23．解：设这是个n边形，内角和为(n?2)?180，外角和为３６０0， 由题意可知(n?2)?180－３６０0＝３６０0，(n?2)?180＝７２０0，

n－２＝４，n＝６，所以设这是个６边形．

24．因为AD是△ABC的高，所以∠ADC＝90°.在△ADC中，∠ADC+∠C+∠DAC＝180°，所以∠DAC＝180°－∠ADC－∠C＝180°－90°－70°＝20°.在△ABC中，∠ABC+∠C+∠BAC＝180°，所以∠ABC＝180°－∠BAC－∠C＝180°－50°－70°＝60°.因为AE、BF是角平分线，所以∠ABO＝

00011∠ABC＝30°，∠BAO＝∠BAC＝25°.在△ABO中，∠ABO+∠AOB+∠BAO＝22180°，所以∠AOB＝180°－∠ABO－∠BAO＝180°－30°－25°＝125°.

25．解：四边形ＡＢＰＯ的四个内角和∠Ａ＋∠Ｂ＋∠ＢＰＯ＋∠ＰＯＡ＝３６０0，而∠ＢＰＯ是△ＰＤＣ的外角，故∠ＢＰＯ＝∠Ｃ＋∠Ｄ，∠ＰＯＡ是△ＯＥＦ的

外角，故∠ＰＯＡ＝∠Ｅ＋∠Ｆ，∴∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ＝３６０0． 26．（1）两个三角形的内角和都等于或接近1800． （2）任意三角形的内角和等于1800；（3）方法很多（略）．

27．（1）作图略；（2）∠ACD=60°，∠BCD=30°，∠B=60°；（3）略． 28．以下是部分答案：