?max6.5?103?2.7848?105???1.14MPa?????3MPa IZ?b3.969?107?2?20*FQ?Sz

8-13 一设计起重量为50kN的吊车梁（图8-4a），跨度L?10.5m，由Ⅰ字钢I45a制成，现需起吊一70kN的重物，问其强度是否足够？如不够，[?]?140MPa，[?]?75MPa。

则在上、下翼缘各加焊一块100?10mm的钢板（图8-46b），试决定钢板的最小长度。已知电葫芦重W?15kN（梁的自重不考虑）。

题8-13图 解： 当吊车运行到梁中点时为最危险工况， M?15max?702?10.52?223.125KN?m 查表I45a的几何特性参数为：

W?1430?106mm3IIzzz?33240?104mm4S?386mmz ?223.125?106max?1430?103?156MPa????

??FQmaxmaxI?42.5?103?11.5?9.6MPa?????75MPa z386S?bz在上、下翼缘各加焊一块100?10mm的钢板，根据正应力强度计算：

I?z?100?10321?Iz?2???100?10???450?10?????322.88?106mm4?12?2??? WIz1322.88?106??1.37?106mm3z1?y450 2?10b?11.5mm

Mmax?????Wz1?140?1.37?106?191.8?106N?mm?191.8?103N?m

Mmax191.8?103??4.5m 根据?max来确定 x?42.5?10342.5?103则 l?10.5?2?4.5?1.5m

8-14 如图8-47所示外伸梁，已知[?]?160MPa，试分别选择矩形(h/b)?2、Ⅰ字钢、圆形及圆环形(D/d?2)四种截面，并比较其横截面面积大小。

题8-14图

解：FAy?2.5kN?mFBy?22.5kN?m

梁的弯矩图如图b)所示。Mmax?6.25kN?m Wz?Mmax???6.25?106??3.906?104mm3

1602bh2b??2b?2b2???Wz① 矩形截面：W?663A矩?39?78?3042mm2

b?39mm,h?78mm

32② 工字钢截面：查表得I10的Wz?49cm,A工?1430mm

③ 圆形：W?④ 圆环：

?d332d?74mm,A圆??d34?4298.66mm2

?7?d2W??1?????32?32??d??A环??d3???D??3d?38.5mm,D?77mm

?D42?d2?3491mm2

?

8-15 一工厂为了起吊一重量W?300kN的大型设备，采用了一台150kN吊车、一台200kN吊车及一根辅助梁（图8-48），已知梁的[?]?160MPa，l?4m。试求：（1）重物在梁的什么位置，才能保证两台吊车都不超载；（2）若用Ⅰ字钢作辅助梁，应选择多大型号。

吊车吊车

题8-15图

解： FA?W??l?x?300?4?x???150x?2m

l4W?x300xFB???200x?2.67m

l4取AC段建立弯矩方程:

300??4?x?x?150

4300??4?2??2当X=2m时: Mmax??300kN?m

4M?x??FA?x?Wz?Mmax???300?106??1.875?106mm3

1603取I50b，Wz?1940cm

8.16一简支梁由两个槽钢组成，受四个集中力作用（图8-49）。已知F1?120kN，

F2?30kN，F3?40kN，F4?12kN，许用应力[?]?170MPa，[?]?100MPa。试

选择槽钢的型号。

F1=120kN0.4AFA0.4F2=30kN0.7F3=40kNF4=12kN0.30.6BFB13818FQ1255.262.4525438.4M64

图8-49

解：由静力平衡方程可求得 FA=138kN FB=64kN

画剪力图和弯矩图，如图所示，可知最大剪力为138kN，最大弯矩为62.4 kNm 先按正应力设计，再校核剪应力

?maxMmax62.4?103??

WW令?max???? 则

62.4?103W??0.367?10?3m3?367cm3 6170?10若选工字钢可选25号工字钢，并查表知IZ/S?21.58?10*?2

?max?FQmax?S*IZ?b138?103??79.93MPa<[τ] 21.58?10?2?8?10?3若选两槽钢，可选20号槽钢，无法校核其剪切强度

8.17 当F力直接作用在梁AB中点时，梁内的最大正应力超用许用应力30％。为了消除过载现象，配置了如图8-50所示的辅助梁CD，试求此辅助梁的跨度。