江苏省苏州市吴中区2020届中考数学模拟试卷(含答案) 下载本文

江苏省苏州市吴中区2020届中考模拟试卷

数 学

一.选择题(共10小题,满分30分) 1.如果m的倒数是﹣1,那么mA.1

2020

等于( )

C.2020

D.﹣2020

B.﹣1

2.工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书(2020)》)显示,2019年湖北数字经济总量1.21万亿元,列全国第七位、中部第一位.“1.21万”用科学记数法表示为( ) A.1.21×10

3

B.12.1×10

3

C.1.21×10

4

D.0.121×10

5

3.下列运算正确的是( ) A.a2+a3=a5

B.(a3)2÷a6=1

C.a2?a3=a6

D.(

+

)2=5

4.在一次体育测试中,10名女生完成仰卧起坐的个数如下:38,52,47,46,50,50,61,72,45,48.则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为( ) A.0.3

B.0.4

C.0.5

D.0.6

5.如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于( )

A.132° B.134° C.136° D.138°

6.如图,点A,B在双曲线y=(x>0)上,点C在双曲线y=(x>0)上,若AC∥y轴,

BC∥x轴,且AC=BC,则AB等于( )

A. B.2 C.4 D.3

7.在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩(米)

4.50

4.60

4.65

1 / 20

4.70 4.75 4.80

人数 2 3 2 3 4 1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是( ) A.4.65、4.70

B.4.65、4.75

C.4.70、4.75

D.4.70、4.70

8.如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上).为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在

C处观察B地的俯角为α,则A、B两地之间的距离为( )

A.800sinα米 B.800tanα米 C.米 D.米

9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出下列四个结论:①△APE≌△CPF;②AE=CF;③△EAF是等腰直角三角形;④S△ABC=2S四边形AEPF,上述结论正确的有( )

A.1个

10.已知反比例函数y=

B.2个 C.3个 D.4个

,下列结论不正确的是( )

A.图象经过点(﹣2,1) B.图象在第二、四象限

C.当x<0时,y随着x的增大而增大 D.当x>﹣1时,y>2

二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分) 11.分解因式:x﹣1= .

12.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5,S乙2=2.5,S丙2=10.1,S丁2=7.4,二月份白菜价格最稳定的市场是 .

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2

13.若正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是 .

14.袋中装有6个黑球和n个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为”,则这个袋中白球大约有 个. 15.如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=1,DB=2,则

的值为 .

16.已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 .

17.如图,已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4,5,2,蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是 .

18.如图,将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形

A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为 平方单位.

三.解答题(共10小题,满分76分) 19.(8分)(1)计算:|﹣3|﹣

﹣2sin30°+(﹣)

﹣2

(2)化简:.

20.(8分)(1)解方程:x2﹣4x﹣3=0; (2)解不等式组:

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21.(6分)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,以点A,B,C为圆心作圆,分别交BA,

CB,DC的延长线于点E,F,G.(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长;(2)

判断线段GB与DF的长度关系,并说明理由.

22.(6分)一个不透明的袋子中,装有标号分别为1、﹣1、2的三个小球,他们除标号不同外,其余都完全相同;

(1)搅匀后,从中任意取一个球,标号为正数的概率是 ;

(2)搅匀后,从中任取一个球,标号记为k,然后放回搅匀再取一个球,标号记为b,求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.

23.(6分)已知,在菱形ABCD中,∠ADC=60°,点H为CD上任意一点(不与C、D重合),过点H作CD的垂线,交BD于点E,连接AE.

(1)如图1,线段EH、CH、AE之间的数量关系是 ;

(2)如图2,将△DHE绕点D顺时针旋转,当点E、H、C在一条直线上时,求证:AE+EH=CH.

24.(8分)某农机租赁公司共有50台收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台联合收割机派往A,B两地区收割水稻,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表:

每台甲型收割机的租金

1800元 1600元

每台乙型收割机的租金

1600元 1200元

A地区 B地区

(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元,求y关于x的函数关系式;

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