6．解：点C在双曲线y=上，AC∥y轴，BC∥x轴， 设C（a，），则B（3a，），A（a，）， ∵AC=BC， ∴﹣=3a﹣a， 解得a=1，（负值已舍去）

∴C（1，1），B（3，1），A（1，3）， ∴AC=BC=2， ∴Rt△ABC中，AB=2故选：B．

7．解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.75． 故选：C．

8．解：在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米， ∴tanα=∴AB=故选：D．

9．解：∵AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC的中点， ∴AP⊥BC，AP=PC，∠EAP=∠C=45°， ∴∠APF+∠CPF=90°， ∵∠EPF是直角， ∴∠APF+∠APE=90°， ∴∠APE=∠CPF， 在△APE和△CPF中，

，

∴△APE≌△CPF（ASA）， ∴AE=CF，故①②正确；

∵△AEP≌△CFP，同理可证△APF≌△BPE， ∴△EFP是等腰直角三角形，故③错误；

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，

， =

．

∵△APE≌△CPF， ∴S△APE=S△CPF，

∴四边形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CPF+S△BPE=S△ABC．故④正确， 故选：C．

10．解：A、把（﹣2，1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确，不符合题意；

B、因为﹣2＜0，图象在第二、四象限，故本选项正确，不符合题意； C、当x＜0，且k＜0，y随x的增大而增大，故本选项正确，不符合题意； D、在第三象限时，当x＞﹣1时，y＞2，故本选项错误，符合题意．

故选：D．

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．解：x2﹣1=（x+1）（x﹣1）． 故答案为：（x+1）（x﹣1）．

12．解：∵S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4， ∴S乙＜S丁＜S甲＜S丙，

∴二月份白菜价格最稳定的市场是乙； 故答案为：乙．

13．解：多边形的每个外角相等，且其和为360°， 据此可得 解得n=9． 故答案为9．

14．解：∵袋中装有6个黑球和n个白球， ∴袋中一共有球（6+n）个，

∵从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为， ∴

=，

=40，

2

2

2

2

解得：n=2． 故答案为：2． 15．解：∵DE∥BC， ∴

=，

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∵AD=1，BD=2， ∴AB=3， ∴

=，

故答案为：．

16．解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac＞0，即4﹣4×（a﹣1）×1＞0， 解这个不等式得，a＜2， 又∵二次项系数是（a﹣1）， ∴a≠1．

故a的取值范围是a＜2且a≠1．

17．解：如图①：AM2=AB2+BM2=16+（5+2）2=65； 如图②：AM=AC+CM=9+4=85； 如图③：AM2=52+（4+2）2=61．

∴蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是：61．

2

2

2

2

故答案为：61．

18．解：设B′C′和CD的交点是O，连接OA， ∵AD=AB′，AO=AO，∠D=∠B′=90°， ∴Rt△ADO≌Rt△AB′O，

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∴∠OAD=∠OAB′=30°， ∴OD=OB′=

，

×

=2

， ．

S四边形AB′OD=2S△AOD=2×

∴S阴影部分=S正方形﹣S四边形AB′OD=6﹣2

三．解答题（共10小题，满分76分） 19．解：（1）原式=3﹣4﹣2×+4=2； （2）原式=

?

=x﹣y．

20．解：（1）x2﹣4x=3，

x2﹣4x+4=7

（x﹣2）=7

2

x=2±

（2）由x﹣3（x﹣2）≤4，解得x≥1， 由

＞x﹣1，解得x＜4

∴不等式组的解集为：1≤x＜4 21．解：（1）∵AD=2，∠DAE=90°， ∴弧DE的长 l1=同理弧EF的长 l2=

=π，

=2π，弧FG的长 l3=

=3π，

所以，点D运动到点G所经过的路线长l=l1+l2+l3=6π． （2）GB=DF．

理由如下：延长GB交DF于H． ∵CD=CB，∠DCF=∠BCG，CF=CG， ∴△FDC≌△GBC． ∴GB=DF．

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