重点:运用反比例函数的知识解决实际问题。

难点：如何把实际问题转化成数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。 【导学指导】

希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后，豪言壮志地说：给我一个支点我能撬动这个地球。 杠杆定理：若两个物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡， 通俗点说:阻力×阻力臂=动力×动力臂 学习新知：

自主学习教材P52例3，讨论、交流合作完成下列问题。

1. 例3中，相等关系是什么？由此得到一个什么等式？它是什么函数关系？

2. 例3第（2）中，至少是什么意思？如何解决？

3． 用反比例函数的知识解释，我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长越省力？

4． 希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后说的撬动地球，请同学们帮他计算一下：

25

假定地球的质量的近似值是6×10牛顿（即为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量（即为动力），阻力臂为2000千米，计算多长的动力臂才能把地球撬动？

5．同学们还能否举出我们生活中经常碰到的具有“杠杆定律”的物理模型？

【课堂练习】

1. 教材P54习题第4题。 2. 教材P55习题第5题。

【要点归纳】

本节课你有哪些收获？与同伴交流一下。

【拓展训练】

教材P55习题第7题。

第四课时 实际问题与反比例函数

【学习目标】

1. 体验现实生活与反比例函数的关系。

2. 掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想。

3. 通过解决电学中的问题与反比例函数关系的探究，能够从函数的观点来解释生活中的一些规律。 【重点难点】

重点：运用反比例函数的知识解释生活中的一些规律和解决实际问题。

难点：如何把实际问题转化为数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。

【导学指导】

通过对教材P53内容的自主学习，与同伴的合作交流后，完成下列问题。 1.电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下

2

关系：PR=U，这个关系也可以写成P= 。或R= 。说明P与R是 函数关系。

2.仔细研究例4后，想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？

【课堂练习】

1． 教材P55习题第5题。

2． 一封闭电路中，电流I（A）与电阻R（Ω）的图象如下图，回答下列问题：

(1) 写出电路中电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系式。

(2) 如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大电流为1A，那么这个用电器接在这个封闭电路

中，会不会烧毁？说明理由。

【要点归纳】

与同伴交流一下你今天的体会。