本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
（x﹣7）2=57， x﹣7=±所以x1=7+
，
，x2=7﹣
；
（2）△=（﹣7）2﹣4×1×（﹣18）=121， x=
，
所以x1=9，x2=﹣2；
（3）（2x+3）2﹣4（2x+3）=0， （2x+3）（2x+3﹣4）=0， 2x+3=0或2x+3﹣4=0， 所以x1=﹣，x2=；
（4）2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0， （x﹣3）（2x﹣6﹣x﹣3）=0， x﹣3=0或2x﹣6﹣x﹣3=0， 所以x1=3，x2=9．
22．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0
（1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值及另一个根． （2）当m为何值时方程有两个不同的实数根．
【解答】解：（1）将x=﹣1代入原方程得m﹣1+1﹣2=0， 解得：m=2．
当m=2时，原方程为x2﹣x﹣2=0，即（x+1）（x﹣2）=0， ∴x1=﹣1，x2=2， ∴方程的另一个根为2．
（2）∵方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0有两个不同的实数根， ∴
解得：m＞且m≠1，
∴当m＞且m≠1时，方程有两个不同的实数根．
23．关于x的一元二次方程（a﹣6）x2﹣8x+9=0有实根．
，
9
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
（1）求a的最大整数值；
（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根； ②求2x2﹣
的值．
【解答】解：（1）根据题意△=64﹣4×（a﹣6）×9≥0且a﹣6≠0， 解得a≤
且a≠6，
所以a的最大整数值为7；
（2）①当a=7时，原方程变形为x2﹣8x+9=0， △=64﹣4×9=28， ∴x=∴x1=4+
， ，x2=4﹣
；
②∵x2﹣8x+9=0， ∴x2﹣8x=﹣9， 所以原式=2x2﹣=2x2﹣16x+ =2（x2﹣8x）+ =2×（﹣9）+ =﹣
24．关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2． （1）求k的取值范围；
（2）若x1x2+|x1|+|x2|=7，求k的值．
【解答】解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根，
∴△=[﹣（2k﹣3）]2﹣4（k2+1）=4k2﹣12k+9﹣4k2﹣4=﹣12k+5＞0， 解得：k＜
．
；
（2）∵k＜，
∴x1+x2=2k﹣3＜0，
10
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
又∵x1?x2=k2+1＞0， ∴x1＜0，x2＜0，
∴|x1|+|x2|=﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）=﹣2k+3， ∵x1x2+|x1|+|x2|=7，
∴k2+1﹣2k+3=7，即k2﹣2k﹣3=0， ∴k1=﹣1，k2=2， 又∵k＜∴k=﹣1．
25．某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间存在如图所示的变化规律．
（1）求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式．
（2）若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x为多少元．
，
【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b， 把（90，100），（100，80）代入y=kx+b得，
，
解得，
，
y与销售单价x之间的函数关系式为y=﹣2x+280．
（2）根据题意得：w=（x﹣80）（﹣2x+280）=﹣2x2+440x﹣22400=1350； 解得（x﹣110）2=225， 解得x1=95，x2=125．
11
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
答：销售单价为95元或125元．
26．如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米． （1）求通道的宽度；
（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．
【解答】解：（1）设通道的宽度为x米． 由题意（60﹣2x）（40﹣2x）=1500， 解得x=5或45（舍弃）， 答：通道的宽度为5米．
（2）设种植“四季青”的面积为y平方米． 由题意：y（30﹣解得y=100，
答：种植“四季青”的面积为100平方米．
27．某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息： 信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；
信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；
信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求甲、乙两种商品的零售单价；
12
）=2000，
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
（2）该商店平均每天卖出甲乙两种商品各500件，经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1000元？
【解答】22．（1）假设甲种商品的进货单价为x元、乙种商品的进货单价为y元，
根据题意可得：解得：
．
，
答：甲、乙零售单价分别为2元和3元．
（2）根据题意得出：（1﹣m）（500+即2m2﹣m=0，
解得m=0.5或m=0（舍去），
×100）+500=1000
答：当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1000元．
28．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2．
（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
（2）若n=4（x1+x2）﹣x1x2，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（1，16），并说明理由．
【解答】解（1）∵△=（m+6）2﹣4（3m+9）=m2≥0 ∴该一元二次方程总有两个实数根
（2）动点P（m，n）所形成的函数图象经过点A（1，16）， ∵n=4（x1+x2）﹣x1x2=4（m+6）﹣（3m+9）=m+15 ∴P（m，n）为P（m，m+15）．
∴A（1，16）在动点P（m，n）所形成的函数图象上．
13