2.7用某一阶传感器测量100Hz的正弦信号，如要求幅值误差限制在?5%以内，时间常数应取多少？如果用该传感器测量50Hz的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少？ 解：一阶传感器频率响应特性：H(j?)?11 ，幅频特性：A(?)?

2?(j?)?11?(??)11?(??)?5%

由题意有A(j?)?5% ，即

又??2??2?f?200? ，所以0???0.523ms ，取??0.523ms T(1/1?(??)2)?1幅值误差：?A(?)??100%??1.32%

1相位误差：??(?)??arctan(??)??9.3 2.8某温度传感器为时间常数??3s的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器温差的三分之一和二分之一所需的时间。 温差为二分之一时，t=2.08s 温差为三分之一时，t=1.2164s

2.10 某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV，在t=5s时，输出为50mV；在t??时，输出为100mV。试求该传感器的时间常数。 ?=8.5s

3.5如果将100?应变片粘贴在弹性元件上，试件截面积S?0.5?10m，弹性模量

?420E?2?1011N/m2，若5?104N的拉力引起应变计电阻变化为1?，求该应变片的灵敏度

系数。 解：K??R?R1 /?，已知?R?1?，所以?RR100F50?103???N/m2?1?109N/m2， ?4A0.5?101?109?3??5?10由??E?得??， 11E2?10?所以K??R/R??1/100?2 ?35?103.6一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm，在其表面粘贴八个应变片，四个沿轴向粘贴，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120?，灵敏度为2.0，泊松比为0.3，材料弹性模量为2.1?10Pa，要求： （1）绘出弹性元件贴片位置及全桥电路。

（2）计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化。

（3）当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。

11解：（2）A??(R?r)?59.7?1022?6m2

?R1??R2??R3??R4?kFR?0.191? AE?R5??R6??R7??R8????R1??0.0573?

（3）U0?1mV

3.7图3.5中，设负载电阻为无穷大（开路），图中，E=4V,

解：（1）U0?E[R3R1??R11011?]?4?(?)V?0.01V

(R1??R1)?R2R3?R42012（2）U0?E[R3R1??R11011?]?4?(?)V?0V

(R1??R1)?(R2??R2)R3?R42012（3）当R1受拉应变，R2受压应变时，

U0?E[R3R1??R11011?]?4?(?)V?0.02V

(R1??R1)?(R2??R2)R3?R42002当R1受压应变，R2受拉应变时，

U0?E[R3R1??R1991?]?4?(?)V??0.02V

(R1??R1)?(R2??R2)R3?R420023.8图3-11中，设电阻应变片R1的灵敏度系数K?2.05，未受应变时，R1?120?。当试

件受力为F时，应变片承受平均应变??800?m/m，试求： （1）应变片的电阻变化量?R1和电阻相对变化量?R1/R1。

（2）将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及其非线性误差。 （3）如果要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差的大小。 解：（1）?R1/R1?K??2.05?800?10?6?1.64?10?3

?R1?K??R1?1.64?10?3?120?0.197?

（2）U0?E?R13???1.64?10?3?1.23mV 4R14?R1/R11.64?10?3?L???0.08% ?32??R1/R12?1.64?10（3）若要减小非线性误差，一是要提高桥臂比，二是要采用差动电桥。

4.3已知变气隙厚度电感式传感器的铁芯截面积S?1.5cm，磁路长度L?20cm，相对磁

?7导率?r?5000，气隙?0?0.5cm， ????0.1mm，真空磁导率?0?4??10H/m，

2线圈匝数W?3000，求单线圈式传感器的灵敏度?L/??。若将其做成差动结构，灵敏度如何变化？ 解：?L?L0???0,K??L ??W2?0A030002?4??10?7?1.5?10?4?3L0??H?54??10H ?22?02?0.5?1054??10?3?10.8??34， 所以：K??20.5?10做成差动结构形式灵敏度将提高一倍。

4.8引起零点残余电压的原因是什么？如何消除零点残余电压？

原因有三：（1）传感器的两个次级绕组的电气参数不同和几何尺寸不对称（2）磁性材料的磁化曲线的非线性（3）励磁电压本身含高次谐波。

消除方法：（1）尽可能保证传感器的几何尺寸、绕组线圈电气参数和磁路的对称；（2）采用适当的测量电路，如相敏整流电路。

5.1根据电容式传感器工作原理，可将其分为几种类型？每种类型各有什么特点？各适用于什么场合？

答：根据电容式传感器的工作原理，可将其分为3种：变极板间距的变极距型、变极板覆盖面积的变面积型和变介质介电常数的变介质型。

变极板间距型电容式传感器的特点是电容量与极板间距成反比，适合测量位移量。 变极板覆盖面积型电容式传感器的特点是电容量与面积改变量成正比，适合测量线位移和角位移。

变介质型电容传感器的特点是利用不同介质的介电常数各不相同，通过改变介质的介电常数实现对被测量的检测，并通过电容式传感器的电容量反映出来。适合于介质的介电常数发生改变的场合。

5.2一个以空气为介质的平板电容式传感器结构如图5-3a所示，其中a=10mm、b=16mm，两极板间距d0?1mm。测量时，一块极板在原始位置上向左平移了2mm，求该传感器的电容变化量、电容相对变化量和位移灵敏度K0(已知空气的相对介电常数?r?1，真空时的

?12介电常数?0?8.854?10F/m)。

解：（1）电容变化量

?C??0?r?xbd08.854?10?12?1?2?10?3?16?10?3?13 ??2.83?10?31?10?C?x2mm???0.2 Ca10mm?C2.83?10?13?10K???1.41?10 ?3?x2?10

5.3试讨论变极距型电容式传感器的非线性及其补偿方法。 差动结构

?L??d?100% d05.8某电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r?4mm，工作初始间隙d?0.3mm，问： （1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量?d?2?m时，电容变化量是多少？ （2）如果测量电路的灵敏度S1?100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV,在

?d?2?m时，读数仪表的示值变化多少格？

解：（1）?C?0.987?10?14F

（2）5格

6.8试分析电荷放大器和电压放大器两种压电式传感器测量电路的输出特性。

传感器与电压放大器连接的电路，其输出电压与压电元件的输出电压成正比，但容易受到电缆电容的影响。

传感器与电荷放大器连接的电路，其输出电压与压电元件的输出电荷成正比，电路电容的影响小。

6.9压电元件在使用时常采用串联或并联的结构形式，试述在不同接法下输出电压、输出电荷、输出电容的关系，以及每种接法的适用场合。

并联接法在外力作用下正负电极上的电荷量增加了1倍，电容量也增加了1倍，输出电压与单片时相同。适宜测量慢变信号且以电荷作为输出量的场合。

串联接法上、下极板的电荷量与单片时相同，总电容量为单片时的一半，输出电压增大了1倍。适宜以电压作为输出信号且测量电路输入阻抗很高的场合。 7.5什么是霍尔效应？霍尔电动势与哪些因素有关？

当载流导体中通电电流方向与磁场方向垂直时，在导体的两个端面上就有电势产生，这种现象叫做霍尔效应。

与载流子浓度、激励电流大小、磁场强度、电子迁移率、载流导体的厚度有关。

7.6某霍尔元件尺寸（l、b、d）为1.0cm*0.35cm*0.1cm，沿着l方向通以电流I?1.0mA，在垂直lb面加有均匀磁场B?0.3T，传感器的灵敏度系数为22V/A?T，求其输出霍尔电动势和载流子浓度。

解：UH?KHIB?22?1.0?10?3?0.3mV?6.6mV

UH?vBb,vb?UH6.6mV??2.2?10?4V/T B0.3TI?nevbd,n?I?2.84?1020/m3 evbd8.1什么是热电效应、接触电动势、温差电动势？

两种不同导体组成闭合回路，如果两接点温度不同，则在闭合回路中就有热电势产生，这种现象称为热电效应。

在热电效应中因为导体电子密度不同，因接触而产生的热电势称为接触电动势 单一导体内部，因为两端的温度不同产生的热电势称为温差电势。 8.5热电偶的冷端温度补偿有哪些方法？各自的原理是什么？

补偿导线法、冷端温度恒温法、冷端温度计算校正法、电桥法。

8.7用两只K型热电偶测量两点温度差，其连接电路如图8-30所示。已知t1?420C，

0t0?300C，测得两点的温差电势为15.24mV，问两点的温差是多少？如果测量t1温度的那

只热电偶错用的是E型热电偶，其他都正确，则两点的实际温度是多少？

8.9铂电阻温度计在100℃时的电阻值是139?，当它与热的气体接触时，电阻值增至281?，试确定该气体的温度？（设0℃时的电阻值为100?）.

8.10镍铬-镍硅热电偶的灵敏度为0.04mV/℃,把它放在温度为1200℃处，若以指示表作为冷端，此处温度为50℃，试求热电动势的大小。46mV

8.11将一灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电压表连接，电压表接线端是50℃，若电位计上读数60mV，求热电偶的热端温度。800

8.15试分析三线制和四线制接法在热电阻测量中的原理及其不同特点。 三线制接法在热电阻两端引出3根线，两根接在桥路的对角线上，另外一根接在电桥电源相串联，对桥路平衡没有影响。其特点是可较好地减小引线电阻的影响，主要适用于大多数工业测量场合。

四线制接法在热电阻的两端引出4根线，其中的两根接在直流电位差计的回路上，另外两根接在恒流源的回路上，四根导线对测量均无影响，其特点是精度高，能完全消除引线电阻的影响，主要适用于实验室等高精度测量场合。 9.2光电式传感器按照工作原理可分为哪四大类？ 反射式、透射式、

9.4什么是光电效应？内光电效应？外光电效应？ 当光照射到某些物体上时，光能量作用于被测物体而释放出电子，即物体吸收具有一定能量的光子后所产生的电效应叫光电效应。 光电效应分为内光电效应、外光电效应 9.5典型的光电器件有哪些？

光电管、光敏电阻、光敏晶体管、光敏二极管、光电耦合器

9.23一个8位光电码盘的最小分辨率是多少？如果要求每个最小分辨率对应的码盘圆弧长

0

度至少为0.01mm，则码盘半径应有多大？（1.40625；0.408） 9.24利用某循环码盘测得结果为“0110”，其实际转过的角度是多少？ 二进制码为0100，90度

10.1红外探测器有哪些类型？并说明它们的工作原理。

（1）热探测器：有热敏电阻型、热电阻型、高莱气动型和热释电型 （2）光子探测器

10.2什么是热释电效应？热释电效应与哪些因素有关？

在居里点以下时，由于温度的变化引起铁电体的极化强度改变的现象称为热释电效应。 热释电效应与铁电体材料、敏感面、厚度均有关（等效电容） 10.8试分析微波传感器的主要组成及其各自的功能。 微波发生器、微波天线、微波检测器。