专题十 概率、统计
问题二：统计图表的应用
一、考情分析
统计图表有频率分布直方图、茎叶图、折线图、条形图、饼形图、雷达图等，它们广泛应用于实际生活之中，也是历年高考的热点，求解此类的关键是由图表读出有用的数据，再根据数据进行分析.
二、经验分享
1.明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，所有小矩形的面积和为1.学科-网
2.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据．
由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似．它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示．其缺点是当样本容量较大时，作图较烦琐．
3.频率分布直方图是高考考查的热点，考查频率很高，题型有选择题、填空题，也有解答题，难度为低中档．用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布；难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用．在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致．通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计．频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，每一个小长方形的面积表示样本个体落在该区间内的频率；条形图的纵坐标为频数或频率，把直方图视为条形图是常见的错误．
三、知识拓展
统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是:形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系.横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y;或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等;其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源
等)等。 折叠 基本用途
统计图一般由图形、图号、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。 基本类型
(1)条形统计图:又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。 (2)扇形统计图:描述百分比(构成比)的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。
(3)折线统计图:用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。 (4)半对数线图:纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。 (5)直方图:描述计量资料的频数分布。 (6)散点图:描述两种现象的相关关系。 (7)统计地图:描述某种现象的地域分布。 条形图
用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。条形图是统计图资料分析中最常用的图形。按照排列方式的不同，可分为纵式条形图和横式条形图;按照分析作用的不同，可分为条形比较图和条形结构图。 条形统计图的特点:
(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。 (2)易于比较数据之间的差别。 (3)能清楚的表示出数量的多少。 扇形图
以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数的统计图，叫作扇形统计图。也叫作百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。 扇形统计图的特点:
(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。 (2)易于显示每组数据相对于总数的大小。 折线图
折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计
图，叫作折线统计图。与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况。折线图在生活中运用的非常普遍，虽然它不直接给出精确的数据，但只要掌握了一定的技巧，熟练运用\坐标法\也可以很快地确定某个具体的数据。 折线统计图的特点: (1)能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。 网状图
网状统计图的特点是:
母代表的意义，在具体的答题过程中就可以脱离字母，较简便找出答案。 统计图的意义:
表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。 茎叶统计图
茎叶图又称\枝叶图\，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎)，将变化大的位的数作为分枝(叶)，列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。
茎叶图有三列数:左边的一列数统计数，它是上(或下)向中心累积的值，中心的数(带括号)表示最多数组的个数;中间的一列表示茎，也就是变化不大的位数;右边的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来，象一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图。
茎叶图是一个与直方图相类似的特殊工具，但又与直方图不同，茎叶图保留原始资料的资讯，直方图则失去原始资料的讯息。将茎叶图茎和叶逆时针方向旋转90度，实际上就是一个直方图，可以从中统计出次数，计算出各数据段的频率或百分比。从而可以看出分布是否与正态分布或单峰偏态分布逼近。
茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它通常是作为更细致的分析阶段使用。由于它是用数字组成直方图，所以在做的时候比直方图时，通常我们常使用专业的软件进行绘制。 茎叶图的特征
1、用茎叶图表示数据有两个优点:一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶
图中得到;二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。
2、茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。 统计图的意义:
表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。学科网
网状统计图的特点是这类统计图中只有一些字母，字母所代表的意义都在题外，在答题前必弄清这些字母代表的意义，在具体的答题过程中就可以脱离字母，较简便地得出答案。 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式.
根据《中国小学教学百科全书》介绍，它是用原始数据制成的一种表格.为了实际需要，人们常常要把工农业生产、科学技术和日常工作中所得到的相互关联的数据，按照一定的要求进行整理、归类，并按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表.
它的作用是:①用数量说明研究对象之间的相互关系.②用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来.③用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来.这样便于人们用来分析问题和研究问题.
统计表的形式繁简不一，通常按项目的多少，分为单式统计表和复式统计表两种.只对某一个项目的数据进行统计的表格，叫做单式统计表，也叫做简单统计表.统计项目在两个或两个以上的统计表格，叫做复式统计表.
统计表的内容一般都包括总标题、横标题、纵标题、数字资料、单位、制表日期.总标题是指表的名称，它要能简单扼要地反映出表的主要内容，横标题是指每一横行内数据的意义;纵标题是指每一纵栏内数据的意义;数字资料是指各空格内按要求填写的数字;单位是指表格里数据的计量单位.在数据单位相同时，一般把单位放在表格的左上角.如果各项目的数据单位不同时，可放在表格里注明.制表日期放在表的右上角，表明制表的时间.各种统计表都应有\备考\或\附注\栏，以便必要时填入不属于表内各项的事实或说明. 直方图
直方图(Histogram)又称柱状图、质量分布图。是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。 一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。直方图法的涵义
在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况?如何对质量波动进行分析?直方图就是一目了然地把 这些问题图表化处理的工具。它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。
直方图又称质量分布图，柱状图，它是表示资料变化情况的一种主要工具。用直方图可以的资料，解析出规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，对於资分布状况一目了然，便於判断其总体质量分布