初一数学试卷参考答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.B；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7、15°；8、30°；9、2；10、10；11、m> -2；12、2或3. 三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13（1）解：去分母，得3（3x-5）－21＜7（x+4） 去括号，得9 x－15－21＜7 x+28 移项，得9 x－7 x＜28+15+21 合并同类项，得2 x＜64

系数化为1，得x＜32. ………………………………2分 这个不等式的解集在数轴上的表示如下：

O32。x………………………3分

?x?3(x?2)?4,①??2x?1x?1?5≤2.②(2)解： ?

解不等式①，得x＜1； 解不等式②，得x≥－7，

所以不等式组的解集为－7≤x＜1．………………………………5分 这个不等式组的解集在数轴上的表示如下：

-7O。1x………………………6分

14. 解：∵喜欢新闻的有5人，占10%， ∴总人数为5÷10%=50（人），………………………………2分 ∴喜欢娱乐的20人应该占40%， ………………………………4分

∴喜欢体育的人数为50×（1-10%-30%-40%）=50×20%=10（人）. ………6分 15. 解：（1）由题意得：5-2

∴△ABC的周长为5+5+2=12；………………………………4分 （2）∵AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形．………………………………6分 16. 解：(1)2,3; ………………………………2分

(2)设放入大球x个，由题意得：3x+2（10-x）≤50-26，解得x≤4. 答：大球最多可以放入4个. ………………………………6分

17. 解：（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.

故操作只进行一次就停止时，x的取值范围是x＞13. ………………………………3分 （2）前四次操作的结果分别为：

2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.

?8x?7?25,?16x?15?25,解得2.5

由已知得：?故操作进行了三次才停止时，x的取值范围为2.5

1∴∠BAD=∠DAC=2∠BAC=35°.

又∵AE是BC上的高, ∴∠AEB=90°.

在△BAE中,∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°,

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-35°=5°. ………………………………4分

1（2）∠ DAE =2(∠C-∠B). ………………………………5分

证明如下：

∵AE是△ABC的高， ∴∠AEC=90°， ∴∠EAC=90°-∠C，

∵AD是△ABC的角平分线，

1∴∠DAC=2∠BAC.

∵∠BAC=180°-∠B-∠C，

1∴∠DAC=2(180°-∠B-∠C) ，

∴∠DAE=∠DAC-∠EAC

1=2(180°-∠B-∠C) - (90°-∠C)

1=2(∠C-∠B). ………………………………8分

(其它正确的证法酌情给分)

19.解：(1) ②④；………………………………2分

(2) m=正正正正正正， n=70；………………………………4分 (3)频数分布直方图如图所示，………………………………6分

频数(人)

频数分布直方图

成绩（分）

（4）该校参加本次比赛的2800名学生中成绩“优”等的约有：

2800?50?700（人）200．………………………………8分

2-x1?x?12220. 解：（1）当m＝1时，

2-x?x?2 x?2

所以非负整数解为0，1. ………………………………3分

2m?mx1?x?122（2）

2m?mx?x?2

?m?1?x?2?m?1?…………………………