解：

（1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：

∑Fx＝0， -FAB-FACcos45°-Fsin30°＝0 ∑Fy＝0， -FACsin45°-Fcos30°-F＝0 （3）求解未知量。

将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝2.73kN（拉） FAC＝-5.28kN（压）

24. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m。

解

（1）取梁AB画受力图如图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， FA－FBx＝0

∑Fy＝0， FBy－F＝0

∑MB(F)＝0， -FA×a+F×a+M＝0 （3）求解未知量。

将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：

FA＝8kN（→）；FBx＝8kN（←）；FBy＝6kN（↑）。

27. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。

解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。

解CD部分

（1）取梁CD画受力图如上左图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fy＝0， FC-q×a+FD＝0 ∑MC(F)＝0， -q×a×0.5a +FD×a＝0 （3）求解未知量。

将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC＝1kN；FD＝1kN（↑） 解ABC部分

（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fy＝0， -F/C+FA+FB-F＝0 ∑MA(F)＝0， -F/C×2a+FB×a-F×a-M＝0 （3）求解未知量。

将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，F/C = FC=1kN代入平衡方程。 解得： FB＝10kN（↑）；FA＝-3kN（↓）

梁支座A，B，D的反力为：FA＝-3kN（↓）；FB＝10kN（↑）；FD＝1kN（↑）。

32. 图示汽车起重机车体重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重机旋转和固定部分重力G3=31kN。

设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量G。

解:

（1）取汽车起重机画受力图如图所示。当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，FNA=0。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：

∑MB(F)=0， -G2×2.5m+Gmax×5.5m+G1×2m=0

（3）求解未知量。将已知条件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN

33. 汽车地秤如图所示，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕O轴转动，B，C，D三点均为光滑铰链

连接，已知砝码重G1，尺寸l，a。不计其他构件自重，试求汽车自重G2。

解:

（1）分别取BCE和AOB画受力图如图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程： 对BCE列∑Fy＝0， FBy－G2＝0

对AOB列∑MO(F)＝0， －F/By×a＋F×l＝0

（3）求解未知量。将已知条件FBy=F/By，F=G1代入平衡方程，解得：G2＝lG1/a

3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。

解：

（1）计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程： ∑Fx＝0， 2kN-4kN+6kN-FA＝0

FA＝4kN(←)

（2）分段计算轴力

杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=-2kN（压）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（压） （3）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。