（2）C ? ? D P （3）E ? ? A P （4）D?B HP

（5）D T（4），联言推理分解式 （6）B T（4），联言推理分解式

（7）? C T（2）（5），充要条件假言推理否定后件式

（8）?A??B T（1）（7），充分条件假言推理否定后件式，德摩根律 （9）?A T（6）（8），相容选言推理否定肯定式 （10）E T（3）（9），充要条件假言推理肯定后件式 （11）D?B?E D（4）-（10） 所以，由D和B可必然推出E。 20. （1）同二十一、1.

（2）假设结论是全称命题，证明过程同二十、3. （3）同二十一、8.

二十二、运用有关知识回答下列问题。

1. （1）和（2）是下反对关系，不能同假，必有一真。已知只有一真，所以，（3）必假。 （3）假，即并非有P不是S，所以，所有的P是S。根据换位法，可得：有S是P，即（1）真。 （1）真，已知只有一真，所以（2）必假，即并非有S不是P，所以，所有S是P。 综上，S与P为全同关系。

2. （1）换质可得（4）：有S是P。（3）换位、换质可得（5）：有P不是S。所以本题与第一题相同。因此，S与P全同。 3. （1）和（2）是下反对关系，不能同假，必有一真。已知只有一真，所以，（3）必假，即并非甲班的小王会游泳，所以，甲班小王不会游泳。因此，有些甲班同学不会游泳，所以（2）真，根据已知，（1）必假，即并非有些甲班的同学会游泳，所以，甲班所有同学不会游泳，即50名同学都不会游泳。

4. 能断定“A不真包含于B”为真。推理如下：

“C与A交叉”即“C不真包含于A”。再根据“或者B真包含于C，或者C真包含于A”，运用相容选言推理，可得“B真包含于C”，即“所有的B是C”。而“C与A交叉”可得“有的A不是C”，运用三段论可推得：“有的A不是B”，所以，能断定“A不真包含于B”为真。

5. 能断定“C不真包含于A”为真。推理如下：

“B真包含于C”可推得“并非B与C全异”，根据已知“只有B与C全异，A才不真包含于B”，运用必要条件假言推理可推得：“A真包含于B”。

“A真包含于B”且“B真包含于C”，所以，“A真包含于C”，所以，“C不真包含于A”

6. A与B全异，即“所有的A不是B”。B与C不全异，即“有B是C”，根据三段论可推得：有C不是A。所以，A与C的外延关系有：A真包含于C，A与C交叉，A与C全异。

7. （1）和（3）是反对关系，不能同真，必有一假。已知只有一假，所以（2）必真，因此，（3）必假。根据已知，则（1）必真，所以，甲公司所有员工都懂计算机，由此可知，甲公司总经理懂得计算机。

S P

8. （1）MEP；（2）SAM，根据三段论可得：SEP。因此，S与P是全异关系。如图一：

9. （1）MAP，（2）SIM，根据三段论可得：SIP。因此，S与P可能具有的外延关系有全同、真包含于、真包含和交叉。如图：

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S P S P S P S P

图二 图三 图四 图五

的内涵多。

11. MOP假，则MAP真。且SAM为真，根据三段论可推得：SAP，所以S与P可能具有全同关系或真包含于关系。如图二、图三。

12. SAP换质可得：SE?P。因此，S、P、?P可能具有的外延关系为：S与P全同或真包含于，而P与?P矛盾。如图：

10. 由已知可得S真包含于P。（如图三。）根据内涵和外延的反变关系，因为S的外延较P的外延小，所以，S的内涵较P

S P ?P P ?P S

13. M真包含于S，即MAS；所有M不是P，即MEP，根据三段论可得：SOP。所以，S与P的可能外延关系有：真包含（如图四）、交叉（如图五）和全异（如图一）。

14. 概念B真包含概念C，即所有C是B；概念A与概念B交叉，即有A不是B；根据三段论可推得：有A不是C。所以，A与C的外延关系有真包含、交叉和全异。（图略）

15. SAP假，S与P的可能外延关系有：真包含（如图四）、交叉（如图五）和全异（如图一）。

16. 由（1）可得：MEP；由（2）可得MAS；根据三段论可得：SOP。所以，S与P的可能外延关系有：真包含（如图四）、交叉（如图五）和全异（如图一）。

17. S、M、P三概念的外延关系如下图：

M S P S P M M S P

18. （1）和（3）是下反对关系，不能同假，必有一真，已知只有一真，所以，（2）和（4）都假。 （2）假，即并非“如有S不是M，则有S是M”，负命题的等值推理可推得（5）：所有S不是M。 （4）假，即并非M都不是P，所以，（6）有M是P。

（5）和（6）根据三段论可推得（7）：有P不是S，即（3）真。已知只有一真，所以，（1）也是假的，即并非有P是S，所以所有的P不是S，因此，S与P在外延上是全异关系。

19. 由（1）可得（4）：所有A是B。

（4）与（2）三段论推理可得（5）：有C不是A。因此，（6）并非C真包含于A。 （6）与（3）根据充分条件假言推理可得：C真包含A。

所以，A真包含于B，A真包含于C，且有C不是B，所以，A、B、C三概念可能具有的外延关系如下图：

B A C C B A

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20. 由（3）可得（4）：B与D不全异；（5）C与D全异。 （1）与（5）根据充分条件假言推理可得（6）：A真包含于B。 （2）与（4）根据必要条件假言推理可得（7）：B真包含于D。 （6）（7）可推得（8）：A真包含于D。

根据（5）、（6）、（7）、（8）可得A、B、C、D之间的外延关系如下图：

D B A C

二十三、判定下列文字中有无三段论，如有，请整理出来（如是省略式，则请补充省略的部分），并分析其是否有效。 1. 有一个省略三段论。省略了大前提，为“真理随便什么时候都是不怕批评的”，小前提是“科学是真理”，结论是“科学的东西随便什么时候都是不怕人家批评的”。它是有效的三段论。

2. 有两个三段论。（1）“凡是超过群众觉悟程度企图‘拔苗助长’的总是错误的”是大前提，“命令主义超过了群众的觉悟程度，害了急性病”是小前提，“命令主义是错误的”是结论。

（2）“凡是落后于群众的觉悟程度又违反了领导群众前进一步的原则的，总是错误的”是大前提，“尾巴主义落后于群众的觉悟程度，害了慢性病”是小前提，“尾巴主义是错误的”是结论。这两个都是有效的三段论。

3. 有一个三段论。大前提是“所有在前沿科学取得重大成就的科学家都是懂得数学语言的”，小前提是“有些年老的科学家不懂得数学语言”，结论是“有些年老的科学家不能成为在前沿科学中取得重大成就的科学家”。该三段论是有效的。

4. 有一个三段论。这个三段论的大前提是“凡是有水生生物化石的地层都是地质史上的古海洋地区”，小前提是“喜马拉雅山脉的地层遍布了珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石”，结论是“喜马拉雅山脉在过去的地质年代里，曾经被海洋淹没过”。该三段论是有效的。

第六章 练习题及答案

一、以下各组命题或命题形式，哪些互相矛盾，哪些互相反对？

1. 矛盾 2. 矛盾 3. 反对 4. 反对 5. 反对 6. 矛盾 7. 矛盾 8. 矛盾 9. 矛盾

二、从所列的A、B、C、D、E五个备选答案中选出正确的一个，多选为错。

1. C。这段对话中出现的逻辑错误与题干中的最为类似，都是属于“转移论题”。 2. D。

3. B。解析：乙和丁的话矛盾，不能同真，必有一假。所以，甲的话是真，作案的是丙。丙的话也是真的，因此，丁也作案。 4. A。解析：小方和小林的话矛盾，不能同假，必有一真。所以，小刚的话是假的，因此，小林的答案是正确的。由此可以确定小方的话是真的。

三、下列各陈述是否违反逻辑基本规律的要求？为什么？

1. 违反矛盾律的要求，犯了自相矛盾的逻辑错误。因为“所有科技人员是懂计算机的”换质位可得“所有不懂计算机的不是科技人员”与“有些不懂计算机的是科技人员”是矛盾关系，不能同真，同时肯定二者，违反了矛盾律。

2. 不违反逻辑基本规律的要求。因为“我国公民有信教的自由”是允许肯定命题，“我国公民有不信教的自由”是允许否定命题，二者是下反对关系，同时肯定不违反逻辑基本规律。“禁止”和“提倡”是反对关系，同时否定一对反对关系的命题，也不违反逻辑基本规律。

3. 不违反逻辑基本规律的要求。因为是从不同方面来谈论的。一是“定体”，一是“大体”。

4. 丙既违反了排中律，又违反了矛盾律。因为甲和乙是矛盾关系，不能同假，而丙说他们都不正确，所以违反了排中律，犯

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了“两不可”的逻辑错误。丙既然认为乙的“有的语句不表达命题”是不正确的，又认为“有的语句（纯疑问句）不表达命题”，所以违反了矛盾律，犯了自相矛盾的逻辑错误。

5. 违反了同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。“经验主义”和“工作经验等”是不同的概念。 6. 不违反逻辑基本规律的要求。下棋除了赢和输还有和。

7. 违反了排中律的逻辑要求，犯了“两不可”的逻辑错误。故意和过失是矛盾关系，不能同假。 8. 违反了充足理由律，犯了“推不出”的逻辑错误。“父母包办”不能推出“难以维持下去”。

9. 违反了矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。“所有这些著名的意音文字都成历史陈述了”和“在今天的世界上巍然独存的意音文字，只有汉字。”不能同真。

10．违反了矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。“一定会成功”和“可能失败”是矛盾关系，不能同真。 11．违反了同一律的逻辑要求，犯了“偷换概念”的逻辑错误。前一个“物质”是哲学范畴，后一个是具体对象。 12．不违反逻辑基本规律的要求。因为“一切金属都是固体”和“一切金属都不是固体”是反对关系，可以同假。 13．违反了同一律的逻辑要求，犯了“偷换概念”的逻辑错误。因为“实践”和“劳动”不是同一个概念。 14．不违反逻辑基本规律的要求，因为在科学未证实之前，可以既不肯定，也不否定。 15．违反了充足理由律的逻辑要求，犯了“推不出”的逻辑错误。

16．违反了同一律的逻辑要求，犯了“偷换概念”的逻辑错误。因为前一个“不存在的东西”和后一个“不存在的东西”是不同的概念。

17．违反了排中律的要求，犯了“两不可”的错误。因为，“有鬼神”和“无鬼神”是矛盾关系，不能同假。 18．违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。前一句“记不得任何东西”，而后一句说明还记得。 19．丈夫违反了同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。妻子是说戒掉一半酒量，丈夫偷换为戒掉一种酒。 四、运用逻辑基本规律的知识，回答下列问题：

1. (1)为“甲? ?乙”，(2)为“甲?乙”；(1)和(2)为矛盾关系，王校长都加以否定，违反了排中律。王校长否定(1)也即肯定“甲?乙”，后一句又主张“?甲?乙”，违反了矛盾律。

2. 甲的话不合逻辑，当乙说“甲明年一定能考上大学这话不对”时，等值于“甲明年可能考不上大学”，而甲将此偷换为“甲明年不可能考上大学”。

3. 这种指责违反了同一律。偷换了“经历”和“亲历”这两个概念。 4. 违反了矛盾律。前一句肯定“完成了任务”，后一句又加以否定。 5. 违反了矛盾律。

6. 甲混淆了“哲学”与“世界观”两个不同的概念，乙的看法正确。 7. 违反了矛盾律。自相矛盾。

8. 违反了同一律。犯了“混淆概念”的逻辑错误。“婴儿出生性别比”和“人口性别比”是两个概念。 五、简析以下议论是否违反思维规律，如果违反，指出违反什么规律，犯什么逻辑错误通过通通。

1. 违反同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。“后代”一为集合概念，一为非集合概念。

2. 违反同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。“黄泉”即地中之泉，指人死后埋葬的地穴（借指“阴间”）。颍考叔说“掘地及泉”，指掘隧道，使及于地下的泉水。

3. 违反同一律，犯了“转移论题”的逻辑错误。青年开始说的“学习的是不知道的东西”，是指语言所表达的知识内容，后来在智者的误导下，又理解为知识的语言表达形式，因而错误地同意了智者说的“学习的是已经知道的东西”。

4. 违反同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。用“隐藏在帷幕后面”语境下的“不认识父亲”的特殊含义，偷换在正常语境下“认识父亲”的一般含义。

5. 违反同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。用“一半金锭”偷换“一半价款”的概念。 6. 违反同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。用“兄弟”的生物学意义偷换其社会学意义。

7. 违反同一律，犯了“偷换概念”的逻辑错误。用“价”的伦理意义(有价值)偷换其经济意义（价格）。 8. 该中年男子违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。其言是“不懂汉语”，而其行则实为“懂汉语”。 9. 违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。“和尚”不留发和有“辫梢”矛盾。

10. 违反了矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。“班级里所有的学生都能遵守纪律”和“就只有他天天迟到”反对，不能

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