第一章 习题
1.1 图示元件当时间t<2s时电流为2A，从a流向b；当t>2s时为3A，从b流向a。根据图示参考方向，写出电流的数学表达式。
1.2图示元件电压u=(5-9e-t/?)V，?>0。分别求出 t=0 和 t→? 时电压u 的代数值及其真实方向。
图 题1.1 图 题1.2
1.3 图示电路。设元件A消耗功率为10W，求；设元件B消耗功率为-10W,求；设元件C发出功率为-10W，求。
图 题1.3
1.4求图示电路电流
。若只求，能否一步求得？
1.5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。 (1) 试求其余未知电流
1.6 图示电路，已知
,
,
。若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？
,
。求各元件消耗的功率。
(2) 试求其余未知电压 u14、u15、u52、u53。若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？
1.7 图示电路，已知电阻吸收的功率。
1.8 求图示电路电压
。
，
。求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和
1.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。 1.10 求网络N吸收的功率和电流源发出的功率。
1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。
1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W，求r的值。
1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。
1.15图示电路为独立源、受控源和电阻组成的一端口。试求出其端口特性，即
关系。
1.16 讨论图示电路中开关S开闭对电路中各元件的电压、电流和功率的影响，加深对独立源特性的理解。
第二章 习题
2.1 图(a)电路，若使电流阻R。
A,，求电阻；图(b)电路，若使电压U=(2/3)V，求电
2.2 求图示电路的电压及电流。
2.3 图示电路中要求2.4求图示电路的电流I。
，等效电阻
。求和的值。
2.5 求图示电路的电压U。 2.6 求图示电路的等效电阻
。
2.7 求图示电路的最简等效电源。
图 题2.7
2.8 利用等效变换求图示电路的电流I。
(a) (b)
图 题2.8
2.9 求图示电路的等效电阻 R 。
2.10 求图示电路的电流和。
2.11列写图示电路的支路电流方程。
图 题2.11
2.12 图示电路，分别按图(a)、(b)规定的回路列出支路电流方程。
图 题2.12
2.13 用回路电流法求图示电路的电流I。 2.14 用回路电流法求图示电路的电流I。
图2.13 图2.14
2.15用回路电流法求图示电路的电流。
图 题2.15 图 题2.16
2.16 图示电路，列出回路电流方程，求 ? 为何值时电路无解。 2.17 图示电路，分别按图(a)、(b)规定的回路列出回路电流方程。
图 题2.17
2.18 图示电路中当以④为参考点时，各节点电压为Un1=7V，Un2=5V，Un3=4V，Un4=0。求以①为参考点时的各节点电压。
2.19 图示电路中已知部分支路电压及节点①、③之间的电压，求各节点电压。
2.20用节点电压法求图示电路5A电流源发出的功率。
图 题2.20 图 题2.21
2.21 图示电路，用节点电压法求1A电流源发出的功率。 2.22 列出图示电路的节点电压方程。 2.23 列出图示电路的节点电压方程。
图 题2.22 图 题2.23
2.24 用改进节点电压法求图示电路的电流I。
图 题2.24
2.25 列出图示电路的改进节点电压法方程。
图 题2.25 图 题2.26
2.26 用任意方法求图示电路的电流和。 2.27 求图示电路的输出电压。
图 题2.27 图 题2.28
2.28 求图示电路运算放大器的输出电流 。 2.29 用节点分析法求图示电路的电压增益。
图 题2.29 图 题2.30
2.30 求图示电路的输出电压。 2.31 根据所学知识，设计一个4输入单输出的数模转换器(DAC)，即输出电压与输入电压的关系为
第三章 习题 3.1 图示电路，已知
A，求电阻R。
。
3.2 用叠加定理求图示电路的电流 I 及
电阻消耗的功率。
3.3 图示电路，当 IS = 2A 时，I = -1A；当IS= 4A 时，I = 0。若要使 I = 1A，IS应为多少？
3.4 图示电路具有对称性，出电压。（2）若压分解成
为两个输入电压。(1)若
(称为共模输入)，计算输。(3)若
，将输入电
(称为差模输入)，再计算输出电压，求出
后再利用(1)、(2)的计算结果求此时输出电压。
3.5图示电路中，N为无独立源二端口网络。(1)当IS1 = 2A，IS2 = 0时，IS1输出功率为28W，且U2 = 8V；(2)当IS1 = 0，IS2 = 3A时，IS2的输出功率为54W，且U1=12V。求当IS1=2A，IS2=3A共同作用时每个电流源的输出功率。
3.6求图示各电路的戴维南等效电路或诺顿等效电路。通过这些实例，研究哪些电路既存在戴维南等效电路，又存在诺顿等效电路，哪些电路只能具有一种等效电路。试总结其规律。
3.7 求图示含受控源电路
的戴维南与诺顿等效电路。
3.8 图中N为含独立源电阻网络，开关断开时量得电压络N的最简等效电路。
，接通时量得电流
求网
3.9 已知图示电路中
时它所消耗的功率。
3.10图示电路N为线性含源电阻网络，已知当戴维南等效电路。
时，
；
时，其消耗的功率为22.5W；
时，其消耗的功率为20W。求
时，
。求网络N的
3.11图示电路中N为线性含源电阻网络，。已知当时，；时，I=1.4mA，22'的输出电阻为。(1)求当时，I为多少？(2)在时，将R改为200Ω，再求电流I。
3.12 图示电路中N为线性含源电阻网络。已知当 求 R=30Ω时，U=?
时，U=15V；R=20Ω时，U=20V。
3.13 图示电路，已知当开关S断开时，I = 5A 。求开关接通后I = ? 3.14 图示电路，已知当 R=2Ω 时，I1=5A，I2=4A。求当 R=4Ω 时I1和I2的值。 3.15 图示电路，已知 U=8V， R=12Ω 。求电流 I 和 I1 的值。
3.16 图示电路中，N为线性含源电阻网络。已知南等效电阻为
。求电流与电阻R的一般关系。
时，
；
时，
。端戴维
3.17 图示电路中 N 为纯电阻网络，利用特勒根定理求出电流 I 。 3.18 图中N为互易性网络。试根据图中已知条件计算电阻R。
3.19 用互易定理求图示电路电压 U 。
3.20 图示电路电流 I 可以写成I=K1U1+K2U2+K3U3+K4U4 。试借助互易定理求各比例系数Ki(i= 1,…,4 )。
第 四章 习题 4.1 图示电路，已知
（单位：V，A），
。求电流。
4.2图示电路，已知 4.3图示电路，已知和U1。
(单位:V,A)。试求电压U。(单位：A,V) ( U1
) ，
(单位：A,V) (U2
)。求I1
4.4 设图示电路中非线性电阻均为压控的，I1=f1(U1)，I2=f2(U2)。列出节点电压方程。 4.5设图示电路中非线性电阻均为流控的，U1=f1(I1),U2=f2(I2)。列出回路电流方程。
4.6图示电路中非线性电阻的特性为U1=f1(I1)(流控的)，I2=f2(U2)(压控的)。试列出改进节点法方程。
4.7图示电路中两个非线性电阻的伏安特性为列出求解U1及I2的二元方程组。
(单位:A,V)，
(单位:V,A)。试
4.8图示电路，设
(单位:A,V)
。试用牛顿－拉夫逊法求出电压U，要求准确到10 -3V。
4.9图示电路，设I=10 -4 (e 20U+e -20U)A。试用牛顿－拉夫逊法求电压和电流，要求电压准确到10-3V。初值分别为和。
4.10图示电路，设非线性电阻特性如图(b)所示。试求电压U的值。
*4.11图题4.11(a)电路中两个非线性电阻的伏安特性分别如图(b)、(c)所示。试求电流。
4.12图示电路中二极管特性近似用
(1) 求U2与U1的关系。
(2) 10?电阻与二极管交换位置后，再求U2与U1的关系。
(单位:A,V)表示。
第五章 习题 5.1图(a)所示电容。
(1) 设电压如图(b)所示，求出电流i。
(2) 设电流如图(c)所示，且 t=0 时已存有0.5C的电荷，求出t=3.5s时的电压u。
图 题5.1
5.2图示电容网络，已知(1) 求等效电容。 (2) 设各电容原未充电，
。
，求各电容储存的电场能量。
图 题5.2 图 题5.3
5.3 图示RC串联电路，设uC(0)=0，i(t)=Ie-。求在0 5.4 图示电路称为积分器(integrator),求输出电压与输入电压的关系。 5.5 图示电路称为微分器(differentiator)，求输出电压与输入电压的关系。 图 题5.4 图 题5.5 (t>0)。试求t>0时的变化规律。 5.6 已知图示电路中电容储能的变化规律为 图 题5.6 图 题5.7 5.7已知图示电路中。求控制系数。 5.8 设图(a)所示电感中i(0)=1A,现在两端施加图(b)所示电压。 (1) 求时间t为何值时电流i为零。 (2) 求t=4s时电感上的磁链和存储的磁场能。 图 题5.8 图 题5.9 5.9 求图示电路中电压的最大绝对值。 图(a)所示电感中，i(0)=0，周期电压u如图(b)。求t=4s时电感电流值。 5.10 5.11 计算图示电路电容和电感各自储存的能量。 图 题5.11 图 题5.12 5.12 图示电路已知 ， 。求电压的变化规律。 5.13 求图示电路的等效电感。 5.14 图(a)所示互感为全耦合。证明图(b)是它的等效电路，其中。 5.15 证明图(a)所示由电感组成的梯形电路与图(b)所示的含理想变压器电路相互等效，求出及变比n。 5.16图示电路中，要求u=u,变比n应为多少? 2 1 5.17 图示电路，设。求8Ω电阻消耗的功率。 5.18 求图示电路的等效电容。 第六章 习题 6.1 已知图示电路中 V、 A、 A、 A。 试写出电压和各电流的有效值、初相位，并求电压越前于电流的相位差。 6.2 写出下列电压、电流相量所代表的正弦电压和电流(设角频率为ω)： (a) (b) (c) (d)30A 6.3 下列各式中电压、电流、磁通、电荷均为同频率的正弦量，设角频率为ω。试将各式变换为相量形式。 (a) ， (b) (c) 6.4 用相量法计算图题6.1所示电路的总电流。 频率为100Hz时，读数为100V和10A。试求电阻R和电感L。 6.5 图示电路中正弦电流的频率为50Hz时，电压表和电流表的读数分别为100V和15A；当6.6 图示各电路中已标明电压表和电流表的读数，试求电压和电流的有效值。 6.7 在图示电路中已知作各电压、电流的相量图。 A， rad/s。求各元件的电压、电流及电源电压，并 6.8 在图示电路中各元件电压、电流取关联参考方向。设=1A，且取为参考相量，画出各电流、电压相量图，根据相量图写出各元件电压、电流相量。 6.9 已知图示电路中 V， ， ，求。 6.10 已知图示电路中的感抗 ，要求 。以电压为参考相量画出相量图，求电阻R 和容抗。 6.11 设图题6.7所示电路中正弦电源角频率分别为500、1000和2000rad/s，试求此电路在这三种频率下的阻抗以及串联等效电路参数。 6.12 求图示电路中电压相量 的表达式。 6.13 已知图示电路中 S， V， A， rad/s。求受控电流源的电压 。 6.14 在图示 移相电路中设 ，试求输出电压和输入电压的相位差。 6.15 图示电路中 V， rad/s，试求输出电压。 。试求输出电压 的表达式。 6.16 图示为双T形选频电路，设已知输入电压及电路参数 并讨论输入电压频率为何值时输出电压等于零？ 6.17 已知图示电路中V，rad/s。试求电流。 6.18 求图示一端口网络的输入阻抗。 6.19 求图示一端口网络的输入阻抗，并证明当 时，与频率无关且等于。 6.20 求图示电路的戴维南等效电路。 6.21 设图示一端口网络中 V， rad/s。求其戴维南等效电路。 6.22 图示电路中求出电压。 H， F， A。求为何值时电压与电阻 无关？ 6.23 图中大？ 为正弦电压源， rad/s。问电容C等于多少才能使电流的有效值达到最 ，并讨论当由零变 6.24 图示阻容移相器电路，设输入电压及、已知，求输出电压到无穷时输出电压 与输入电压的相位差变化范围。 6.25 图示电路，，角频率rad/s。要求无论怎样改变，电流有效值始终不变，求的值，并分析电流的相位变化情况。 6.26 图示RC分压电路，求频率为何值时 与同相？ 6.27 图示RC分压电路，求电路参数满足什么条件时，输出电压率下都保持同相位？并求 6.28 设图示电路中 的值。 ，， ， ， ， 与输入电压在任何频， V。求电压 。 及电流的有效值。 6.30 图示电路，设 6.29 图示电路，要求在任意频率下，电流与输入电压始终同相，求各参数应满足的关系 V，求网络N的平均功率、无功功率、功率因数和视在功率。 rad/s，求负 6.31 图为三表法测量负载等效阻抗的电路。现已知电压表、电流表、功率表读数分别为36V、10A和288W，各表均为理想仪表，求感性负载等效阻抗Z。再设电路角频率为载的等效电阻和等效电感。 6.32 图示电路，已知电压压。 6.33 已知图示电路中 ，电流 ，电源输出功率 。求负载阻抗及端电 V，设功率表不消耗功率 ，问它的读数应为多少？ W、 (感性)和 W、 6.34 已知图示电路中负载1和2的平均功率、功率因数分别为在功率和功率因数。 (容性)。试求各负载的无功功率、视在功率以及两并联负载的总平均功率、无功功率、视6.35 功率为40W的白炽灯和日光灯各100只并联在电压220V的工频交流电源上，设日光灯的功率因数为0.5(感性)，求总电流以及总功率因数。如通过并联电容把功率因数提高到0.9，问电容应为多少？求这时的总电流。 6.36 图示电路，和电流有效值。 ，吸收的平均功率 ，功率因数 (感性)。求电压有效值 6.37 图示电路中求出此最大功率。 V， rad/s， 。问负载阻抗Z为多少可获得最大功率？ 6.38 图示电路中电源频率6.39 图示电路中电源电压比为多少时， kHz，V，内阻 V，内阻 最大功率，和应为多少？求出此最大功率。 ，负载阻抗 ，负载电阻 。为使获得 ，问理想变压器的变 可获得最大功率？试求此最大功率。 ，角频率 rad/s。求负 6.40 图示电路，已知，耦合系数，载阻抗为何值时它消耗的功率为最大？并求此最大功率。 第七章 习题 7.1已知对称星形联接三相电源的A相电压为并作各相电压和线电压的相量图。 7.2已知星形联接的负载各相电压相量分别为 ，试计算各线电压有效值。 7.3今测得三角形联接负载的三个线电流均为10A，能否说线电流和相电流都是对称的？若已知负载对称，试求相电流。 7.4对称三角形联接的负载与对称星形联接的电源相接。已知负载各相阻抗为(8-j6)Ω，线路阻抗为j2Ω，电源相电压为220V，试求电源和负载的相电流。 7.5作星形联接的三相电源，其每相内阻抗为，供给一个功率因数为0.8的感性对称三相负载，用电压表和电流表分别测得三相电源输出电压和电流各为380V和2A。若把此负载断开，电源输出电压应为多少？ 7.6 图示电路电流表的读数均为2A，求电流 和。 ，试写出各线电压瞬时表达式， 图 题7.6 7.7一个联接成星形的对称负载接在线电压为380V的对称三相电源上(无中线)，负载每相阻抗 。(1)求负载相电压和相电流，作电压、电流相量图；(2)设C相断线，重求各相电压7.8一个联接成三角形的负载，其各相阻抗路，再求相电流和线电流。 7.9星形联接的负载与线电压为380V的对称三相电源相接，各相负载的电阻分别为无中线，试求各相电压。 7.10已知星形联接负载的各相阻抗为(10+j15)Ω，所加线电压对称，为380V。试求此负载的功率因数和吸收的平均功率。 7.11 某对称负载的功率因数为 (感性)，当接于线电压为380V的对称三相电源时，其 ，线电压 ，试 平均功率为30kW。试计算负载为星形接法时的每相等效阻抗。 7.12一对称三相负载与对称三相电源相接，已知其线电流 求此负载的功率因数和吸收的平均功率。 7.13某负载各相阻抗Z=(6+j8)Ω，所加对称线电压是380V，分别计算负载接成星形和三角形时所吸收的平均功率。 7.14两组对称负载并联如图所示。其中一组接成三角形，负载功率为10kW，功率因数为0.8(感性)，另一组接成星形，负载功率也是10kW，功率因数为0.855(感性)。端线阻抗 。要 ，接在线电压为380V的对称三相电源 和相电流；(3)设C相负载短路，再求各相电压和相电流。 上。(1)求线电流和负载相电流；(2)设负载中一相断路，重求相电流和线电流；(3)设一条端线断 求负载端线电压有效值保持380V，问电源线电压应为多少？ 图 题7.14 7.15图示对称三相电路，负载的额定电压为380V，额定功率为11.6kW，功率因数为0.8,现并联星形接法的对称三相电容，使并联部分的功率因数达到1，工频三相电源线电压为380V。求电容C值和负载实际电压及吸收的平均功率。 7.16图示为用功率表测量对称三相电路无功功率的一种方法，已知功率表的读数为4000W，求三相负载的无功功率。 图 题7.15 图 题7.16 第八章 习题 8.1求图示倒锯齿波的傅里叶级数展开式，并画出频谱图。 8.2 设图示电路中正弦电压8.3 RLC串联电路的端口电压频率 rad/s，求R、L、C及的值。 ，由于存在二极管，电流为非正弦周期量 。试求电流i的有效值和此二端电路输入的平均功率。 ，端口电流 ，角 8.4 图示电路N为无独立源网络，，。 (1) 求电压和电流的有效值；(2) 求网络N吸收的平均功率；(3)求三种频率下网络N的等效阻抗。 图 题8.4 图 题8.5 8.5 图示电路，一个线圈接在非正弦周期电源上，其源电压为。设 ，求线圈电流的瞬时表达式及其有效值，并比较电压和电流所含三次谐波百分数。 8.6 图示电路中，电压以及此电路吸收的平均功率。 。试求电流i及其有效值 图 题8.6 图 题8.7 8.7 图示电路中，已知供的平均功率。 8.8已知图中 ， ， 。求电压及其电源提 。求电流i和电压源发出的功率。 图 题8.8 图 题8.9 8.9图示电路中求电压u及其有效值。 8.10已知图示电路中 , , ， 。试 ，求电流i的有效值。 图 题8.10 8.11 图示电路，直流电压源耗的平均功率。 ，非正弦周期电流源波形如图(b)所示。求电阻消 8.12已知图示电路中和电源发出的平均功率。 8.13已知图示电路中输入电压压 (1)负载为电阻R=10Ω；(2)负载为电感，且 ，当负载为下列两种情况时分别计算输出电。 , .求两电阻吸收的平均功率 第九章 习题 9.1 求图示电路的网络函数 图题8.12 图题8.13 及其截止频率，指出通带范围。 9.2求图示RC并联电路的输入阻抗带和截止频率。 ，大致画出其幅频特性和相频特性，确定通带、阻 9.3 图示电路，在什么条件下端口电压与端口电流波形相似？即在任何频率下等效输入 阻抗为不变的实数，求出表达式。 9.4 求图示电路的网络函数，它具有高通特性还是低通特性？ 9.5求图示电路的转移电压比出电压 的相位随频率变化的范围。 为开路电压)，写出其幅频特性和相频特性，指 9.6求图示电路的转移电压比9.7设图示电路处于谐振状态，其中 ，当 。求电压UL和电阻R2。 时，此网络函数有何特性？ 。 9.8 图示电路已知，rad/s时电流的有效值为最大，量值是1A，此时 (1) 求R、L、C及品质因数Q； (2) 求电压。 9.9 RLC串联电路的谐振角频率为L、C。 9.10 RLC串联电路的谐振频率为876Hz，通频带为750Hz到1kHz，已知(1) 求R、C及品质因数Q； (2) 设输入电压有效值为23.2V，求在上述三个频率时电路的平均功率； (3) 求谐振时电感电压和电容电压。 9.11 RLC串联电路中，已知电感 9.12 已知图示电路中 。 rad/s，通频带为 rad/s，谐振时阻抗为 。求R、 ，若要求电路的谐振频率覆盖中波无线电广播频率, 。试求当两线圈顺接和反接 。 (从550Hz到1.6MHz)。试求可变电容C的变化范围。 时的谐振角频率。若在这两种情况下外加电压均为6V，试求两线圈上的电压和 9.13 图示电路，正弦电流源有效值小值和最大值。 9.14电阻为 、电感为160mH的线圈与一可调电容器串联，接到电压为 rad/s， ， ， 。 ，角频率 问可变电容C为何值时电流I最小？ 可变电容C又为何值时电流I为最大？并求出I的最 rad/s 的电源上。当调节电容使电路达到谐振时，问电容器和线圈的端电压各为多少？ 9.15 求图示一端口网络的谐振角频率和谐振时等效阻抗与R、L、C的关系。 9.16试证图示电路中，试求L和C。 是带通函数。若要求其谐振频率 rad/s，谐振时阻抗为 。试求电流 带宽，频带宽度为和。 ，且 9.17 RLC并联电路中，已知谐振角频率rad/s。求R、L、C。 9.18已知图示电路处于谐振状态， 9.19 图示RLC并联电路处于谐振状态，已知求R和C的值。 9.20 设图示滤波电路的输入电压中除直流分量外尚有电压 中正弦分量占滤波前的5%，问电容C应为多少？ ， ，电容电流有效值 。 的正弦分量。若要求输出 ，基波频率 ，求电感L1和L2。 9.21图示滤波器能够阻止电流的基波通至负载，同时能使九次谐波顺利地通至负载。设 第十章 习题 10.1 图示电路10.2 图示电路压 。 时处于稳态，时处于稳态， 时开关断开。求初始值时开关断开。求初始值 、、 和 。 及开关两端电 图题10.1 图题10.2 10.3 图示电路，开关原是接通的，并且处于稳态，规律。 10.4 图示电路，开关接通前处于稳态，耗的能量。 时开关接通。求 时开关断开。求 时的变化 电阻消 时的电压及 图题10.3 图题10.4 10.5 图示电路，开关原是断开的，时接通。求时的电流。 10.6 图示电路，开关原是接通的， 时断开，已知 。求电压。 10.7图示电路 10.8图示电路 图题10.5 图题10.6 时处于稳态，时换路。求时的电压。 时处于稳态，时换路。求时的电流。 图题10.7 图题10.8 10.9 图示电路10.10 图示电路 时处于稳态，时处于稳态， 时开关断开。求时开关断开。求 时的电压。 时的电感电流。 图题10.9 图题10.10 10.11图示电路原处于稳态，时开关接通。求为何值时。 10.12图示电路原处于稳态，时开关断开。求时的电压。 图题10.11 图题10.12 10.13图示电路原处于稳态， 时r突然由10Ω变为5Ω。求 时，零状态响应 时的电压。 V。现把C 10.14图示电路，为阶跃电压。已知当 换成5H电感，其它参数不变，再求零状态响应。 图题10.13 图题10.14 10.15图示电路，设量与自由分量。 10.16 图示电路，设中的强制分量与自由分量。 V , 。求时i的变化规律，指出其中的强制分 时的变化规律，指出其 时处于稳态。求 图题10.15 图题10.16 10.17 图示电路，10.18 图示电路， 时处于稳态，时处于稳态， 时开关断开。求时开关断开。求 时的电压。 时的电压。 图题10.17 图题10.18 10.19图示电路原处于稳态，已知10.20图示电路，已知，并画出波形。 时开关由a倒向b。求 时开关S1接通， 时的电压。 时的电压 时开关S2接通。求 10.21图示电路原处于稳态，10.22 图示电路 时换路，求 。 时的电压。 时开关接通。求 图题10.19 图题10.20 时处于稳态，并且 时的电压和。 图题10.21 图题10.22 10.23 图示电路律 时开关接通，设 ， 。求 时电压和的变化规 图题10.23 10.24图示电路，已知10.25求图示电路 ，求电流。 时独立电压源的输出功率。 图题10.24 图题10.25 10.26 图(a)所示电路，电压源波形如图(b)所示。求电压的变化规律。 10.27图示电路，设 。求电流，并画出波形图。 图题10.26 图题10.27 10.28电路及输入电压波形如图所示。求证在稳态时电容电压的最大和最小值分别为 其中 。 图题10.28 10.29电路如图所示。 (1)求的单位阶跃特性。 (2)求的单位冲激特性。 10.30 图示含运算放大器电路， V，求阶跃响应。 图题10.29 图题10.30 10.31求图示电路电压的单位冲激特性10.32图示电路，已知 ，并画出其波形。 ，求冲激响应，并画出其波形。 图题10.31 图题10.32 10.33电路如图(a)所示，试用卷积积分计算分别为图(b)、(c)时的零状态响应。 图题10.33 10.34 图示电路，(2)设 10.35求图示电路的单位阶跃特性 时开关突然接通。 。求零输入响应。 及单位冲激特性 。 (1)求电路为振荡、非振荡过渡过程时电阻R应满足的条件。 图题10.34 图题10.35 10.36图示电路原处于稳态，足的关系。 10.37图示电路原处于稳态， ， 时开关接通。求 时的全响应。 时开关打开。要求在 时满足 ，求电路参数应满 图题10.36 图题10.37 10.38列出图示电路的标准形式状态方程。 10.39图示电路 。 (1)列出电路的状态方程。 (2)由状态方程求所满足的微分方程。 图题10.38 图题10.39 第十一章 习题 11.1根据定义求11.2 设11.3 设 卷积定理。 和 的象函数。 。求 的象函数 。 、 、 ，验证 (设t为纯数)。分别求对应象函数 11.4 求下列函数的原函数。 (a) ， (b) ， (c) 。 11.5 分别求图示电路的等效运算阻抗或等效运算导纳。 11.6 图示电路，设电感电压零状态响应象函数为11.7 图示电路，已知 V，求零状态响应。 ，求电源电压 [用 表示]。 11.8 图示电路，已知，求零状态响应。11.9 图示电路，开关接通前处于稳态。已知关接通后电容电压u。 , 。求开 11.10图示电路在零状态下，外加电流源压 。 11.11图示电路中外加阶跃电压响应电压 及电流 。 ，已知G=2S，L=1H，C=1F。试求电 ，已知C1=0.3F，C2=0.3F，R=11Ω。求零状态 11.12图示电路开关断开前处于稳态。求开关断开后电路中、及的变化规律。 11.13图示电路， A， ， V， A。求的变化规律。 图 题11.13 图题11.14 , US=1V。求开关接 , 。 11.14图示电路开关接通前处于稳态，已知通后的响应和。 11.15图示电路原处于稳态。已知R1=30Ω，R2=11Ω，求开关接通后的电感电流。 11.16图示电路为零状态，已知电流i。 11.17图示电路为零状态，已知 ， ， ， 。求开关接通后的 。求电压。 11.18图示电路原处于稳态，在时将开关接通。求出电压u2的象函数，判断此电路的暂态过程是否振荡，利用拉普拉斯变换的初始值和终值定理求u2的初始值和稳态值。 11.19图示电路原处于稳态，求开关接通后电压的象函数，判断响应是否振荡？ 11.20图示电路原处于稳态，已知US=50V，R1=1Ω，L=1H，C=1F。试求电阻R为何值时电路处于临界状态？求R恰好等于临界电阻时流过它的电流i。 11.21求图示电路的网络函数及其单位冲激特性。 11.22电路如图所示。求转移电流比11.23电路如图所示。求网络函数 ，并画出当分别为－30Ω、40Ω、－2Ω、以及当 时的正弦稳态电压u。 －80Ω时的极点分布图，讨论对应的单位冲激特性是否振荡，是否稳定。 11.24图示二端口网络，已知当应 。求当 11.25图示电路，已知当 时，全响应 时的零状态响应 ；当 时，全响。现将R 时的全响应。 ，求零状态响应u。 换成1Ω电阻，将C换成0.5H电感，换成单位冲激电压源 11.26图示电路网络函数为率为 第十二章 习题 12.1图示电路，设是自治的还是非自治的。 rad/s，又已知 ，若输入正弦电压相量为 。试求全响应。 ，角频 。以及为状态变量列出状态方程，并讨论所得方程 12.2 图示电路，设出电路的状态方程。 图题12.1 图题12.2 ，列出状态方程。 12.3在图示电路中电容的电荷电压关系为，电感的磁链电流关系为。试列 图题12.3 图题12.4 12.4 图示电路，设算响应 的迭代公式，步长为h。 ，试分别写出用前向欧拉法、后向欧拉法和梯形法计 。画出 时的 12.5电路及非线性电阻的电压电流关系如图所示。设动态轨迹并求电压uR。 (a) (b) 图题12.5 12.6电路及其非线性电阻的电压电流关系如图所示。设跳变现象)。 。试求 (注意 (a) (b) 图题12.6 12.7图示电路中电感的磁链电流关系用两个直线段表示，如图(b)。求律。 时的变化规 (a) (b) 图题 12.7 12.8图示电路时处于稳态，电容的电荷、电压关系如图(b)所示。求变化规律。 时电压u的 (a) (b) 图题 12.8 12.9图示电路，设 (单位：Wb,A)。求电流。 图题12.9 图题12.10 12.10图示电路已知电压源求电压u。 12.11图示电路，设 ，非线性电容的电荷电压关系为，非线性电阻电压、电流关系为 (单位：C，V)，(单位：A,V)。 。求电容电压u。 图题12.11 图题12.12 12.12图示电路，设(单位：C，V)。试求电流。 12.13图示电路设 , (单位：V，A)， (单位：Wb, A), 。试列出电路的状态方程，并画出状态轨迹。 图题12.13 12.14图示电路，非线性电阻电压电流关系曲线如图(b)所示。设状态的稳定性。 ，试讨论电路平衡 (a) (b) 图题12.14 12.15 图示电路，隧道二极管的特性如图(b)所示。用两种方法判断平衡状态的稳定性。 (a) (b) 图题12.15 12.16 图示电路，非线性电阻的特性如图(b)所示。确定电路的平衡状态并判断其稳定性，分析时的工作过程。设电容初始电压对应点。 (a) (b) 图题12.16 第十三章 习题 13.1 在图示网络的图中，问下列支路集合哪些是割集？哪些不是割集？为什么？(1)1、3、5；(2)2、3、4、7、8；(3)4、5、6；(4)6；(5)4、7、9；(6)1、3、4、7。 13.2 在图示网络的图中，任选一树，指出全部的基本回路的支路集合和全部基本割集的支路集合。 13.3 设某网络的基本回路矩阵为 （1） 若如已知连支电流 A, A,V， A，求树支电流。 V，求连支电压。 （2） 若已知树支电压V，（3） 画出该网络的图。 件？ 13.4 网络的图如图所示，已知部分支路电流。若要求出全部支路电流应该怎样补充已知条 知支路电压？ 13.6 设某网络图的关联矩阵为 13.5 网络的图如图所示，已知其中的三条支路电压，应该怎样补充已知条件，才能求出全部未 取1,2,3支路为树支，写出基本割集矩阵。 13.7 某网络图的基本割集矩阵为 画出对应的网络的图。 13.8 已知某网络图的基本回路矩阵 试写出此网络的基本割集矩阵。 13.9 某网络有6条支路，已知3条支路的电阻分别是别是 V， V， ， ， ；其余3条支路的电压分 V。又知该网络的基本回路矩阵为 试求全部支路电流。 13.10 图示网络的图，根据所选的树，列出独立的KCL方程和独立的KVL方程，并写成矩阵形式。 13.11 电路如图所示。利用矩阵运算列出节点电压方程。 13.12 电路如图所示。利用矩阵运算列出节点电压方程。 13.13 图示电路，选择专用树，列出状态方程。 第十四章 习题 14.1 求图示各二端口网络的Y参数。 图题14.1 14.2 一个互易网络的两组测量值如图题14.2所示。试根据这些测量值求Y参数。 图题14.2 14.3 在线性RLC二端口网络的端口1处接单位阶跃电流源, (a)端口2短路时算得： V, (b)端口2接上一个4Ω电阻时算得： V, 试在复频域内求该二端口网络的导纳参数矩阵Y(s)。 14.4 求图示各二端口网络的Z参数。 A A 图题14.4 14.5求图示各二端口网络的A参数。 图题14.5 14.6 图示二端口网络。当开关S断开时测得 。求网络N的传输参数矩阵A。 ；开关S接通时测得 图题14.6 14.7 求图示各二端口网络的H参数。 图题14.7 14.8 设二端口网络的阻抗参数消耗的功率。 14.9 试绘出对应于下列开路阻抗矩阵的任一种二端口网络模型。 (a) ； (b) 。(1)求它的混合参数矩阵H；(2)若，,求它 ； (c) 14.10 证明给定Y参数可以用图题14.10所示电路来等效，求等效电路参数。 图题4.10 图题4.11 14.11 证明给定Z参数可以用图题14.11所示电路来等效，求等效电路参数。 14.12 图示电路可以用来等效二端口网络。试分别求出、和n与Z参数和A参数的关系。在怎样条件下变比n为实数？ 图题14.12 14.13图示二端口网络N的阻抗参数矩阵为 。问为何值时可获得最大功率，并求出此 功率。 图题14.13 图题14.14 14.14 图示电路，已知并计算电压。 ，二端口网络阻抗参数矩阵 。求ab端戴维南等效电路，求出 与二端口网络导纳参 14.15 图示电路，二端口网络输出端接电阻，定义数和传输参数的关系。 14.16 图示电路，电源含有内阻数的关系。 ，定义 ，求出 与二端口网络阻抗参数和混合参 图题14.15 图题14.16 14.17 图示电路， 已知二端口网络的混合参数矩阵为 。求，。 图题14.17 图题14.18 14.18 图示网络N的传输参数矩阵为电流 和。 ， 输入端口处于匹配连接，并且 时， ， ；当 时， 。求。 14.19 图示电路中N为线性无源二端口网络。已知当求终端接 电阻时的电流和。 图题14.19 图题14.20 14.20 图示二端口网络的阻抗参数矩阵为Z(s)=(1) 若输入电压 ，试求零状态响应 ； 。 (2) 若输入电压，试求正弦稳态输出电压 ， 。 。求电压。 14.21已知图示电路中N的传输参数矩阵为 图题14.21 14.22 图示电路，电阻网络N的传输矩阵为的电压电流关系如图(b)。求响应的变化规律。 ，电容 μF, ，非线性电阻 图题14.22 14.23 图示电路，已知应 。 ，网络N的导纳参数矩阵为 。求零状态响 图题14.23 14.24设对称二端口网络导纳矩阵为14.25图示三个二端口网络级联，已知 ，求它的特性阻抗和传输系数。 的阻抗参数矩阵为 ， 的传输参数矩阵为 。求复合二端口网络的特性阻抗和传输系数。 图题14.25 图题14.26 14.26 已知图示网络N的阻抗参数矩阵为 ，求复合二端口网络的传输参数矩阵。 第十五章 习题 15.1矩形电压波=200kV和电流波=400A沿架空线传播，线路终端接有800?的电阻负载。试求波传到终端时负载所承受的电压为多少？ 15.2长度为l=600m的无损线，波阻抗Zc=500?，终端接1k?电阻，始端施以阶跃电压u1=15? ( t )V。试分析始端电流在期间的波过程，最后的稳态解是多少？(波速?可按光速计算) 15.3 图示无损均匀线线长，波阻抗，波速近似光速。又知，，，时开关接通。试确定无损线中点处电流在期间内的变化规律。 图题15.3 15.4 在高频电缆接续处要求行波无论从何方向传来都不致在接头处产生反射波。这可用图示形电阻网络来实现。若不计两电缆的损失，且其波阻抗分别为和。试证和的值分别为 和 。 图题15.4 图题15.5 15.5 图示电路，用波阻抗为的电缆来传输高压脉冲。设输入脉冲的幅值为5kV，要求在输出端加一升压延迟电缆，以便得到14kV的开路电压脉冲；要求延迟时间为。试计算此升压延迟电缆的参数和。各电缆的损失可忽略不计。 15.6无损均匀线长为l，波阻抗，终端接电容C，已知始端电压u1=U?(t)。求入射波第一次到达终端后的电容电压uC。设波速为v。 15.7电路如图所示，设无损耗传输线长为1ms时间内波所传播的距离，波阻抗Zc=RS=200?。又已知R=300?，L=0.1H，V。求t>0时的零状态响应u(t)。 图题15.7 图题15.8 15.8图示电路中，已知无损线的波阻抗Zc=75?，负载R=150?，L=1H，iS为单位冲激电流源。试以入射波到达终端的时刻为时间起点，求终端反射波电压。 － 15.9某直流传输线长300km, 其线路参数为R0=0.075?/km, G0=80.6×106S/ km。若该传输线始端电压为U1=500kV，终端负载电阻为1000?。求始端电流及负载所获得的功率。 15.10 同轴电缆的参数为，，时此电缆的特性阻抗、传播系数、相速和波长。 15.11 设沿某电缆分布着电压和电流行波 ， 。试计算当工作频率为800Hz （单位：V, km, s） （单位：A, km, s) 试求波阻抗、传播系数、波速、波长。 15.12有一三相传输线，其参数?=1.072×103e j80.7?/km，?，输电距离300km。今在距始端200km处接一每相阻抗为3k?、功率因数为0.8的感性对称三角形负载，线路终端无负载，线路始端加上173.2kV的对称线电压(工频)。试求负载吸收的平均功率。 － 15.13 设已知市内电话用户电缆参数，，，，又频率。若用户的允许衰减度为0.5Np，试求该线路的允许长度。 15.14某线路长100km，其参数为R0=8?/km , L0=10－3H/km , C0=11.2×10－9 F/km 和G0=89.6×10－6S/km。若在线路始端施以电压u=100cos(? t)V(f=104Hz)，线路终端接以匹配负载，试求： (1)线路终端的电压和电流的瞬时值； (2)线路的自然功率和传输效率； (3)线路上与终端电压u2同相位的点的位置； (4)当t=0.01s时，电压和电流沿线路分布的曲线; (5)电压电流有效值沿线路分布的曲线。 15.15 某无损线波阻抗为，终端负载阻抗。试计算输入阻抗，设线长为(a)；(b)。 15.16 长度为的无损线，终端接电阻，现若使始端输入阻抗，问该无损线波阻抗应为多少？又若，则此无损线的输入阻抗是多少？ 15.17某无损线长4.5m，波阻抗为300?，介质为空气。线路始端接一内阻为100?，电压为10V，频率为100MHz的正弦电压源，以电源电压为参考相量。试计算在距始端1m处的电压相量。设负载阻抗为：(1)300?; (2)500?; (3) -j500?。 15.18 无损均匀传输线线长，波阻抗，波速，正弦电压源，频率 ，电阻。（1）求始端电压和电流。（2）距离始端12.5m处的电压和电流相量。 图题15.18 图题15.19 15.19 图示电路中， ，。无损线线长，，。 求和。 15.20设在一终端开路的无损线的中点跨接一电容，始端接正弦电源。试分析沿线电压、电流有效值分布规律以及电容C上的电压、电流值，并画出分布图。 图题15.20 图题15.21 15.21设图示无损线长为17m，波阻抗，为正弦电压源。传输线上的行波波长，电容的容抗 。试求传输线上电流始终为零的点距终端的距离。 15.22一信号源通过波阻抗为50?的无损线向75?负载电阻馈电。为实现匹配，在均匀线与负载间插入一段?/4的无损线，求该线的波阻抗。 15.23终端短路的无损线，其波阻抗Zc=505?，线长35m，波长?=50m，求此无损线的等效电感值。 15.24两段无损耗传输线串联，波阻抗分别为Zc1=420?，Zc2=720?，长度l1=15m，l2=8.5m，如图所示。若波长?=40m，试计算第二段传输线终端开路时，第一段传输线始端的输入阻抗Z1。 图题15.24 图题15.25 15.25 图示一延迟线电路，共有8个环节，已知、和电源的角频率，试求此延迟线的特性阻抗和传输系数。 附录 习题 A.1 图示磁路，恒定电压为US，线圈电阻为R，匝数为N，铁心平均长度为l，横截面积为S，磁导率为?，气隙长度为?，不计边缘效应和漏磁。求磁通势、总磁阻、磁通及气隙磁位差表达式。 A.2 计算图示镯环形磁路的磁阻。已知径1mm的气隙，铁心材料的相对导磁率 ，外径 ，截面为圆形，具有 。［计算气隙截面时用式(A.21)进行修正］。 图题A.2 A.3 设图A.2所示的镯环材料为铸铁，并绕上1000匝励磁线圈。欲在气隙中得到1.3T的磁感强度，试求线圈电流。 A.4如果图A.2所示的镯环线圈气隙长度从原来的1mm增大到2mm，但仍须保持气隙磁感强度为1.3T，问线圈电流应该增大多少？ A.5设镯环由DR510硅钢片冲成的圈环叠成，其平均长度为70cm，有效截面为6.0cm2。线圈10000匝，均匀密绕在镯环上，因此可认为没有漏磁。试求： （1） 设环中磁通为3.0×10-4Wb，需通以多大电流？ （2） 当环中磁通增大一倍时，电流应为多大？ （3） 当线圈中电流比(1)增大一倍时，环中磁通将变为多少？ （4） 如在环上开一长度为1mm的气隙，磁通仍为3.0×10-4Wb时，电流是多少？ A.6 图示磁路中，磁通=3?10?3Wb时所需磁通势为2000安匝。欲使气隙长度由0.1cm增至0.12cm，且保持不变，试求所需磁通势。气隙横截面积为30cm2，空气磁导率＝4??10?7H/m。 A.7 要在图示磁路的气隙中产生=1.8?10?3Wb的磁通，铁心厚40mm，材料为DR510热轧低硅钢片。图中单位为mm。求NI应为多少安匝？ A.8 图示线性恒定磁通磁路，已知l=20cm，S=20cm，=10H/m，N1=500匝，N2=300匝，I=0.5A,不计漏磁。求磁通?。 2?2 A.9 由DR510硅钢片叠成铁心，其形状尺寸如图A.9所示，单位是cm。每个接缝处由于每层交替叠置，形成等效气隙0.04cm。计算铁心截面时，应在外形尺寸上乘以叠片因数，设为0.92。已知磁通势为1500A，试求磁通值(相对误差小于3%)。 图题 A.9 A.10 磁路横截面积S=33cm2，励磁线圈匝数N=300，所加工频正弦电压U=220V，不计线圈电阻和漏磁。试求磁感应强度的最大值Bm。 A.11 某交变磁通磁路，当励磁线圈所加正弦电压为100V，50Hz时，磁感应强度最大值为Bm=1.5T。若电压改为200V、频率改为100Hz，再求Bm。不计线圈电阻和漏磁。 A.12 图示磁路厚度为40mm，其它尺寸如图，单位为mm。材料的B－H关系如右表，线圈所加电压为111V，50Hz，匝数N=200。求线圈中电流的极大值。 A.13 某铁心线圈在f=50Hz时,其涡流损耗等于磁滞损耗，且总的铁损为1.0kW。如果在f=60Hz时，铁心中磁通密度的幅值保持不变，问此时铁损应是多少？ A.14 一个工作频率为400Hz电压比为115V/(36V)的变压器，能用在50Hz的电源上作115V/(36V)的变压器？试说明其理由。反过来的情况如何？ A.15 磁路平均长度为l=30cm，横截面积S=4cm2，铁心未饱和，其相对磁导率为=103，匝数N=100，试求线圈电感L。不计线圈电阻和漏磁。 A.16 图中的两个铁心具有相同的尺寸和磁导率，设为常数，且忽略漏磁，线圈匝数分别为N和2N。已知当cd开路时，线圈ab的电感为Lab=0.25mH。求当ab开路时线圈cd的电感Lcd。