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（2）该商店平均每天卖出甲乙两种商品各500件，经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1000元？

【解答】22．（1）假设甲种商品的进货单价为x元、乙种商品的进货单价为y元，

根据题意可得：解得：

．

，

答：甲、乙零售单价分别为2元和3元．

（2）根据题意得出：（1﹣m）（500+即2m2﹣m=0，

解得m=0.5或m=0（舍去），

×100）+500=1000

答：当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1000元．

28．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2．

（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若n=4（x1+x2）﹣x1x2，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（1，16），并说明理由．

【解答】解（1）∵△=（m+6）2﹣4（3m+9）=m2≥0 ∴该一元二次方程总有两个实数根

（2）动点P（m，n）所形成的函数图象经过点A（1，16）， ∵n=4（x1+x2）﹣x1x2=4（m+6）﹣（3m+9）=m+15 ∴P（m，n）为P（m，m+15）．

∴A（1，16）在动点P（m，n）所形成的函数图象上．

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