计算机图形学课程设计

课程设计 球体Phong光照模型

一、实验目的

（1）掌握双线性法矢插值模型；

（2）掌握ZBuffer算法的思想； （3）掌握有效边表填充算法；

二、实验要求

1、建立三维坐标系Oxyz，原点位于屏幕客户区中心，x轴水平向右为正，y轴垂直向上为正,z轴垂直于屏幕指向观察者。

2、绘制体心和坐标系中心重合的球体表面，使用Z-Buffer消隐算法进行消隐。 3、使用单点光源对球体进行照射生成Phong光照模型，光源位置位于球体右上方。 4、背景色设置为RGB(128,0,0)。 5、使用键盘方向键旋转球体。

6、使用鼠标左击缩小球体、右击增大球体。

三、实验步骤

建立球体的网格模型，使用地理划分法将球体北极和南极划分为三角形面片，其余部分划分为四边形面片，先对球体网格模型进行背面剔除，然后使用深度缓冲算法进行消隐。计算面片各顶点的平均法矢量，然后采用双线性法失插值计算面片内各点的法矢量。最终根据每点的法矢量对光源的朝向，通过简单光照模型计算所获得的光强。面片使用有效边表算法填 1、Phong双线性法矢插值模型

Gouraud双线性光强插值模型解决了相邻多边形之间的颜色突变问题，产生的真实感图形颜色过渡均匀，图形显得非常光滑，这是它的优点，但是，由于采用光强插值，其镜面反射光效果不太理想，而且相邻多边形边界处的马赫带效应并不能完全消除。Phong模型提出的双线性法矢插值模型可以有效的解决上述问题，产生正确的高光区域。Phong模型在进行光强插值的时候，需要先对面片的每一个顶点计算平均法矢量，然后通过双线性法矢插值计算面片内每个点的法矢量，最后根据简单光照模型计算面片上各点的颜色值。基本算法如下。

（1）计算面片顶点的平均法矢量。

N??N?Ni?1i?1nni

i由于球心位于三维坐标系原点，所以球面上任意面片的顶点平均法矢量就是该点

的位置矢量。

（2）计算面片内部各点的法矢量。

在图中，三角形面片的顶点坐标为P0(x0,y0)，法矢量为N0；P1(x1,y1),法矢量是任一扫面线于三角形边P0PN1；P2(x2,y2),法矢量为N2。A(xa,ya),法矢量为 1的交点为为 Na；与边P0P2的交点为B(xb,yb),法矢量为Nb;F(xf,yf)为AB内的任意一点，法矢量Nf。Phong双线性法矢插值模型是依据三角形面片顶点P0、P1、P2的法矢量进行双线性值插值计算三角形内点F的法矢量。

边P0PP0点的法矢量N0和PN1可1点的法矢量1边上任意一点A点的法矢量Na可以由以通过拉格朗日线性插值法得到：

Na?ya?y1y?y0N0?aN1

y0?y1y1?y0边P0P2边上B点的法矢量Nb可以由P0点的法矢量N0和P2点的法矢量N2通过拉格朗日线性插值法得到：

Nb?yb?y2y?y0N0?bN2

y0?y2y2?y0扫描线AB上F点的法矢量Nf可以由A点的法矢量Na和B点的法矢量Nb通过拉格朗日线性插值法得到：

Nf?xf?xbxa?xbNa?xf?xaxb?xaNb

(3)对面片内的每一点根据简单光照模型计算光强，获得该点颜色。 y P0 N0 N N N afab A F B N N12 2、修改CAET类 在CAET类内不仅包含边的起点坐标和终点坐标，同时增加起点和终点的法矢量。 3、修改CZBuffer类

在CZBuffer类先对面片每个点的法矢量进行双线性插值获得面片内每一点的法矢量，然后再调用简单光照模型计算面片内每点的光强。

4、光照环境初始化

在CTestView类的构造函数内设置光源个数为1，位于右上方，材质颜色为红色。 5、绘制球面函数

使用Phong双线性法矢量插值模型时，需要计算每个面片上的矢法量。定义了Normal3数组存储三角形面片的顶点法矢量，定义了Normal4数组存储四边形面片的顶点法矢量。

四、程序核心代码及思路

1、程序设计中的主要思路及所使用的主要类

在程序设计中，使用Phong双线性法矢量插值模型时，计算每个面片的顶点

坐标，同时计算每个面片的顶点法矢量。在CZBuffer类内定义了双线性法矢量插值函数Interpolation()计算面片内的每个点的法矢量。根据面片内每一点的法矢量调用CLighting类的成员函数Lighing()计算该点的光强。并在MyView构造函数中调用了透视变化初始化函数 InitParameter(); 构造顶点表函数ReadPoint(); 构造面表函数ReadFace(); 在OnDraw（）函数中使用双缓冲函数 ，并使用绘制球面函数DrawObject（） 函数，画出球体模型。设计使用的类如下：

（1）颜色类：CRGB

成员函数：Normalize（） 将颜色分量red 、green、blue 规范化到[ 0, 1]闭区间内。

（2）定义矢量类：CVector

成员函数： double Mold（） 求矢量的模

CVector Unit（） 单位矢量

功能： 在类中重载 +、-、*、\\ 等运算符，并利用Dot （）计算矢量点积 。 （3）定义边节点类：CAET 和 定义桶节点类：CBucket 设置当前扫描线与有效边的交点的横坐标 x

定义扫描线 ScanLine 来求 图形与有效边表的交点 （4）设计光源类： CLight

void SetDiffuse(CRGB); 设置光源的漫反射光 void SetSpecular(CRGB); 设置光源的镜面反射光

void SetPosition(double,double,double); 设置光源的直角坐标系 void SetGlobal(double,double,double); 设置光源的球坐标 void SetCoef(double,double,double); 设置光强的衰减系数 void SetOnOff(bool); 设置光源开关状态 void GlobalToXYZ(); 球坐标转换为直角坐标 （5）设计材质类： CMaterial

void SetAmbient(CRGB); 设置材质对环境光的反射率 void SetDiffuse(CRGB); 设置材质对漫反射光的反射率

void SetSpecular(CRGB); 设置材质对镜面反射光的反射率 void SetEmit(CRGB); 设置材质自身辐射的颜色 void SetExp(double); 设置材质的高光指数 （6）、设置光照类： CLighting

功能： 在类中定义了光照函数Lighting （），计算物体表面网格顶点所获得的光照函数 。在该函数中分五步来实现网格顶点的光亮度，第一，累加漫反射光的颜色；第二，累加镜面反射光的颜色；第三，进行光强衰减；第四，加入环境光；第五，返回所计算顶点的光强颜色。 （7）、定义CZBuffer 类：

void CreateBucket(); 在函数中使用CBucket 类创建桶节点 void CreateEdge(); 在函数中使用CAET 类创建边表

void Phong(CDC *pDC,CPi3 ViewPoint,CLighting *pLight,CMaterial *pMaterial); Phong 填充函数

void InitDeepBuffer(int,int,double); 初始化深度缓存

CVector Interpolation(double,double,double,CVector,CVector); 法矢量线性插值

（2）程序中使用的重要函数及部分代码：

（1）、构造球体顶点表函数 ReadPoint （）

在函数中定义了片面夹角为 gafa=gbeta= 10； 纬度区域为

N1=180/gafa=18,经度区域 N2=360/gbeta=36 ; 利用数组 P[（N1-1）*N2+2]设置的球体共有616个顶点，经纬网格的夹角为 10°。

利用： P[0].x=0,P[0].y=r,P[0].z=0; 计算北极点坐标 利用如下代码计算球体上的点坐标： for(int i=0;i

gafa1=(i+1)*gafa*3.14/180; for(int j=0;j

gbeta1=j*gbeta*3.14/180;

P[i*N2+j+1].x=r*sin(gafa1)*sin(gbeta1); P[i*N2+j+1].y=r*cos(gafa1);

P[i*N2+j+1].z=r*sin(gafa1)*cos(gbeta1); } }

利用： P[(N1-1)*N2+1].x=0,P[(N1-1)*N2+1].y=-r,P[(N1-1)*N2+1].z=0; 计算南极点坐标

（2）、构造面片表函数 ReadFace（）

面片用二维数组表示，第一维按维度自北极向南极增加的方向定义，第二维在同一纬度带上z 轴正向开始，按逆时针方向定义。球体共有N1*N2 个面，北极和南极各有N2 个面，其余部分有 （N1-2）*N2个面片 。具体实现代码和算法见源程序。

构造北极三角形面片代码：

for(int j=0;j

if(tempj==N2) tempj=0; int NorthIndex[3]; NorthIndex[0]=0; NorthIndex[1]=j+1;

NorthIndex[2]=tempj+1; F[0][j].SetEN(3);

for(int k=0;k

F[0][j].p[k]=NorthIndex[k]; }

F[0][j].SetNormal(P[NorthIndex[0]],P[NorthIndex[1]],P[NorthIndex[2]]); }

构造球体四边形面片代码：

for(int i=1;i

for(int j=0;j

if(tempj==N2) tempj=0; int BodyIndex[4];

BodyIndex[0]=(i-1)*N2+j+1;

BodyIndex[1]=(tempi-1)*N2+j+1; BodyIndex[2]=(tempi-1)*N2+tempj+1; BodyIndex[3]=(i-1)*N2+tempj+1; F[i][j].SetEN(4);

for(int k=0;k

F[i][j].p[k]=BodyIndex[k]; }

F[i][j].SetNormal(P[BodyIndex[0]],P[BodyIndex[1]],P[BodyIndex[2]]); } }

（3）、绘制球体函数 DrawObject （CDC *pDC）

使用Z-Buffer 算法对球面进行深度消隐，然后使用有效边表算法进行填充，为减少渲染的面片数，先使用凸多面体消隐算法对球体不可见面片进行剔除。然后使用Z-Buffer 算法对可见面进行消隐，最后使用有效边表算法进行填充。在函数中，使用Phong双线性法矢量插值模型，计算每个面片上的矢法量。定义了Normal3数组存储三角形面片的顶点法矢量，定义了Normal4数组存储四边形面片的顶点法矢量。 （4）、使用键盘方向键OnKeyDown(UINT nChar, UINT nRepCnt, UINT

nFlags)消息响应窗口函数，代码如下：

if(!Play){ switch(nChar){

case VK_UP: 使用 Phi 每次自减5 ，按向上键使球体向里旋转 Phi=Phi-5; break;

case VK_DOWN: 使用 Phi 每次自加5 ，按向下键使球体向外旋转 Phi=Phi+5; break;

case VK_LEFT: 使用 Theta 每次自加5 ，按向左键使球体向左旋转 Theta=Theta+5; break;

case VK_RIGHT: 使用 Theta 每次自减5 ，按向左键使球体向右旋转 Theta=Theta-5; break; default: break; } InitParameter(); DoubleBuf(); }

（5）、使用鼠标左右点击窗口响应函数，对球体进行放大和缩小 void CMyView::OnLButtonDblClk(UINT nFlags, CPoint point) {

R=R+30; 在鼠标左击函数中视点半径每次增加30，使球体缩小 DoubleBuf();

CView::OnLButtonDblClk(nFlags, point);}

void CMyView::OnRButtonDblClk(UINT nFlags, CPoint point) { R=R-30; 在鼠标右击函数中视点半径每次减少30，使球体增大 DoubleBuf();

CView::OnRButtonDblClk(nFlags, point); }

五、程序运行结果

（1）当球体半径r=150,面片夹角=10，纬度区间N1=18,经度区间N2=36时，球

体共有（N1-1）*N2+2=616个顶点，其运行结果如图：

（2）使用键盘方向向左旋转球体， Theta=Theta+10 所示结果如图：

（3）使用鼠标右击函数，OnRButtonDblClk(UINT nFlags, CPoint point) 使球体增大 当 R=R-30时运行结果如图：

（4）利用半径窗口设置， if(m_Dlg.DoModal() == IDOK){R = m_Dlg.m_R; Invalidate(FALSE);} 改变视点在用户坐标系中的半径R=950时，结果如图：

六、实验总结

本次程序实训利用MFC对球体Phong光照模型，进行了绘制，在程序中使用地

理划分法将球体的两极划分为三角形面片，球体划分为四边形面片。