①当点D在线段OB上时， 若∠BAD＝∠ABD，则x＝20； 若∠BAD＝∠BDA，则x＝35； 若∠ADB＝∠ABD，则x＝50. ②当点D在射线BE上时，

易知∠ABE＝110°，又三角形的内角和为180°， ∴只有∠BAD＝∠BDA，此时x＝125.

综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x＝20，35，50或125.

人教版八年级上册第十一章三角形单元测试(2)

一、选择题（每题3分，共30分）

1．三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置在（ ）

（A）三角形内（B）三角形外（C）三角形边上（D）要根据三角形的形状才能定 2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） （A）1、2、3（B）1、4、2（C）2、3、4（D）6、2、3

3．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ）

A．60° B．65° C．75° D．85° 4．一个多边形只有27条对角线，则这个多边形的边数为（ ） （A）8（B）9（C）10（D）11

5．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（ ） A．45° B．60° C．72° D．90° 6．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

7．如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（ ）

A．360° B．540° C．630° D．720°

8．一个三角形的两边的长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为（ ）

(A) ①5或7 (B) 7 (C) 9 (D) 7或9

9．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 10．如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°, 则∠C的度数是( )

(A) 31° (B) 35° (C) 41° (D) 76° 二、填空题（每题3分，共30分）

11．如果三条线段a、b、c，可组成三角形，且a=3，b=5，c是偶数，则c的值为 ． 12．△ABC中，已知∠A=80，∠B=70，则∠C= ．

13．有四条线段，长分别为3cm、5cm、7cm、9cm，如果用这些线段组成三角形，可以组成 个三角形．

14．如果一个三角形的三个内角的度数比为1∶2∶3，则这个三角形是 三角形． 15．一个直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为 ．

16．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为 度．

00第10题

17．一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于

18．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．

D19．如图2，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则 C∠AOB+∠DOC= ．

A20．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，

O19题图 互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……， 则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n的代数式表示）.

第20题图 图2 图3 图1 三、解答题（共60分） 21．（本题6分）如图所示，小明欲从A地去B地，有三条路可走：①A→B；②A→D→B；③A→C→B．

（1）在没有其它因素的情况下，我们可以肯定小明是走①，理由是______．

（2）小明绝对不会走③，因为③路程最长，即AC+BC＞AD+DB，你能说明其原因吗？

第21题图

22．（本题6分）正在修建的中山路有一形状如图13所示的三角形空地需要绿化，拟从点A出发，将△ABC分成面积相等的四个三角形，以便种上不同的花草，请你帮助规划出图案．

BA

B C

图13 23．（本题7分）一个多边形的内角和比外角和多３６０度，这是几边形？ 24．（本题7分）如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°.求∠DAC和∠BOA的度数.

B

Ａ

Ｏ Ｂ

Ｐ AFOEDCＤ

Ｃ

Ｉ

25．（本题8分）如图，求：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ的度数．

26．（本题8分）分别测量如图所示的△ABC和△DEF的内角 （1）你发现了什么？（2）你有何猜想？ （3）通过什么途径说明你的猜想？

B

27．（本题9分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）作图：作AB边上的高CD，垂足为D； （2）求∠ACD，∠BCD，∠B的度数；

（3）用刻度尺测量BC和AB，CD和AC，DB和BC，将三组线段分别相除（即将BC?的长度

第27题图

除以AB的长度，CD的长度除以AC的长度，DB的长度除以BC的长度），你发现了什么规律？

28．（本题9分）一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明。

A D C E

F

第26题

参考答案

一、选择题 DCCBC CCDCC 二、填空题

11．4，6；12．30；13．3；14．直角；15．135；16．60°或10 17．1440； 18．2；19．180；20．3n?1 三、解答题 21．（1）两点之间，线段最短；（2）略．

22．作出边BC上的中线AD；作BD边的中线AE；作CD边上的中线AF． A B E D F

图1

000C