(7) 已知水准仪水准管的分划值τ=20\，当尺子离仪器75m时，为了使由于水准

管气泡不居中而产生的读数误差不超过2mm，问气泡不能偏离中央几格？ 4.1.7附加题

(1)什么是交叉误差? 它对水准测量有什么影响? 如何检校交叉误差?

4.2试题解答

4.2.1 名词解释题

(1)通过物镜光心与十字丝交点的连线。 (2)通过水准管中点纵向圆弧的切线。

(3)通过水准管零点与水准器球心所作的直线。 (4)水准管相邻两个分划间弧长所对应的圆心角。 (5)水准仪视准轴至水准面的垂直距离。 4.2.2 填空题

(1)脚螺旋 圆水准器汽泡居中 竖轴 微倾螺旋 水准管汽泡居中即符合

视准轴

(2)物镜 目镜 调焦螺旋 十字丝分划板 (3)大 大

(4)视准轴不平行与水准管轴的误差、地球曲率及折光差引起的误差 (5)望远镜 水准器 托板 基座

(6)传递测点的高程 结实的地面上 尺垫 (7)水准管分划值 水准管的长度、水准管内壁光滑程度、液体的纯净程度、

环境的温度等

(8)通过圆水准器中点垂直于该两脚螺旋连线的垂线上 (9)水准管轴与视准轴平行 4.2.3 是非判断题

(1)√ (2)3 (3)√ (4)√ (5)3 (6)3 (7)3 4.2.4 单项选择题

(1)(a) (2)(d) (3)(c) (4)(d) (5)(c) (6)(c) (7)(b) (8)(b) (9)(c) 4.2.5 问答题

(1)产生视差的原因是观测目标的象平面与十字丝平面不重合。消除的方法：

如果十字丝不够清晰，还需调目镜螺旋使十字丝清晰，然后反复调对光螺旋，使目标的象与十字丝平面重合，一边调对光螺旋，一边用眼睛上下移动，观察目标的象与十字丝是否有错动的现象，边调边观察直至没有错动

现象为止，则视差消除了。

(2)能基本消除水准尺零点磨损造成的误差。例如第一站测量，正确高差为 h1，

由于零点磨损，观测结果得不正确高差为h'1，设后尺A零点未磨损，前尺B零点磨损量为△。则

第一站，A尺未磨损，B尺磨损△ 则 h'1=a1-(b1+△)=h1-△

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第二站，由于前后尺倒换，则 h'2=(a2+△)-b2=h2+△ 第三站前后尺又倒换，所以 h'3=a3-(b3+△)=h3-△

照此继续下去。从上列公式看出：第一站高差测小一个△，第二站测大一个△， 第三站又小一个△，全路线总高差为各站高差之和。如果全路线

布置成偶数测站，则可完全消除水准尺零点磨损造成的误差。 (3)内对光望远镜由物镜、目镜、十字丝及调焦透镜组成。外对光望远镜没有

调焦透镜，观测目标时靠物镜筒的伸缩来达到调焦的目的。内对光望远镜的优点在于密封式的，灰尘不易进入。由于有了调焦透镜，增加了放大倍率。在相同放大倍率的情况下，内对光望远镜的镜筒比外对光望远镜的镜

筒短。

(4)水准仪的圆水准器作粗平用，管水准器是精确整平视准轴用。有了这两套

水准器，就便于测站的安置与观测。如果只有圆水准器，则视准轴不可能达到精确水平。如果只有管水准器，由于它灵敏度高，用它来整平仪器就

很费时，效率低。

(5)有三种：第一种是往返观测，往返观测高差绝对值应相等，符号相反。第

二种将路线布置成闭合水准路线，因为闭合水准路线，按同一方向各段高差代数和应等于零，从而可校核测量的成果。第三种布置成附合水准路线，从已知水准点开始，通过观测与计算，最后得到的另一水准点的高程，看

其与已知的高程相差为多少。上述三种方法中第三种为最好的一种方法。

(6)主要轴线有：视准轴、水准管轴、圆水准器轴以及竖轴。应满足条件是视

准轴平行于水准管轴，圆水准器平行于竖轴，十字丝的横丝应垂直于竖轴。其中视准轴平行于水准管轴是最主要的条件，因为只有满足这两条轴线相

互平行的条件，观测时调水准管气泡居中，才能保证视准轴是水平的。

(7)因为水准测量在读数的一瞬间要求视准轴严格处于水平位置。然而，当后

视转为前视或前视转为后视时，由于仪器竖轴本身并非处于严格的铅垂状态，所以此时水准管的气泡又不居中了，只要在读数前调平水准管，视准轴才能为水平状态。

(8)视准轴不平行水准管轴，视准轴是向上倾的，尺上读数增加；向下倾的，

尺上读数减少。该项误差与仪器至尺子距离成正比例增加。只有当后视距离与前视距离相等时，这项误差对高差无影响，因后视读数减前视读数时，误差消除掉。

(9)测站校核的方法：①两次仪器高法：第一次测得高差后，变动仪器高不小

于10cm再测一次，求得高差进行比较，如果两次高差之差不超过某一规定，例如6mm，则说明测量合格。③双面水准尺法，即用黑面与红面两面都读数，当黑面读数求得高差与红面读数求得高差不超过某一数值，则说明测量合格。③双转点法，同一台仪器同时观测两个后视转点与两个前视转点。

在同一测站上，由双转点上求得仪器高程应相等。

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(10)水准仪仪器处于铅垂位置是靠圆水准器居中完成的，由于圆水准器不精

确，所以竖轴处于铅垂位置也仅是粗略的。如果检校要求水准轴垂直于竖轴，视准轴也不是水平的。实际上微倾水准仪的水准管轴通过微倾螺旋经常处于变动的情况，没有必要使水准管轴垂直于竖轴。

(11)有三大类：第一类属仪器误差：水准管轴不平行于视准轴误差可通过安量

测站在前后尺等距处加以消除，零点磨损可通过安置偶数测站数，尺长有系统误差可在计算中加改正数，而刻划不准和尺面弯曲则无法消除其影响。第二类观测误差，这类误差大多数具有偶然性。而水准尺安置倾斜影响极大，解决办法是水准尺旁装上圆水准器。第三类外界条件产生的误差，减小仪器下沉误差的影响，要用“后-前-前-后”的观测程序， 解决尺垫下沉

要用往返观测法。减弱大气折光影响，则要选择合适的观测时间。

(12)高差法：H2=H1+h12=H1+a-b适用于求一个点的高程, 适用于路线测量。仪

高法(视线高法)：H2=H1+a-b=Hi-b 适用于求多个点的高程，适用于平整土

地测量。 4.2.6 计算题

(1) hAB=-3.320 HB=100-30320=96.680

hBC=-3.560 HC=96.680-3.562=93.118m

Ⅰ测站仪器视线高程=100+1.636=101.636 Ⅱ测站仪器视线高程= 96.680+0.561=97.241m

(2)记录数据和计算结果列于下表 测站 点号 后视读数 前视读数 高差 1 2 3 4 检 核 计 算 A TP1 TP1 TP2 TP2 TP3 TP3 P 2.403 0.621 1.428 1.375 1.714 1.643 +0.975 -0.754 +0.371 -0.929 -0.337 高程 417.251 418.226 417.472 417.843 416.914 -0.337 2.085 0.714 5.823 6.160 5.823-6.160= -0.337 (3)解∶ (a) hAB′=a′-b′=1.695-1.446=+0.249米

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B尺上正确读数 b=a′- hAB=1.695-0.228=1.467m>b′ 说明视

线向下倾斜。

(b) Δh= hAB′- hAB=0.249-0.228=0.021m

\?h?ρ“0.021?206265i″=??=56.2″

D(80?3) (c)仪器在A点3米处，照准B尺使其读数为1.467，此时水准管不居

中, 然后用拨针调整水准管居中。此项检验应反复进行，直到满足要求为止。

(4)解∶(a) h'AB= a'M -b'M=-0.100m, h\AB =a'N -b'N =0.100m 正确高差 hAB=

1'\(hAB?hAB)=0.000m 2(b)因为A尺正确的读数 aN=b'N+ hAB=1.485m≠a'N（1.585）， a'N>aN，所以 LL不平行于CC ,视线向上倾斜。

h?hAB△h=AB=0.100

2\'\?h?ρ\0.1?206265 i″= ??==+4′43″

D(70?3)(c)仪器在N点，用微倾螺旋使中丝对准A尺上正确读数aN=1.485m，然

后调整水准管一端校正螺丝，使气泡居中。此项检验校正反复进行，直

到满足要求为止。

(5)见下表 点号 A 1 2 1.0 3 0.9 -0.801 -0.008 -0.809 +1.469 -0.009 +1.460 距离D 高差h 高差改正数v km m m 1.1 -2.101 -0.010 0.8 +1.468 -0.008 改正后高差h+v m -2.111 +1.460 高程H m 75.189 73.078 74.538 75.998 第 24 页 共 123 页