在Rt△BFH中，HF＝BH＝，BF＝∵BF∥CH， ∴△CHD∽△BFD， ∴

＝

＝

＝2，

，

∴DH＝HF＝×＝． 故答案为．

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．也考查了全等三角形的判定与性质和等边三角形的性质． 18．【分析】（1）借助于直角三角形解决问题即可． （2）取格点C，作射线OC即可． 【解答】解：（Ⅰ）tan∠BOA＝＝5， 故答案为5；

（Ⅱ）取格点C，作射线OC即可．

理由：连接BC，易证BC⊥OC，BC＝2可得tan∠BOC＝

＝

＝．

，OC＝3，

【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思

想解决问题，属于中考常考题型．

三．解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 19．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【解答】解：

解不等式①，得x≥﹣4， 解不等式②，得x＜2，

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

；

所以，原不等式组的解集为﹣4≤x＜2， 故答案为：x≥﹣4，x＜2，﹣4≤x＜2．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．

20．【分析】（Ⅰ）求得直方图中各组人数的和即可求得跳绳的学生人数，利用百分比的意义求得m；

（Ⅱ）利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解； （Ⅲ）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．

【解答】解：（Ⅰ）本次参加跳绳的学生人数是10+5+25+10＝50（人）， m＝100×

＝10．

故答案是：50，10； （Ⅱ）平均数是：

（10×2+5×3+25×4+10×5）＝3.7（分），

众数是：4分；中位数是：4分；

（Ⅲ）该校九年级跳绳测试中得3分的学生有1200×10%＝120（人）． 答：该校九年级跳绳测试中得3分的学生有120人．

【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

21．【分析】（Ⅰ）根据圆周角定理可求∠ACB＝90°，即可求∠ABD的度数；

（Ⅱ）根据切线的性质可得∠ODP＝90°，且∠POD＝2∠BCD＝56°，即可求∠P＝34°，根据平行线性质和等腰三角形的性质可求∠OCD的度数．

【解答】解：（Ⅰ）∵AB是直径， ∴∠ACB＝90°，且∠BCD＝28°， ∴∠ACD＝62°， ∵∠ACD＝∠ABD， ∴∠ABD＝62° （Ⅱ）连接OD，

∵DP是⊙O的切线， ∴∠ODP＝90°， ∵∠DOB＝2∠DCB， ∴∠DOB＝2×28°＝56°， ∴∠P＝34°， ∵AC∥DP，

∴∠P＝∠OAC＝34°， ∵OA＝OC，

∴∠OAC＝∠OCA＝34°， ∴∠COB＝∠OAC+∠OCA＝68°， ∴∠COD＝∠COB+∠DOB＝124° ∵CO＝DO

∴∠OCD＝∠ODC＝28°

【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，熟练运用切线的性质是本题的关键．

22．【分析】在Rt△APC中，求出PC的长，再在Rt△PBC中，求出BP． 【解答】解：∵∠APC＝90°﹣53°＝37°，AP＝100nmile， ∴PC＝AP?cos37°＝100×sin53°≈80（nmile）， 又∵∠BPC＝45°， ∴BP＝

PC≈1.41×80≈113（nmile）．

答：B处距离灯塔P有113nmile．

【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．

23．【分析】（Ι）根据表格中的数据可以计算出两种方式下超时费和总费用； （Ⅱ）根据题意，可以分别写出y1，y2与x的函数解析式；

（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的函数关系式，令它们相等，求出x的值，再根据题意即可解答本题． 【解答】解：（Ⅰ）当上网时间为45h时，

A方式月超时费为：（45﹣25）×0.6＝12（元），总费用为：7+12＝19（元）， B方式月超时费为0元，总费用为10元， 故答案为：12，19；0，10； （Ⅱ）由题意可得， 当0≤x≤25时，y1＝7，

当x＞25时，y1＝7+0.6（x﹣25）＝0.6x﹣8， 即y1与x的函数关系式为y1＝当0≤x≤50时，y2＝10，

当x＞50时，y2＝10+3（x﹣50）＝3x﹣140， 即y2与x的函数关系式为y2＝

（Ⅲ）当x＞60时，A种收费方式省钱， 令0.6x﹣8＝3x﹣140，得x＝55， ∴当x＞60时，A种收费方式省钱．

【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 24．【分析】（Ⅰ）求出CF和AE的长度即可写出点的坐标；

（Ⅱ）用x表示出PD长度，结合三角函数进一步表示DH，PH的长度，运用三角形面积公式即可求解；

（Ⅲ）作点F关于y轴的对称点F′，点E关于x轴的对称点E′，连接E′F′交y轴于点N，交x轴于点M，此时四边形MNFE的周长最小，求出E′和F′的坐标直接求线段长度即可． 【解答】解：（Ⅰ）∵点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，2）， ∴OA＝3，OC＝2，

根据矩形OABC知AB＝OC＝2，BC＝OA＝3，

； ，