三、仓储问题

（一）重心法

1、易初莲花超市要在江西省南昌市建立一所地区级中央配送中心，要求该配送中心能够覆盖该地区五个连锁店，连锁店的坐标及每月的销售量数据如表所示，要求求出一个理论上的配送中心的位置。 位 置 连锁店A 连锁店B 连锁店C 连锁店D 连锁店E

坐 标 （325，75） （400，150） （450，350） （350，400） （25，450） 月销售量（TEU） （1 500） （250） （450） （350） （450） 解：运用重心法。它是一种布置单个设施的简单方法，要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。经常用于中间仓库或分销仓库的选址上。最

简单的情况下，假设运入和运出的成本是相等的，未考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费。重心法首先要在坐标中标出各个地点的位置，如图，目的在于确定各点之间的相对距离。

要求出总运输费用最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式为：

式中 Ci------运到i个地点或从第i个地点运出的货物量； dix----- 第i个地点的x坐标 diy----- 第i个地点的y坐标 X-------重心的x坐标 Y--------重心的y坐标

根据坐标图和重心坐标的计算公式，可以计算出重心的X和Y坐标

故所求配送中心的理论位置在原坐标系里的位置为（307．9，216．7）

2、一家生产化肥的制造厂，要为它的三个工厂A、B、C建立仓库，三个工厂的位置和年生产量为A（150，75）6000吨，B（100，300）8200吨，C（275，380）7000吨，利用重心法确定仓库的位置。

150?6000?100?8200?275?7000

x??172 6000?8200?7000

y?75?6000?300?8200?380?7000?262.76000?8200?7000

3、

X?

?Xq?qiiiii?66.7?YqY??qiiiii?93.34、现假设有五个工厂，坐标分别为P1（1，2），P2（7，4），P3（3，1），P4（5，5），P5（2，6）。现要建立一个中心仓库为五个工厂服务。工厂到中心仓库的运输由载货汽车来完成，运量按车次计算，分别为每天3，5，2，1，6次。求这个中心仓库的位置。

解：X=（1×3+7×5+3×2+5×1+2×6）÷（3+5+2+1+6）=3.59 Y=（2×3+4×5+1×2+5×1+5×6）÷(3+5+2+1+6)=3.71 中心仓库的位置（3.59,3.71）