Gc(s)?10(T2s?1)(T3s?1)
(T1s?1)(T4s?1)Kc20 G3(s)?G?Gc?(T2s?1)(T3s?1)
sss(T1s?1)(T4s?1)(?1)(?1)(?1)10K0?Kc20?1?2?3
画出校正后系统的开环对数幅频特性，可见采用串联滞后—超前校正后
?低频段被抬高阶跃作用下的稳态误差减小；? ?中频段??,?? 动态性能得到改善；
cc?高频段被抬高抗高频干扰的能力下降。? 5-38 设单位反馈系统的开环传递函数
G(s)?
（1）如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超调量σ％=20％，试确定Ｋ值； （2）根据所求得的Ｋ值，求出系统在单位阶跃输入作用下的调节时间ts，以及静态速度误差系数Ｋv；
（3）设计一串联校正装置，使系统的Ｋv≥20，σ％≤17％，ts减小到校正前系统调节时间的一半以内。
(1) 由式(5-81): ??0.16?0.4(Mr?1) Mr?由(6-8), Mr? 又 ?Ks(s?3)(s?9)
??0.160.4?1?1 sin?0.2?0.16?1?1.1 （1）
0.41?65.40 （2） Mr????1800??G(j?c)?1800?900?arctan?arctan （3）
39??arcsin 113
式(2)、(3)联立： arctan?c5920 tg24.6?[27??c]?12?c
?c?26.21?c?27?0 解出： ?c?1 , (?c?2.72舍去）
2?arctan?c?900?65.40?24.60
K??c?1 3?9∴ K?27
2?1.5(Mr?1)?2.5(Mr?1)2??6.76 (2) 依式(5-82)： ts?∴ 开环增益 K0??c依题有： Kv?K0?1 (3) 依题要求
Kv?K?2027K?540
(6?9) ?%?0.15?0.16?0.16?0.4(1?1) sin???90?
ts6.67'?3.38 ts??22 ?由第(2)步设计结果 ts?6.67对应于?c?1。由频域时域的反比关系（?一定时），应取: ?c?2?c?2(rad/s)
作出Kv?20的原系统开环对数幅频特性曲线L(?)如图解5-38所示：
'
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?c?3?20?7.75
7.757.75?arctan??19.55? （系统不稳定） 3922?arctan?43.78? 39 ??180??90??arctan'在?c?2处，原系统相角储备： ?2?180??90??arctan需采用迟后—超前校正方法。超前部分需提供超前角
?m????2?5??90??43.78??5??51.22? 查课本图5-65(b),对应超前部分应满足： a?1010lga?10
'在?c?2处定出Ｃ使AB?AC，过Ｃ作+20dB/dec直线（D、E相距10倍频，C位于D、E
的中点），交出D、E，得 ?D?0.63?E?6.3
('定F点使?F?0.1??c?0.2,过F作-20dB/dec斜率直线交频率轴于G，得?G?0.0063
ss?1)(?1)0.20.6?Gc(s)? ss(?1)(?1)0.00636.3ss20(?1)(?1)0.20.6 G(s)Gc(s)?
sssss(?1)(?1)(?1)(?1)390.00636.3 验算：
? ?180??arctan222222?arctan?90??arctan?arctan?arctan?arctan0.20.63390.00636.3084.29??72.52??90??3369.??12.59??89.82??17.61??9315.??90? ?18?? ?%?15% 查图5-61
得出满足要求的串联校正装置传递函数：
6.36.3??3.15?3.38 （符合要求） ?c'2ss?1)(?1)0.20.6 Gc(s)? ss(?1)(?1)0.00636.3(
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5-39 题5-39图为三种推荐的串联校正网络的对数幅频特性，它们均由最小相角环节组成。若原控制系统为单位反馈系统，其开环传递函数 G(s)?试问：
（1）这些校正网络中，哪一种可使校正后系统的稳定程度最好？
（2）为了将12(Hz)的正弦噪声削弱10倍左右，你确定采用哪种校正网络？
解 （1）
(a) 采用迟后校正时，校正装置的传递函数为 Gca(s)?校正后系统开环传递函数为 Gca(s)?G(s)? 400 s2(0.01s?1)s?1
10s?1400(s?1) 2s(0.01s?1)(10s?1)画出对数幅频特性曲线如图解5-39中曲线La所示： 截止频率 相角裕度
?ca?4?10?6.32
?a?180???a(?ca)??11.7? （系统不稳定）
0.1s?1
0.01s?1(b) 采用超前校正时，校正装置的传递函数为 Gcb(s)?校正后系统开环传递函数为 Gcb(s)?G(s)?400(0.1s?1)
s2(0.01s?1)2画出对数幅频特性曲线如图解5-39中曲线Lb所示：
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