7．（3分）（2015春?萧山区期末）如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别于直线a、c相交于点B、C，则∠1+∠2的度数是（ ）

A．180° B．210° C．270° D．360° 【考点】平行线的性质． 【解答】解：如图， ∵a∥b，

∴∠2+∠3=180°，则∠3=180°﹣∠2， ∵b∥c，

∴∠1+∠4=180°，则∠4=180°﹣∠1， ∵∠BAC=90°， ∴∠3+∠4=90°，

∴180°﹣∠2+180°﹣∠1=90°， ∴∠1+∠2=270°， 故选C．

8．（3分）（2015春?萧山区期末）下列计算正确的是（ ）

234934

A．（a）?a=a B．﹣b?（﹣b）=﹣b

222

C．（a﹣b）?（﹣a﹣b）=﹣a+b D．（3x﹣1）（x+3）=3x﹣3

【考点】平方差公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多项式．

6410

【解答】解：A、原式=a?a=a，错误；

34

B、原式=﹣b?（﹣b）=b，错误；

22

C、原式=﹣（a﹣b）（a+b）=﹣a+b，正确；

2

D、原式=3x+8x﹣3，错误， 故选C 9．（3分）（2015春?萧山区期末）下列分式运算或化简错误的是（ ）

A．

2

= B．

2

=﹣

C．（x﹣xy）÷=（x﹣y） D．

+=﹣1

【考点】分式的混合运算．

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【解答】解：A、原式=B、原式=﹣

，正确；

=，正确；

C、原式=x（x﹣y）?D、原式=故选C

﹣

=

=x，错误；

=

=﹣1，正确，

2

10．（3分）（2015春?萧山区期末）已知关于x、y的二元一次方程组给出下列

结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 【考点】二元一次方程组的解．

【解答】解：∵当k=5时，方程组为，此时方程组无解；∴①正确；

∵解方程组得：，

把x=，y=代入6x+15y=16，方程左右两边相等，∴②正确；

∵解方程组得：，

又∵k为整数，

∴x、y不能均为整数，∴③正确． 故选：A．

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

0

11．（3分）（2015春?萧山区期末）计算：（﹣）= 1 ． 【考点】零指数幂．

【解答】解：原式=（﹣）=1． 12．（3分）（2015春?萧山区期末）有如下问题：“如图，已知直线b、c被直线a所截，若∠1+∠2=180°，则b∥c”在你所用的方法中，推断b∥c的依据是 同位角相等，两直线平行 ．

0

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【考点】平行线的判定．

【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°， ∴∠1=∠3，

∴b∥c（同位角相等，两直线平行）， 故答案为：同位角相等，两直线平行． 13．（3分）（2015春?萧山区期末）杭州市2014年6月日最高气温如下（单位：℃）： 26，30，29，29，29，31，32，31，31，29， 30，30，31，33，32，31，27，29，31，29， 27，24，26，28，25，27，26，26，28，26．

若以2℃为组距将这些数据分组，则组数是 5 ，组别为31.5﹣33.5的频数是 3 ，此组的频率是 0.1 ．

【考点】频数与频率．

【解答】解：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距（小数部分要进位） 则（33﹣24）÷2=4.5 所以组数为5．

组别为31.5﹣33.5的频数是3， 此组的频率是3÷30=0.1． 故答案为：5，3，0.1．

14．（3分）（2015春?萧山区期末）解方程组：程．

由①×3，得： 9x﹣6y=33 …③ 由②×2，得：4x+6y=32…④ 由④+③，得： 13x=65 ；

上述解此方程组用到的方法是 加减消元法 ． 【考点】解二元一次方程组．

，完成下列部分变形过

【解答】解：解方程组：，完成下列部分变形过程．

由①×3，得：9x﹣6y=33…③ 由②×2，得：4x+6y=32…④ 由④+③，得：13x=65；

上述解此方程组用到的方法是加减消元法， 故答案为：9x﹣6y=33；13x=65；加减消元法．

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15．（3分）（2015春?萧山区期末）已知为 1 ．

【考点】分式的化简求值．

=，则代数式（x﹣1）（y﹣1）的值

【解答】解：∵==，

∴6（x+y）﹣4xy=x+y+xy，即x+y=xy，

则原式=xy﹣（x+y）+1=1． 故答案为：1

16．（3分）（2015春?萧山区期末）将4x+1再加上一项，使它成为（a+b）的形式（这里a、b指代的是整式或分式），则可以添加的项是 4x，﹣4x，【考点】完全平方式．

222

【解答】解：①4x是平方项时，4x±4x+1=（2x±1）， 可加上的单项式可以是4x或﹣4x，

24222

②当4x是乘积二倍项时，4x+4x+1=（2x+1），

4

可加上的单项式可以是4x，

22

．

③1是乘积二倍项时，可加上的单项式可以是故答案为：4x，﹣4x，

，

．

，

三、全面答一答（本题有7小题，共52分）解答影协出文字说明、证明过程或推演步骤． 17．（6分）（2015春?萧山区期末）因式分解

22

（1）4m﹣n

22

（2）3ax﹣6axy+3ay．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【解答】解：（1）原式=（2m+n）（2m﹣n）；

222

（2）原式=3a（x﹣2xy+y）=3a（x﹣y）．

18．（6分）（2015春?萧山区期末）（1）（﹣2）（2）﹣x?（3xy﹣6xy）÷（3xy） 【考点】整式的混合运算．

2015

?（）

2015

222

【解答】解：（1）原式=（﹣2×）

2015

=﹣1；

2322

（2）原式=（﹣3xy+6xy）÷（3xy） =﹣1+2xy．

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