【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；D2：规律型：点的坐标．【分析】先求出A1、A2、A3的坐标，找出规律，即可得出答案．【解答】解：∵直线y=x+1和y轴交于A1，∴A1的坐标（0，1），即OA1=1，

∵四边形C1OA1B1是正方形，∴OC1=OA1=1，

把x=1代入y=x+1得：y=2，∴A2的坐标为（1，2），

同理A3的坐标为（3，4），…

），

An的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1），故答案为：（2n﹣1﹣1，2n﹣1

×cos45°﹣20170+3﹣1．

三、解答题（共4小题，满分23分）17．计算：﹣16

【考点】79：二次根式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．

【分析】直接利用特殊角的三角函数值结合零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：﹣16=﹣1+2=．

×

﹣1+

×cos45°﹣20170+3﹣1

17

18．先化简，再求值：（ +a）÷，其中a=2．

【考点】6D：分式的化简求值．

【分析】先化简分式，再代入求值．【解答】解：原式===

×

×

当a=2时，原式=3．

19．如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是了AB、AD上的一点，且BF⊥CE，垂足为G，求证：AF=BE．

【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．

【分析】直接利用已知得出∠BCE=∠ABF，进而利用全等三角形的判定与性质得出AF=BE．

【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠CBE=90°，∵BF⊥CE，

∵∠ABF+∠CBG=90°， ∴∠BCE=∠ABF， 在△BCE和△ABF中

∴∠BCE+∠CBG=90°，

，

18

∴△BCE≌△ABF（ASA），

∴BE=AF．

20．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6，（1）求函数y=和y=kx+b的解析式．

（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y=的图象上一点P，使得S△POC=9．

【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】（1）把点A（4，2）代入反比例函数y=，可得反比例函数解析式，把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kx+b，可得一次函数解析式；

（2）根据C（3，0），可得CO=3，设P（a，），根据S△POC=9，可得×3×=9，解得a=，即可得到点P的坐标．

【解答】解：（1）把点A（4，2）代入反比例函数y=，可得m=8，∴反比例函数解析式为y=，∵OB=6，

，

∴B（0，﹣6），

把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kx+b，可得

，解得

∴一次函数解析式为y=2x﹣6；

19

（2）在y=2x﹣6中，令y=0，则x=3，即C（3，0），∴CO=3，

设P（a，），则

由S△POC=9，可得×3×=9，解得a=，

∴P（，6）．

四、实践应用题（共4小题，满分30分）

21．某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．（要求写出简要的解答过程）（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图．

（3）若该学校总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数．

【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）由“足球”人数及其百分比可得总人数；

（2）根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数，补全图形即可；（3）用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得．

【解答】解：（1）这次活动一共调查学生：140÷35%=400（人）；

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