈率相同，即??0.2 H 1： ??0.2 单侧α=0.05

本例 n =400 ??0.2

u=

p??0?0(1??0)/n

解之，p??0?u??0(1??0)/n

=0.2+1.645?0.2?(1?0.2)/400=0.2329

?X=Np=400?0.2329=94（人）

400名患者中至少要有94人治愈才能判断新疗法比一般疗法效果好。此判断可能 发生错误的概率为5%

5. 某种化学物质经诱发肿瘤试验，实验组15只白鼠中4只发生癌变，对照组10只白

鼠无一发生癌变（表6-5）。问两组发癌率有无差别？ 表6-5 某药物肿瘤治疗试验

发癌数 未发癌数 合计 实验组 4 11 15 对照组 0（1.6） 10 10 合计 4 21 25

Ho：两组发癌率相等，即π1=π2 H1：两组发癌率不等，即π1≠π2 α=0.05

本题n=25＜40，故用四格表的确切概率法公式：

(a?b)!(c?d)!(a?c)!(b?d)! P=

a!b!c!d!n! 周边合计保持不变的四格表有（1）～（5）：

39

取 ︳A-T ︳大于等于1.6表的概率和，即P=p（1）+p（5）=0.1076+0.0166=0.1242, 按α=0.05水准不拒绝Ho，尚不能认为两组的发癌率有差别。

6. 某医院收治了100例临床确诊的小儿佝偻病患者，入院时均分别作血生化检查与X

光片检查（表6-6）。欲了解此病法何者较敏感，试设计一整理表，并指出宜作何统计处理？

应做配对设计 表6-6 佝偻病患儿入院检查登记表 编号 生化检验 X光片

1

2 . . 100

每个患儿按检查顺序编号，生化指标及X光片阳性记为“+”，阴性记为“-”，根 据表6-6登记结果，整理归纳记入表6-9。

表6-9 生化检查和X线检查结果 生化 X线检查 合计

检查 + - + α b α+b - c d c+d 合计 a+c b+d N

若在考虑了两法一致的a,d以后,仍拟比较两法何者较敏感,应做配对资料的X2检验.

(b?c)2 X? （b+c＞40）

(b?c)2 X?2(b?c?1)2(b?c) （b+c＜40) v=1

8. 某医生观察某新药对预防流行性感冒(流感)的效果,并作了统计处理(表3-18),你 对此有何意见?

表6-7用药组和对照组流感患病率比较

发病数 未发病数 合计 有效率% 服药组 50 130 180 72.2

未服药组 40 190 230 82.6 合计 90 320 410 78.05 X2=6.63, P＜0.05

（1）因旨在观察新药的效果，根据服药组有效率低于对照组（未服药）就不必进行

假设检验。

（2）应对本项实验观察的易感者暴露条件进行分析是否均衡可比。

第七章 秩和检验

答案

填空题

40