0.2 0.7 1.0 2.0 52.7 4.6 无 无 8.59 2.99 2.92 7.44 1.6 2.2 无 无 0.606 1.07 1.68 4.12 实验分析与结论: 当?> 1 时,系统阶跃响应是非振荡的,没有超调量,故此系统不存在稳态误差; 当0 < 1时,系统阶跃响应为衰减振荡,随着?的增大,超调量越小,调节时间就越短,峰值时间越大,上升时间越大; 当?= 0时,系统阶跃响应为等幅振荡; 当?< 0时,系统的阶跃响应为振荡发散。 (2) 仿真观察wn对时域响应的影响: 仿真程序: wn=[0.1,0.3,0.6,1.0,1.6]; zeta=0.5; t=0:0.1:13; hold on for i=1:length(wn) sys=tf(wn(i)^2,[1,2*zeta*wn(i),wn(i)^2]); step(sys,t) end hold off grid on gtext ('wn=0.1'); gtext('wn=0.3');gtext('wn=0.6');gtext('wn=1.0'); gtext('wn=1.6') 仿真曲线: 实验数据记录: wn 超调量(%) 16.3 16.3 16.3 16.3 16.3 调节时间 80.8 26.9 13.5 8.08 5.05 峰值时间 36.3 12.1 6 3.6 2.3 上升时间 16.4 5.46 2.73 1.64 1.03 0.1 0.3 0.6 1.0 1.6 实验分析与结论:?一定时,ωn越大,上升时间、峰值时间、调节时间都变小,瞬态响应分量衰减越迅速,系统能够更快达到稳态值,响应的快速性越好;ωn的变化不引起超调量变化。 2.分别选择不少于三个取值的附加零点、极点,仿真二阶系统的阶跃(或脉冲)响应。 (1) 附加极点阶跃响应: 仿真程序: zeta=0.5;wn=[2];r=[0.1,0.5,4]; t=0:0.1:6; hold on for i=1:length(r) sys1=tf(wn^2,[1,2*zeta*wn,wn^2]);sys2=tf([1],[r(i) 1]); sys=sys1*sys2; subplot(2,2,i);step(sys,t) end hold off subplot(2,2,4);step(sys1);gtext('原始系统'); grid on gtext('pole=-10');gtext('pole=-2');gtext('pole=-0.25'); hold on 仿真曲线: 实验数据记录: 附加极点 超调量(%) -10 -2 -0.25 原始 调节时间 4.13 3.32 16.1 4.04 峰值时间 1.9 2.5 无 1.82 上升时间 0.846 1.15 8.6 0.82 15.9 8.12 无 16.3 实验结果分析与结论:当附加极点的实部为-10时,其的阶跃响应与原系统的阶跃响应基本一样;附加极点越往主导极点靠近的时候系统的快速性就越差;当主导极点的实部绝对值小于其他极点实部绝对值的十分之一时,系统的动态响应不受任何影响。(2)附加零点阶跃响应: 仿真程序: zeta=0.5;wn=[2];r=[0.1,0.5,4]; t=0:0.1:6; hold on for i=1:length(r) sys1=tf(wn^2/r(i),[1,2*zeta*wn,wn^2]);sys2=tf([1 r(i)],[1]); sys=sys1*sys2; subplot(2,2,i);step(sys,t) end hold off grid on gtext('zero=-10');gtext('zero=-2');gtext('zero=-0.25'); hold on subplot(2,2,4);step(sys1);gtext('原始系统'); 仿真曲线: 实验数据记录: 附加零点 超调量(%) -10 -2 -0.25 19.1 17.1 1.04e+003 调节时间 3.84 4.79 4.67 峰值时间 1.5 0.7 6 上升时间 0.689 0.113 0.0221