2017-2018学年广东省中山市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题；共30分） 1．下列式子没有意义的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．下列命题中，假命题是（ ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

3．以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（ ） A．2，3，4

B．1，2，

C．5，12，17

D．6，8，12

4．下列计算正确的是（ ） A．2

×3

＝6

B．

+

＝

C．3

﹣

＝3

D．

＝

5．如图，在平面直角坐标系中，A（0，0）、B（4，0）、D（1，2）为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是（ ）

A．（2，5） B．（4，2） C．（5，2） D．（6，2）

6．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC＝6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（ ）

A．8m B．10m C．14m D．24m

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（ ）

A．24 B．26 C．30 D．48

8．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣

的点P应落在线段（

A．AO上

B．OB上

C．BC上

D．CD上

9．如图，?ABCD与?DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝100°，则∠DAE的度数为（ ）

）

A．20° B．25° C．30° D．35°

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）

A．60 B．80 C．100 D．90

二、填空题（共6小题；共24分） 11．化简：

＝ ．

12．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝AC，∠B＝65°，DE⊥AC于E，则∠EDC＝ °．

13．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积．若S1＝81，S2＝225，则S3＝ ．

14．实数a在数轴上的位置如图所示，则

＝ ．

15．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈＝10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为 ．

16．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[＝8

[

]＝2

[

]＝1．现对72进行如下操作：72 []

]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行

次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ． 三、解答题（共9小题；共66分）