19．（7分）（2015春?萧山区期末）用两种不同的方法化简：（﹣3m﹣n）（3m+n）+n（3m+n） 【考点】整式的混合运算． 【解答】解：方法1：

222

原式=﹣9m﹣6mn﹣n+3mn+n

2

=﹣9m﹣3mn； 方法2：

原式=（3m+n）（﹣3m﹣n+n） =（3m+n）（﹣3m）

2

=﹣9m﹣3mn． 20．（7分）（2014?益阳）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： （1）求被调查的学生人数； （2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 【解答】解：（1）被调查的学生人数为：12÷20%=60（人）；

（2）喜欢艺体类的学生数为：60﹣24﹣12﹣16=8（人）， 如图所示：

；

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（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200×=480（人）．

21．（8分）（2015春?萧山区期末）如图，已知CD⊥AB，FH⊥AB，∠1与∠2互补，试说明∠AED=∠ACB的理由．

【考点】平行线的判定与性质；垂线． 【解答】解：∵CD⊥AB，FH⊥AB， ∴CD∥FH，

∴∠2+∠HCD=180°，

∵∠1和∠2互补，即∠1+∠2=180°， ∴∠1=∠HCD， ∴DE∥BC，

∴∠AED=∠ACB．

22．（8分）（2015春?萧山区期末）先化简，再求值：÷（2﹣﹣），其中a、b的值是

方程组的解．

【考点】分式的化简求值；二元一次方程组的解．

【解答】解：原式=÷=?=﹣，

方程组整理得：，

则原式=﹣15． 23．（10分）（2015春?萧山区期末）用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米和20厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的

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一个短侧面（厚度忽略不计，x＞

y）．

（1）用含x，y的代数式表示这三块木板的面积． （2）若甲块木板的面积比丙块木板的面积大300平方厘米，乙块木板面积为1500平方厘米，求木箱的体积．

（3）如果购买一块长为100厘米，宽为（x+y）厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为，试求

的值．

【考点】二元一次方程组的应用；分式方程的应用． 【解答】解：（1）由图可得：甲，xy+20x；乙：20x+20y；丙：xy+20y；

（2）由题意可得：

，

即，

解得：，

3

故体积为：V=20xy=27000（cm）；

（3）由题意可得：∴xy=20（x+y）， ∴

=20．

=，

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参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；1286697702；sdwdmahongye；sks；zhjh；522286788；HLing；CJX；蓝月梦；1987483819；73zzx；gbl210；sd2011（排名不分先后） 菁优网

2016年4月29日

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