逻辑学课后练习题答案(人大完整版) 下载本文

6. 错误。 7.错误。 8. 正确。 9. 正确。 二、用真值表判定以下两个真值形式的等值。

p 1 1 0 0

三、运用命题推理的知识,解答以下问题。

答:上场的是A、C、G、R;不上场的是D、F、P、Q、S、T,推理过程如下: (1)? P ? ? S 规则P (2)? D ? G 规则P (3)A ? C 规则P (4)D ? ? R 规则P (5)? R ? ?C 规则P (6)? A ? ? P 规则P (7)? S ? ? T ? ? Q 规则P (8)? R ? ? F 规则P (9)G 规则P

(10)? D 规则T,(2)(9),必要条件假言推理肯定后件式 (11)R 规则T,(4)(10),充要条件假言推理否定前件式 (12)C 规则T,(5)(11),必要条件假言推理否定前件式 (13)? F 规则T,(8)(11),相容选言推理否定肯定式 (14)A 规则T,(3)(12),充要条件假言推理肯定后件式 (15)? P 规则T,(6)(14),相容选言推理否定肯定式 (16)? S 规则T,(1)(15),充分条件假言推理肯定前件式 (17)? T ? ? Q 规则T,(7)(16),充分条件假言推理肯定前件式 (18)? T 规则T,(17),联言推理分解式 (19)? Q 规则T,(17),联言推理分解式

四、解答下列各题。从所列的A、B、C、D、E五个备选答案中选出一个,多选为错。 1. A。题干的论证运用的推理可整理为: 张先生点的菜中或者有川菜,或者有粤菜。 张先生点的菜中有川菜。 所以,张先生点的菜中没有粤菜。

这是相容选言推理的肯定否定式,是无效推理。要使题干的论证成立,必须加强这个推理的前提,使之成为有效推理。选项A如果为真,显然就使得题干的推理由相容选言推理变为不相容选言推理。不相容选言推理的肯定否定式是有效式,因而推理有效,论证成立。

2. E。E项是个充分条件假言命题,其前件断定了两个条件:第一,气温在零摄氏度以上;第二,街上没有穿雨衣。其后件断定,天没下雨。

题干断定:如果天下雨,并且气温在零摄氏度以上,则街上有人穿雨衣。由此,加上E项的第一个条件:街上没人穿雨衣,可推出,天没下雨,或者气温不在零摄氏度以上。由此,加上E项的第二个条件:气温在零摄氏度以上,可推出:天没下雨。这说明,根据题干的断定,再加上以上两个条件,可推出天没下雨,即如果题干的断定为真,E项一定为真。

3. D。题干的断定可整理为:

(1)如果是名牌产品,则一定质量过硬; (2)如果质量过硬,则一定有高技术含量;

(3)如果忽视技术投资,则产品就不会有高技术含量。

q 1 0 1 0 p?q 1 0 1 1 ?p?q 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 5

由(3)可得(4):如果产品都有高技术含量,则不会忽视技术投资。 由(1)、(2)和(4)可推出I。 由(1)和(2)可推出II。 III不能由题干推出。

4. C。诸选项中,A、B和C项都能削弱题干中书商的看法,但是,A项是说科幻小说的评论几乎没有影响,B项是说科幻小说的评论在科幻小说的读者中几乎没有影响,C项是说科幻小说的评论对于它的读者有负影响,即起了科幻小说的负促销作用。显然,C项比A和B项更能削弱题干。

D项不能削弱题干。

E项涉及的是个例,即使能削弱题干,力度也不大。

5. A。因为如果有吸烟史的人在1995年超过世界总人口的65%,由题干,这个百分比已经接近于有吸烟史的肺癌患者占全部肺癌患者的比例,又考虑到事实上患肺癌的主要是成年人,因此,吸烟史的肺癌患者占全部肺癌患者的比例,绝不会高于有吸烟史的人占世界总人口的比例。这说明吸烟并没有增加患肺癌的危险。

其余各项均不能削弱题干的结论。

五、在以下各句的括号中填入哪个或哪些选项中适当的?

1. B 2. A、B 3. A、C 4. A、B、C、D 5. A、B

6. A 7. A 8. A 9. A、C 10. A、B、C、D

六、指出下列各题中,A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充要条件或不构成条件关系)? 1. 必要条件 2. 充分条件 3. 不构成条件关系 4. 充要条件 5. 必要条件

七、写出下列复合命题的负命题的等值命题。 1. 这个商店的商品或者价不廉,或者物不美。 2. 昨晚小张和小李都没有值班。 3. 人大胆,但地不高产。

4. 经济不发达地区也有环境治理问题。 5. 老张和老李都当代表,或者都不当代表。 6. 衣食足但不能知荣辱,或者衣食不足但能知荣辱。 7. 认识字母但学不好外语。 8. 小孩每天不吃巧克力也长得好。 八、写出下列复合命题的真值形式。

1. 设p表示“明天我去看电影”,q表示“明天我去看展览”,r表示“明天我去游泳”。则其真值形式为:(p ? q)?(?(p ? q)? r)。

2.设p表示“明天天睛”,q表示“单位加班”,r表示“明天我们去游泳”,s表示“我们明天去划船”。则其真值形式为:(p ? ? q)?(r ? s)。

3. 设p表示“科学家的预见是正确的”,q表示“我们从现在起就重视环境保护”,r表示“人类终有一天无法在地球上生存”。则其真值形式为:p ?(? q ? r)。

4. 设p表示“在场内吸烟”(主语省略,下同),q表示“在场内随地吐痰”,r表示“在场内乱扔废弃物”,s表示“被处以罚款”。则其真值形式为:(p ? q ? r)? s。

九、用真值表方法判定下列真值形式的类型。 1.

p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 (p ?(q ? ? q))? ? p 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 答:此真值形式为重言式。 2.

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p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 (? p ? q)?(p ? ? q) 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 答:此真值形式为可真式。 3.

p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 (p ? q)? ? p ? ? q 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 答:此真值形式为可真式。

十、运用有关规则,判定下列命题推理是否有效。

1. 该推理的推理形式为:p或者q;p;所以,非q。无效,违反相容选言推理的规则“肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支”。

2. 该推理的推理形式为:如果非p,那么非q;p;所以,q。无效,违反充分条件假言推理的规则“否定前件不能否定后件”。 3. 该推理的推理形式为:如果p,那么q;q;所以,p。无效,违反充分条件假言推理的规则“肯定后件不能肯定前件”。 4. 该推理的推理形式为:如果p,那么非q,所以,如果q,那么非p。有效,符合假言易位规则。 十一、分别用真值表方法(略)和归谬赋值法判定下列推理的有效性。 1. 该题包括两个推理。

第一个:(p ? ? p)?(p ? ? p) F T F F T F T 不矛盾,所以此推理无效。

第二个:(p ? ? p)?(p ? ? p) F T F T F T F 矛盾

(p ? ? p)?(p ? ? p)

F T F F T F T 还是矛盾,所以此推理有效。

2. ?(? p ? q)?(? p ? ? q) F T F T F F T T T F

矛盾,所以此推理有效。

十二、分别求下列真值形式的合取范式和析取范式,并确定它们的真值类型。 1.(p ? q)?(? p ? q)

消去“?”: ?(? p ? q)?(? p ? q) (1)

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内移“?”: (? ? p ? ? q)?(? p ? q) (2) 消去“? ?”:( p ? ? q)?(? p ? q) (3)

(3)式按析取分配律展开:(p ?? p ? q)?(? q ?? p ? q) (4) (4)式为合取范式,是重言式,因此,该式是重言式。

(3)式化简即为析取范式:( p ? ? q)?? p ? q (5) (5)式不是矛盾式,但不能判定是否为重言式。

2.(p ? ? q)?(? p ? q)

消去“?”:((p ? ? q)?(? p ? q))?(?(p ? ? q)? ?(? p ? q)) (1) 内移“?”:((p ? ? q)?(? p ? q))?((? p ? ? ? q)?(? ? p ? ? q)) (2) 消去“? ?”:((p ? ? q)?(? p ? q))?((? p ? q)?(p ? ? q)) (3) (3)式化简,即得合取范式:p ? ? q ?(? p ? q) (4) (4)式不是重言式,但不能判定该式是否为矛盾式。

(3)式化简,按合取分配律展开:(p ? ? q ? ? p)?(p ? ? q ? q) (5) (5)式为析取范式,是矛盾式,因此,该式为矛盾式。

3. ? q ?((p ? q)? ? p)

消去“?”:? ? q ?(?(? p ? q)? ? p) (1) 内移“?”:? ? q?((? ? p ? ? q)? ? p) (2) 消去“? ?”:q?((p ? ? q)? ? p) (3) (3)式化简即得析取范式:q?(p ? ? q)? ? p (4) (4)式不是矛盾式,但不能判定该式是否为重言式。

(3)式按析取分配律展开,可得合取范式:(q ? p ? ? p)?( q ? ? q ? ? p) (5) (5)式是重言式,因此该式是重言式。

4. (? q ?(p ? q))? ? p

消去“?”:?(? ? q ?(? p ? q))? ? p (1) 内移“?”:(? ? ? q ?( ? ? p ? ? q))? ? p (2) 消去“? ?”:(? q ?(p ? ? q))? ? p (3) (3)式化简即得析取范式:(? q ? p)? ? p (4) (4)式不是矛盾式,因此,该式不是矛盾式。

(3)式按析取分配律展开,可得合取范式:(? q ? ?p)?( p ? ? p) (5) (5)式不是重言式,因此,该式也不是重言式。 因此,该式为非重言的可真式。

十三、用范式方法判定下列推理是否有效。

设p表示“上帝创世说的故事是真实的”,q表示“地球存在的头三天没有太阳”,r表示“‘一天’的概念是由太阳来定义的”。则该推理的真值形式为:

((p ? q)? r ? ?(r ? q))? ? p 求该式的合取范式:

消去“?”:?((? p ? q)? r ? ?(r ? q))? ? p 内移“?”:(?(? p ? q)? ? r ? ? ?(r ? q))? ? p ((? ? p ? ? q)? ? r ? ? ?(r ? q))? ? p 消去“? ?”:((p ? ? q)? ? r ?(r ? q))? ? p

展开:(p ? ? r ? r ? ? p)?(p ? ? r ? q ? ? p)?(? q ? ? r ? r ? ? p)?(? q ? ? r ? q ? ? p) 此合取范式为重言式,所以,该真值形式为重言式,所以,此推理有效。 十四、构造自然推理,判定下列推理的有效性。 1. 推理形式为:

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