L??c\ ??lg40?lg?1\ 40?20 40lg?c\ ??c\?0.4

40?102?100,

?c\ ?(0.4)?90?arctan00.40.4?arctan?840 5160查惯性环节表,在0.7?c'''?0.28处：???34

84?34?50

以?20dB/dec交0dB线于E：（?E?0.0028），得出滞后校正装置传递函数：

000s?10.28 Gc(s)? s?10.00280.40.4?0??arctan?arctan??34.59c??0.280.0028?\?0.4在c处: ?

1.744?L?20lgG?20lg??38.27dBcc?142.86??s?40??1??0.28? Gc(s)G(s)?

sss??????s??1???1???1??5??16??0.0028?验算：?g\?8.6

40?30.73?33.7dB h??20lgGcG(?g\??208.6?1.99?1.1353?30715.0.40.40.40.4??1800??GcG(0.4)?1800?900?arctan?arctan?arctan?arctan0.285160.0028

000000 ?90?55?4.57?1.432?89.6?50 （满足要求）

s?13.57s?10.28G(s)??因此确定： c

s357s?1?10.0028

5-36 设单位反馈系统的开环传递函数

G(s)?

Ks(s?1)(0.25s?1)

109

要求校正后系统的静态速度误差系数Ｋv≥5(rad/s)，截止频率ωc≥2(rad/s)，相角裕度γ≥45°，试设计串联校正装置。

解 在??2以后，系统相角下降很快，难以用超前校正补偿；迟后校正也不能奏效，故采用迟后-超前校正方式。根据题目要求，取

??2， K?Kv?5 ?c?)?180??arctan2?arctan原系统相角裕度 ??180???G(j?c最大超前角

?m???????5??45??0??5??50?

2?90??0? 4查教材图5-65(b) 得： a?8， 10lga?9dB

??2作BC，使BA?AC；过C作20dB/dec线并且左右延伸各3倍频程，定出D、过?cG，进而确定E、F点。各点对应的频率为：

5?2.5

22??0.1?2?0.2 ?E?0.1?c?0.67?0.2??0.0536 ?F??ED2.5?*??3?6 ?G??c?s??s??1?1)?????0.2??0.67?

有 Gc(s)??s??s??1???1???0.0536??6??s??s?5??1???1)??0.2??0.67? Gc(s)G(s)? sss??????s(s?1)??1???1???1??4??0.0536??6?

?*??c22?验算：

?)G(j?c?) ??180??Gc(j?c 110

?arctan2222?arctan?arctan?arctan?48.87??45? 0.20.670.05366 5-37 已知一单位反馈控制系统，其被控对象G0(s)和串联校正装置Gc(s)的对数幅频特性分别如题5-37图(a)、(b)和(c)中L0和Lc所示。要求： （1）写出校正后各系统的开环传递函数；

（2）分析各Gc(s)对系统的作用，并比较其优缺点。

解 (a) 未校正系统开环传递函数为

G0(s)?20 ss(?1)10?c0?10?20?14.14

?0?180???0(?c0)?180??90??arctan采用迟后校正后 Gca(s)?

14.14?35.26 10s?1

10s?1

111

G(s)?Gca(s)?G0(s)?20(s?1)

sss(?1)(?1)100.1画出校正后系统的开环对数幅频特性如图解5-37(a)所示。 有

1， ?ca?2

?ca0.1?a?180???a(?ca)?55?

?20稳定性增强，?oo减小；??a?55???0?35.26?可见 ???2???14.14 响应变慢；

?cac0?高频段被压低抗高频干扰能力增强。?(b) 未校正系统频率指标同(a)。采用超前校正后

s?1 Gcb(s)?10s?1100s?1202010 G(s)?Gcb(s)?G0(s)???sss?1s(?1)s(?1)10010100画出校正后系统的开环对数幅频特性如图解5-37(b)所示。

??cb?20??c0?14.14响应速度加快；?可见 ??b?180???b(?cb)?78.7???0?35.26? ?0减小；

0?高频段被抬高抗高频干扰能力下降。?

(c) 校正前系统的开环传递函数为

G0(s)?K020(s?1?1)(10s?2?1)(s

?3?1) 112