2015-2016学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．（3分）下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
【解答】解：
不是二次根式，A不正确； =2，与不是同类二次根式，B不正确； =，与不是同类二次根式，C不正确； =
，与
是同类二次根式，D正确；
故选：D．
2．（3分）下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（ ） A．ax2+bx+c=0 B．x2+bx+c=0
C．x2++c=0
D．cx+b+x3=0
【解答】解：A、a=0，ax2+bx+c=0是一元一次方程，故A错误； B、x2+bx+c=0是一元二次方程，故B正确； C、x2++c=0是分式方程，故C错误； D、cx+b+x3=0是一元三次方程，故D错误； 故选：B．
3．（3分）在直角坐标平面内，任意一个正比例函数的图象都经过点（A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（0，0） 【解答】解：∵正比例函数的解析式是y=kx（k≠0）， ∴当x=0时，y=0，
∴任意一个正比例函数的图象都经过点（0，0）． 故选：D．
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）
4．（3分）在函数y=（k＜0）的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，那么下列各式中，正确的是（ ） A．y2＞y1＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y3＞y1 D．y1＞y3＞y2 【解答】解：∵k＜0，
∴函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大， 又∵x1＜x2＜0＜x3， ∴y2＞y1＞y3． 故选：A．
5．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是线段PQ的垂直平分线
B．到点A的距离等于2cm的点的轨迹是以点A为圆心，2cm长为半径的圆 C．与直线AB距离为3的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为3的两条直线
D．以线段AB为底边的等腰三角形两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线
【解答】解：A、经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是线段PQ的垂直平分线正确；
B、到点A的距离等于2cm的点的轨迹是以点A为圆心，2cm长为半径的圆正确； C、空间内与直线AB距离为3的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为3的无数条直线，故错误；
D、以线段AB为底边的等腰三角形两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线，正确， 故选：C．
6．（3分）小明步行到学校参加联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，于是他马上按照原来的速度步行回家取道具，随后骑自行车加快速度返回学校，下面是小明离开家的距离S（米）和时间t（分）的函数图象，那么最符合小明实际情况的大致图象是（ ）
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A． B． C．
D．
【解答】解：小明步行到学校参加联欢会，小明离开家的距离增大，按照原来的速度步行回家取道具，小明离开家的距离由大变小，随后骑自行车加快速度返回学校，小明离开家的距离增大，斜度增大， 故选：C．
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．（3分）计算：【解答】解：原式=
8．（3分）一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，如果设长为x米，根据题意可列出方程 x（x﹣10）=1200 ．
【解答】解：设长方形绿地的长为x米，则长为（x﹣10）米，由题意得： x（x﹣10）=1200．
故答案为：x（x﹣10）=1200．
9．（3分）在实数范围内分解因式x2﹣4x﹣1= （x﹣2+【解答】解：原式=x2﹣4x+4﹣5 =（x﹣2）2﹣5 =（x﹣2+
）（x﹣2﹣
）．
）．
）（x﹣2﹣） ．
= a=a
．
．
故答案为：（x﹣2+
）（x﹣2﹣
10．（3分）函数f（x）=的定义域是 x≠2 ．
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【解答】解：由f（x）=2x﹣4≠0． 解得x≠2， 故答案为：x≠2．
，得
11．（3分）如果点P（4，b）在函数y=【解答】解：点P（4，b）在函数y=b=
=
， ．
的图象上，那么b= 的图象上，得
．
故答案为：
12．（3分）已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1，y2与x2成正比例，且比例系数为k2，当x=﹣1时，y=0，那么k1与k2之间的数量关系是 k1=k2 ．（用代数式表示） 【解答】解：根据题意得：y1=∴y=y1+y2=
+k2x2，
，y2=k2x2，
把x=﹣1，y=0代入得：﹣k1+k2=0，即k1=k2， 故答案为：k1=k2
13．（3分）“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是 真 命题（填“真”或“假”）．
【解答】已知：△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A'，∠B=∠B′，∠B、∠B′的角平分线，BD=B′D′，
求证：△ABC≌△A′B′C′．
证明：∵∠B=∠B'且∠B、∠B′的角平分线分别为BD和B′D′， ∴∠ABD=∠A′B′D′=∠B， ∵BD=B'D'，∠A=∠A′， ∴△ABD≌△A′B′D′， ∴AB=A′B′，
∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，
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