分数乘法

第 1 节 分数乘法运算 【知识梳理】

1、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法 2、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角 3、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 4、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

【诊断自测】

1、求一个数的近似数时，常用（ ）法保留小数位数。 2、判断：近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。（ ） 3、判断：7.995精确到百分位是8。（ ）

4、6.9628保留整数是（ ）；保留到十分位是（ ）；保留两位小数是（）；保留三位小数是（ ）

5、求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（ ）位。 6、下面各题的计算中，只运用了乘法结合律的是（ ） A 32×0.25×5=5×（32×0.25） B 6×0.125×8=6×（0.125×8） C 7.2×1.5+2.8×1.5=（7.2+2.8）×1.5

【考点突破】

类型一：近似数

例1、保留整数，表示精确到（ ）位，要看小数（ ）位上的数是否满“5”；保留一位小数，表示精确到（ ）位，要看小数（ ）位上的数是否满“5” 答案：个位、十分位、十分位、百分位

解析：求小数的近似数时,用四舍五入法,当保留整数时,表示精确到个位,应根据十分位上数值的大小来判断是否进位；保留一位小数时,表示精确到十分位,应根据百分位上的数值的大小来判断是否进位。以此类推。

例2、列竖式计算。（要求保留积的小数位数） （1）保留一位小数。

7.5×4.3 7.85×6.3

（2）保留两个小数。 1.78×0.24 0.56×1.07

答案:见解析

解析： 7.5×4.3≈32.3 7.85×6.3≈49.5

7.5?2304.3250?2477.83150555 56.332.2549.4（3）保留两个小数。

1.78×0.24≈0.43 0.56×1.07≈0.60

1.78?0.24730.45212651.07?0.566342 592720.59例3、一种布料的价格是每米18.85元，妈妈买了2.3米应该付多少元？ 答案：43.36元

解析：18.85×2.3≈43.36元

关于钱的，都要约到百分位，保留2位小数。

类型二：连乘、乘加、乘减 例4、填空：

（1）3减去0.25与4的积，差是（ ） （2）0.5乘16的积减去7.15，差是（ ） （3）2.4减去0.8，再加上0.4，得（ ） （4）3.8乘1.2的积，扩大100倍是（ ） 答案：（1）2（2）0.85（3）2（4）456 解析：

（1）3-0.25×4=2 （2）0.5×16-7.15=0.85 （3）2.4-0.8+0.4=2 （4）3.8×1.2×100=456 例5、脱式计算

(1)8.9×1.1×4.7 (2)2.7×5.4×3.9 (3)3.6×9.85-5.46 答案：46.013、56.862、30 解析：(1)8.9×1.1×4.7 =9.79×4.7 =46.013 (2)2.7×5.4×3.9

=14.58×3.9 =56.862 (3)3.6×9.85-5.46 =35.46-5.46 =30

例6、商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8.8千克，每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍，商店购进多少千克梨？ 答案：176千克

解析：8.8×2.5×8=176kg

类型三：简便运算

例7、根据运算定律在下面的横线上填上适当的数，在（）里填上运算符号。 59×2.5×0.4=（）×（ × ） 7.8×15+2.2×15=( + )×15

0.02×1.25×5×8=( × )×( × ) 9.63×2.5+9.63×7.5=（）×（ ＋ ） 0.63×99+0.63=（）×（ ＋ ） 答案：见解析。

解析：59×2.5×0.4=（59）×（2.5×0.4） 7.8×15+2.2×15=( 7.8 + 2.2 )×15

0.02×1.25×5×8=(0.02 × 5 )×(1.25 9.63×2.5+9.63×7.5=（9.63）×（ 2.5 ＋ 7.5 0.63×99+0.63=（0.63）×（ 99 ＋ 1 ） 例8、用简便方法计算下面各题 0.056×0.4×0.5 102×0.36 6.74×99+6.74 0.82×98 12.3×6.7+7.7×6.7 1.25×6.4 答案：见解析

解析：0.056×0.4×0.5 =0.056×0.2 =0.0112 102×0.36

=（100＋2）×0.36 =100×0.36+2×0.36 =36+0.72 =36.72

6.74×99+6.74

=6.74×（99+1） =6.74×100

8 ) ×）