同真。

11. 违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。“一个人”和“浩浩荡荡”、“伸着脖子”和“缩着头”不可能同真。 12. 违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。“这件上装是现在最流行的时装”和“这件衣服在橱窗里已经挂了三年了”矛盾。

13. 违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。“健”和“身体不好”矛盾。 14. 甲、乙、丙、丁四人观点的命题形式分别是： 甲：p ? q 乙：? p ? q 丙：p ? q 丁：p ? ? q

以上，甲和乙矛盾，丙和丁矛盾，戊对甲、乙、丙、丁四人的观点都同意，违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。己对甲、乙、丙、丁四人的观点都不同意，违反排中律，犯了“两不可”的逻辑错误。

15. 违反充足理由律，犯了“推不出”的逻辑错误。 16. 违反充足理由律，犯了“推不出”的逻辑错误。

17. 违反充足理由律，犯了“推不出”的逻辑错误。“睡着了，还拿着书”（p ? q）真（正确）推不出“一摸书，就睡着”（q ? p）假（错误）。

18. 违反了排中律，犯了“两不可”的逻辑错误。 六、

肖像在铅匣中。因为：

（1）和（2）是矛盾关系，根据排中律，必有一真，已知只有一真，所以，（3）必假，则“肖像在铅匣中”为真。 七、

B预测错误，都及格。因为：

A和B矛盾，根据矛盾律，必有一假。已知只有一个人错误，所以，C和D都真。根据充分条件假言推理可得“我们都及格”，即A真，所以，B预测错误。 八、

B患肺炎。因为丙诊断C为疟疾，丙不全对，则丙诊断B为气管炎错，每位病人有一种诊断正确，则乙诊断B为肺炎对。 D患胃溃疡。因为有一位实习医生的诊断全对，丙不全对，乙诊断A为霍乱错，丁诊断C为脑炎错，只有甲有全对可能，甲诊断A为细菌性痢疾对，则诊断D为胃溃疡对。

全对者为甲。因为甲诊断A为细菌性痢疾对，诊断D为胃溃疡对。 全错者为丁。因为丁诊断C为脑炎错，诊断D为胃癌错。 十、

若三人猜中，可推断鹿死C手，猜中者为D、E、F。因为各随员所猜，共有三对矛盾命题： A与F矛盾：其命题形式分别为：“H ? F”和“? H ? ? F”。 B与D矛盾：其命题形式分别为：“p ? B”和“p ? ? B”。 E与H矛盾，其命题形式分别为：“? q”和“? ? q”。

据排中律，矛盾命题必有一真，“三人猜中”，即有三个真命题，且必在三对矛盾命题中，则C、G猜错，可推断鹿死C手，猜中者为D、E、F。

若有五人猜中，可推断鹿死G手，猜中者为C、D、E、F、G。因为若有五人猜中，则队三对矛盾命题中有三人猜中外，C、G亦猜中，C猜中，则鹿死G手，猜中者为C、D、E、F、G。，吗

第八章 归纳逻辑 练习题答案

一、下列结论能否通过完全归纳推理得到？为什么？

1. 不能。因为原子的数量无穷，不能对一切原子的可分性进行考察。

2. 不能。因为不可能对过去，现在和将来所有的人逐个进行考察。

3. 不能。因为“蚂蚁搬家”、“老牛大叫”等属于经验现象，这些现象反复出现，数量不可计算，无法逐个考察完全。

29

4. 能。因为数目只有五个。

5. 能。因为“我们厂的车间”的个数是确定的、有限的。

6. 不能。因为绿色植物的数量很多，不能毫无遗漏地逐个考察完全。 7. 不能。因为时间是无限的。

8. 能。因为两个特称命题无非三种情况，即II、IO和OO。 9. 不能。因为无法对全部数量的乌鸦进行考察。

10. 能。因为社会形态只有原始、奴隶、封建、资本主义、社会主义和共产主义。 二、请指出下列归纳推理形式的种类，并写出其逻辑形式。 1. 简单枚举归纳推理。逻辑形式是： S1是P

2是P 3是P ?? Sn是P

1，S2，S3，?，Sn是S类的部分对象 并且不存在Si(i=1,2，?，n)不是P 所以，所有的S是P

2. 完全归纳推理。逻辑形式是： S1是P

2是P 3是P ?? Sn是P

1，S2，S3，?，Sn是S类的全部对象 所以，所有的S是P

3. 科学归纳推理。逻辑形式是： S1是P

2是P 3是P ?? n是P

1，S2，S3，?，Sn是S类的部分对象 并且S和P之间存在因果联系 所以，所有的S是P

4. 同1. 5. 同3.

6. 类比推理。逻辑形式是：

A对象和B对象都具有属性a1，a2，?，an A对象还具有属性an+1 所以，B对象也具有属性an+1

30

S S

S

S S

S S S S S

7. 概率推理。逻辑形式如下：

S1是P

S2是P S3是P ??

Sn是P

S1，S2，S3，?，Sn是S类的部分对象，

并且n个S中有m个是P，即S是P的概率为m/n

所以，全体S中有m/n的概率是P 8. 统计推理。逻辑形式是：

S1是P

S2是P S3是P ??

Sn是P

S1，S2，S3，?，Sn是总体S类中的样本S’ 并且S’中有m/n的单位频率是P

所以，总体S中有m/n的概率是P 9. 溯因推理。逻辑形式是： e

如果h，那么e 所以，h

10. 假说演绎推理。逻辑形式是： 如果h，那么e e 所以，h

三、试分析下列各题运用了何种探求因果联系的逻辑方法？为什么？

1. 运用求同法。棉花和积雪其他性质都不同，但有一点是共同的，即它们都是疏松多孔的，都能保温。于是运用求同法可以得出结论：疏松多孔的东西可以保温。

2. 运用剩余法。根据货币流通规律，一个国家一定时期流通中的货币量的增加是由商品数量、商品价格和货币流通速度三个因素决定的。由于货币流通速度没有发生变化，商品数量也不是引起货币量增加的原因。于是运用剩余法可以得出结论：商品价格是导致流通中的货币量增加的原因。

3. 运用求同求异并用法。正事例组是：富人尽管其他情况不尽相同，但有一点是共同的，即富人的食物中都把米糠和麸皮去掉了，所以他们容易得脚气病。负事例组是：穷人的其他情况不尽相同，但是穷人的食物中多米糠、麸皮，这一点是共同的，所以，穷人不得脚气病。比较正负事例组可得出结论：食物中缺乏米糠和麸皮是富人得脚气病的原因。

4. 运用求同法。甲状腺肿大这种疾病流行的地区虽然在人口、气候、地理位置等方面各不相同，但有一个共同的情况，就是这些地区的饮水中缺碘。于是可以运用求同法得出结论：缺碘是导致甲状腺肿大这种疾病的原因。

5. 运用求同求异并用法。正事例组是：生活在海洋中的鱼，它们在体形、大小、种类等方面不尽相同，但有一个共同点，就是鳃片上都有能排盐分的“氯化物分泌细胞”组织。负事例组是：生活在淡水中的鱼，虽然在体形、大小、种类等方面不尽相同，但它们的鳃片上却没有这种“氯化物分泌细胞”组织。比较正负事例组可得出结论：具有“氯化物分泌细胞”组织是长期生活在又咸又苦的海水中的鱼，它的肉却不咸的原因。

6. 运用共变法。太阳黑子数目增多，磁暴的强烈程度提高；太阳黑子数目减少，磁暴的强烈程度降低。随着太阳黑子数目

31

的变化，磁暴的强度也跟着发生变化。因而可以运用共变法得出结论：太阳黑子可能是磁暴现象发生的原因。

7. 运用剩余法。被害者身上被木棍等钝器重击的伤痕已经确定是被抓获的罪犯所为，但是被害者身上致命处还有一个刀刺的伤口，而这个伤口又不可能是已被抓获的罪犯所为。运用剩余法可以得出结论：被害者身上的致命伤口显然是别的凶手所为。

8. 运用求异法。两组母鸡所给饲料的数量、质量、次数等都相同，惟一不同的情况是一组用普通水喂养，另一组喂以雪水，结果，饮雪水的一组母鸡比饮普通水的那组母鸡鸡蛋产量多一倍。于是，运用求异法可以得出结论：饮雪水是母鸡鸡蛋产量增加的原因。

9. 运用共变法。吸烟情况越严重，患肺癌的可能性就越大，而其他情况都保持不变。因而可以运用共变法得出结论：吸烟是导致肺癌的原因。

四、下列实验，如已经安排的，分析安排得是否正确？如不正确，应如何安排？如未安排，请根据求因果五法进行适当的安排。

1. 不正确。这个实验不符合求异法的要求。对同一个感冒患者先使用一种感冒冲剂观察一天，然后使用另一种感冒冲剂再观察一天，并不能确定哪一种感冒冲剂疗效更好。因为感冒患者每一天的症状并非仅仅与这一天所使用的感冒冲剂有关，还与这一天以前所使用的感冒冲剂有关系。如果把找到两个感冒症状大体相同的患者，分别让他们使用不同的感冒冲剂，然后比较症状的不同情况，这样就可以确定哪一种感冒冲剂的疗效更好。

2. 不正确。这个实验不符合求异法的要求。求异法要求，在正反两个场合中，只有一个情况不同，其他情况都相同。但是，这个实验除了两种学习方法不同外，还有这两个班的学习程度也有差异。应该使进行实验的两个班在学习程度上没有什么差异，这样就可以比较两种学习方法哪一种的效果更好了。

3. 正确。这个实验是运用求异法来安排的。把肉放在密盖以纸的容器内，虽经很长时间肉腐而不生蛆，但是，移去纸盖，代以纱网，让肉味透过纱网吸引苍蝇，苍蝇在网上产卵，随之孵化为蛆。其他情况相同，惟一不同的就是，有苍蝇下卵则肉生蛆，无苍蝇下卵则肉无蛆，因而运用求异法可得出结论：有苍蝇下卵是容器内的肉生蛆的原因。

4. 不正确。不正确。这个实验不符合求异法的要求。求异法要求，在正反两个场合中，只有一个情况不同，其他情况都相同。但是，这个实验除了甲、乙两种饲料不同外，其他情况并非完全相同，即一群都是两个月以下幼雏；另一群并非都是两个月以下幼雏，只有三分之二是两个月以下的幼雏。应该使进行实验的两群鸡都是两个月以下的幼雏，这样就可以进行关于幼雏的甲、乙两种饲料的对比实验了。

5. 不正确。这个实验不符合求异法的要求。每隔两个星期换一次饲料，分别度量每两周的泌乳量，无法确定甲、乙、丙三种饲料中哪种饲料较优，因为并非每两个星期的泌乳量仅仅与每两个星期的饲料有关，还与这两个星期以前的饲料有关。如果把条件大体相同的乳牛分为三组，在同一时间内，分别喂甲、乙、丙三种饲料，再去测量三个组各不相同的泌乳量，那就可以确定甲、乙、丙三种饲料的优劣了。

6. 两次运用求异法来安排。首先把土壤肥沃的那块地分出两片，一片种新品种玉米，另一片种原品种玉米。同时把土质差的那块地也分出两片，一片种新品种玉米，另一片种原品种玉米。这样，通过分别在肥沃土壤和土质差的土壤上做新旧品种玉米的对比实验，就可以知道这个新品种玉米的优劣了。

7. 可以运用共变法来安排。把60箱蜜蜂分为三组，每组20箱蜜蜂，分别放置在三块槐树林里。其中，甲块槐树林面积最大，花源最充足；乙块槐树林面积较大，花源较充足；丙块槐树林面积最小，花源最不充足。在一个时期分别测量甲、乙、丙三块槐树林的各自20箱蜜蜂的蜂蜜产量，就可以知道蜂蜜产量大小同花源充足程度的关系。

五、略。

32