江苏省苏州市吴中区2020届中考模拟试卷

数 学

一．选择题（共10小题，满分30分） 1．如果m的倒数是﹣1，那么mA．1

2020

等于（ ）

C．2020

D．﹣2020

B．﹣1

2．工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2020）》）显示，2019年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位．“1.21万”用科学记数法表示为（ ） A．1.21×10

3

B．12.1×10

3

C．1.21×10

4

D．0.121×10

5

3．下列运算正确的是（ ） A．a2+a3=a5

B．（a3）2÷a6=1

C．a2?a3=a6

D．（

+

）2=5

4．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48．则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为（ ） A．0.3

B．0.4

C．0.5

D．0.6

5．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）

A．132° B．134° C．136° D．138°

6．如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，

BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（ ）

A． B．2 C．4 D．3

7．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩（米）

4.50

4.60

4.65

1 / 20

4.70 4.75 4.80

人数 2 3 2 3 4 1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A．4.65、4.70

B．4.65、4.75

C．4.70、4.75

D．4.70、4.70

8．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在

C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（ ）

A．800sinα米 B．800tanα米 C．米 D．米

9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（ ）

A．1个

10．已知反比例函数y=

B．2个 C．3个 D．4个

，下列结论不正确的是（ ）

A．图象经过点（﹣2，1） B．图象在第二、四象限

C．当x＜0时，y随着x的增大而增大 D．当x＞﹣1时，y＞2

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．分解因式：x﹣1= ．

12．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是 ．

2 / 20

2

13．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 ．

14．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个． 15．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则

的值为 ．

16．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．

17．如图，已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是 ．

18．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形

A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为 平方单位．

三．解答题（共10小题，满分76分） 19．（8分）（1）计算：|﹣3|﹣

﹣2sin30°+（﹣）

﹣2

（2）化简：．

20．（8分）（1）解方程：x2﹣4x﹣3=0； （2）解不等式组：

3 / 20

21．（6分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，

CB，DC的延长线于点E，F，G．（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）

判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由．

22．（6分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、﹣1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；

（1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ；

（2）搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率．

23．（6分）已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．

（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是 ；

（2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH．

24．（8分）某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：

每台甲型收割机的租金

1800元 1600元

每台乙型收割机的租金

1600元 1200元

A地区 B地区

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；

4 / 20